一．选择题（共10小题）
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1．已知（a≠0，b≠0），则下列变形正确的有（ ）个． （1）（2）2a=3b（3）（4）3a=2b
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上， =2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（ ）
A．28° B．32° C．42° D．52°
4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是a，则四边形BDEC的面积是（ ）
A．a B．2a C．3a D．4a
5．如图，已知∠ACP=∠ABC，AC=4，AP=2，则AB的长为（ ）
A．8 B．3 C．16 D背板制作．4
6．两个相似六边形的相似比为3：5，它们周长的差是24cm，那么较大的六边形周长为（ ）
A．40cm B．50cm C．60cm D．70cm
7．如图，F是菱形ABCD的边CD上一点，射线AF交BC延长线于点E，则下列比例式中正确的是（ ）
A． = B． = C． = D． =
8．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，若AB=2，BC=4，DF=9，则EF的长是（ ）
A．3 B．6 C．7 D．8
9．如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连接AF交CG于M点，则FM=（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中AC=BC，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O，连接OA，交⊙O于点D，过D点作⊙O的切线交AC于点E，连接B、D并延长交AC于点F．则下列结论错误的是（ ） A．△ADE∽△ACO B．△AOC∽△BFC C．△DEF∽△DOC D．CD2=DF•DB
二．填空题（共8小题）
11．如图，在△ABC中，DE保温弯管∥BC，若AD=1，DB=2，则的值为 ．
12．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC=BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为 ．
13．如图，Q为正方形ABCD的CD边上一点，CQ=1，DQ=2，P为BC上一点，若PQ⊥AQ，则CP= ．
14．如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC，如果=，AC=10，那么EC= ．
15．已知点P、Q为线段AB的黄金分割点，且AB=2，则PQ= ．（结果保留根号）
16．如图，点E为矩形ABCD边BC上一点，点F在边CD的延长线上，EF与AC交于点O，若CE：EB=1：2，BC：AB=3胶黏剂搅拌机：4，AE⊥AF，则CO：OA= ．
17．如图，D是等边△ABC的边BC上一动点，ED∥AC交AB于点E．DF⊥AC交AC于点F，DF=，若△DCF与E、F、D三点组成的三角形相似，则BD的长等于 ．
18．如图，E是正方形ABCD边AB的中点，连接CE，过点B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H，下列说法：①=；②点F是GB的中点；③AG=AB；④S△AHG=S△ABC．其中正确的结论的序号是 ．
三．解答题（共7小题）
19．如图，四边形JING液灌溉系统ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，
（1）求证：AC2=AB•AD；
（2）求证：△AFD∽△CFE．
20．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2反渗透浓水
，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ．
21．周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C 、A共线．
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