锐角三角函数及其应用是数学中考中比较重要的考点，其考察内容主要包括①正弦、余弦、正切三函
数、②特殊角的三角函数值、③解直角三角形与其应用等。而且，因为锐角三角函数的性质的特点，出题时除了会单独出题以外，还常和四边形、圆、网格图形等结合考察。特别是三角函数的应用，是近几年中考填空压轴题常考题型。学生在复习这块考点时，需要付出更多的努力，已达到熟练掌握这块考点的要求。
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二、特殊角的三角函数值三、解直角三角形四、解直角三角形的应用
考向一：锐角三角函数的定义及其性质一．锐角三角函数的定义：
在Rt △AABC 中，∠C=90°，AB=c ，BC=a ，AC=b
则：∠A 正弦：
；
A
C
B
a
b
c
∠A余弦：；
∠A正切：；
二．锐角三角函数的函数关系
当∠A＋∠B=90°时，有以下两种关系：
（1）.同角三角函数的关系：
；
（2）互余两角的三角函数的关系：
;
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则cos B的值为（ ）
A．B．C．D．
【分析】先根据勾股定理计算出BC，再根据三角函数的定义，即可得解．【解答】解：根据勾股定理可得，
则cos B＝＝．
故选：B．
赵兰兴2．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，tan A的值为（ ）
A．B．C．D．2
【分析】根据勾股定理求出AB的值，代入正切公式即可得到答案；
【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，
∴．
故选：D．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，BC＝6，则AC＝（ ）
电子设备包括哪些A．10B．8C．5D．4
【分析】在Rt△ABC中，利用锐角三角函数的定义求出AB，再根据勾股定理进行计算即可解答．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，BC＝6，
∴sin A＝＝＝，
∴AB＝10，
∴AC＝＝＝8．
故选：B．
4．已知0°＜θ＜45°，则下列各式中正确的是（ ）
A．cosθ＜B．tanθ＞1C．sinθ＞cosθD．sinθ＜tanθ
【分析】根据逐项进行判断即可．
【解答】解：A．由于一个锐角的余弦值随着锐角的增大而减小，而0°＜θ＜45°，所以cosθ＞cos60°，即cosθ＞，因此选项A不符合题意；
B．由于一个锐角的正切值随着锐角的增大而增大，而所以tanθ＜tan45°，即tanθ＜1，因此选项B不符合题意；
C．由于cosθ＝sin（90°﹣θ），而0°＜θ＜45°，即45°＜90°﹣θ＜90°，所以sinθ＜sin（90°﹣θ），即sinθ＜cosθ，因此选项C不符合题意；
可移动存储设备D．由于sinθ＝，tanθ＝，而锐角的邻边小于斜边，所以sinθ＜tanθ，因此选项D符合题意．
故选：D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列结论中不正确的是（ ）
A．a2+b2＝c2B．sin B＝cos A C．tan A＝D．sin B＝
【分析】根据直角三角形的边角关系逐项进行判断即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，由勾股定理可得a2+b2＝c2，因此选项A不符合题意；
由锐角三角函数的定义可得sin B＝＝cos A，因此选项B不符合题意；
由锐角三角函数的定义可知，tan A＝，因此选项C符合题意；
由于sin2A+cos2A＝（）2+（）2＝＝＝1，因此选项D不符合题意；故选：C．
考向二：特殊角的三角函数值
特殊角的三角函数值表
αsinαcosαtanα
30°
45°
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60°
1．下列三角函数中，值为的是（ ）
A．cos45°B．tan30°C．sin5°D．cos60°
【分析】根据特殊锐角三角函数值逐项进行判断即可．
【解答】解：A．由于cos45°＝，因此选项A不符合题意；
B．由于tan30°＝，因此选项B不符合题意；
C．sin5°＜sin30°，即sin5°＜，因此选项C不符合题意；
D．由于cos60°＝sin30°＝，因此选项D符合题意；
故选：D．
2．计算tan45°+tan30°cos30°的值为（ ）
A．B．1C．D．2
【分析】根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．
【解答】解：原式＝1+×
＝1+
＝，
故选：C．
3．4sin260°的值为（ ）
A．3B．1C．D．
【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可得出答案．
【解答】解：．
故选：A．
4．若sin（x+15°）＝，则锐角x＝ 45 °．
【分析】根据特殊角的三角函数值，即可解答．
【解答】解：∵sin（x+15°）＝，
∴x+15°＝60°，
解得：x＝45°，
故答案为：45．
5．计算：tan60°﹣sin245°+tan45°﹣2cos30°＝ ．
【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入，进而得出答案．
【解答】解：原式＝﹣（）2+1﹣2×
＝﹣+1﹣
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