2004年9月
第19卷 第3期山东师范大学学报(自然科学版)Journal of Shandong Normal University(Natural Science)Sep.2004Vol.19No.3
王素梅 张庆刚 张怿慈
(山东师范大学物理与电子科学学院,250014，济南M 第一作者26岁，女，硕士生)
摘要 介绍了目前对光量子纠缠态应用的研究状况，成功的将自发参量下转换产生的纠缠光子对应用于产生真随机数.在 数据采集过程中采用了符合测量技术，对采集的多组随机序列采用国际上比较通用的随机性测试程序)ENT 进行检验，结果表明数据的随机性很好.
关键词 量子纠缠态; 自发参量下转换; 真随机数
哺乳服装中图分类号 O 439
近年来，量子纠缠态的研究吸引着人们极大的兴趣，不仅因其在基本量子物理研究中有着重要的意义，更因其是量子信息与量子计算的基本载体.对光量子纠缠态的研究也是量子光学研究的一个热点.
1 光量子纠缠态的产生
目前产生光量子纠缠态比较普遍的方法是通过激光泵浦非线性光学晶体的自发参量下转换(spontaneous parametric down conversion (SPDC))过程，该过程产生的孪生光子对是很好的双粒子纠缠源.泵浦光的一个光子能在适当条件下在某些非线性晶体中会同时产生一对下转换光子.这个过程遵循能量守恒和动量守恒，即:
X p =X s +X i ,
(1)
手机光线传感器J _p =J _s +J _i .
(2)其中X 和J _分别是光子频率和波矢，下标p,s,i 分别对应于泵浦光(pump)和下转换产生的一对信号光
(signal)和闲置光(idler)光子，如图1所示，下转换的光有各种波长，成锥体分布，图1右侧是在垂直于
泵浦光的平面上下转换参量光的分布，信号光子和闲置光子在空间上是一一对应的，一个光子的探测不仅表明了另一光子的存在，而且诸如发射时间、波长、方向和偏振方向等特性都可以以一个光子的探测而获知另一光子的特性.
图1 参量下转换产生纠缠光子对
2 光量子纠缠态的应用
2.1 综 述 光量子纠缠态在实验上的成功制备推动了它在量子信息领域的应用.1997年奥地利的Zeilinger 小组用SPDC 纠缠态光子实现了统计意义上的量子隐形传态[1];Shih 小组经过多年的努力，利用光学晶体中的非线性过程能够辨别所有的Bell 基，首次实现了完全的量子远程传态[2].量子密码通讯是量子信息科学研究的又一重要课题，基于纠缠光子的量子密钥分配方案首先由Ekert 于1991年提出[3]
，奥地利的Zeilinger 小组[4]、瑞士的Gisin 小组[5]和美国的K wiat 小组[6]三个实验小组几乎同时做了纠缠光子的量子密码通讯演示实验.量子光学干涉仪是光量子纠缠态的另一个巨大应用，基于双光子的量子干涉有可能把光
*国家自然科学基金资助项目(101174046;19874040)收稿日期:2004-03-04
学干涉仪的灵敏度提高好几个数量级[7].最近提出的量子光刻(quantum lithography)方案为量子纠缠态摆脱基础研究范畴走向实用化开辟了前景，量子光刻的理论论证和演示实验表明，利用n 个纠缠光子的光源，光刻分辨率将是用普通光源的n 倍.光量子纠缠态在计量学领域也有着重要作用，比如光探测器的标定以及红外辐射的绝对测量.我们实验小组将SPDC 过程产生的纠缠光子对成功的应用于真随机数的产生.
2.2 利用纠缠光子对产生真随机数 在现代的信息科学技术中，随机数的应用非常广泛，它是多种密码学算法和协议的重要组成部分.如：密钥生成，数字签名和各种序列密码算法等等.很多情况下，随机序列的随机性决定了整个系统的安全性.随机数发生器可分为真随机序列发生器和伪随机序列发生器.伪随机序列发生器一般基于一个复杂的、确定的算法，产生一个周期很长的周期性序列，这种随机数发生器易于用硬件或软件来实现，但如果对方掌握了一个同样的发生器和主要的拷贝，他们就能产生完全相同的密钥，密码通信就难以保证其保密性.设计一个实用的、高速率的真随机发生器，首先必须
选择一种随机现象作为随机源，量子力学的理论告诉我们，量子力学过程具有内在的真随机性.如图2所示：单光子通过半透半反分束器时，透射进入探测器1和反射进入探测器2的可能性是均等的.也就是说，根据单光子的路径的随机选择，其经过50/50%分束器后，将在反射和透射两条路径中随机选择其一，连续记录两个探测器的结果，就可以得到一串随机数序列
.
图2 单光子通过半透半反分束器时路径选择的随机性根据上述原理，要获得真随机数很重
要的条件是有良好的单光子源.在以前获
得随机数的各种方案中，普遍采用衰减脉
冲激光光场来获得单光子源，这种方法实
际上很难保证在光子计数上始终保持单光
子性.为了解决这个问题，我们提出了基于消谐柜
偏振纠缠光子对的真随机数源的方案.我
们试图用参量下转换所产生的双光子纠缠
态中的两路光场之间的一一对应的关联
性，用其中一路来触发另外一路，使得系统只记录以单光子进入随机数发生器的数据，具体方案参见图3.
泵浦光(波长441.6nm)经过非线性BBO 晶体时，通过Ò
类参量下转换产生简并的纠缠光子对(波长均为883.2nm),
偏振方向相互垂直的信号光(o 光)和闲置光(e 光)经过一偏
振分束器(PBS)分成两路，将其中一路作为触发信号，另外一
路输入一50%/50%分束器等概率的分成两路，三路最后都
用单光子探测器(Det.A,Det.B,Det.C)接收，简称为A 路、B
路和C 路.从探测器输出的信号各经过一鉴别放大器(DiscA,
DiscB,DiscC)放大鉴别后，将A 路信号分成两路，通过符合逻
测量温度表辑单元分别测A 路与B 路及A 路与C 路的符合，逻辑单元输
出T TL 信号，用计算机并行口采集.A 路与B 路有符合并且A
路与C 路无符合则输出就记为/10，否则输出记为/00，这样就
获得原
图3 利用纠缠光子对产生随机数的实验装置
始的随机序列.由于B 路和C 路的光路损耗以及B 、C 探测器的效率并不完全一致,50/50%分束器也不会绝对完美，最精密的调节也不可能使所采到的数据中/00和/10完全相等.我们采用由von Neumann 提出的处理方法来消除这种不均衡性，使处理后构成的新数列中/00和/10的概率相等.对所采的多组数据采用国际上比较常用的随机性测试程序)EN T 进行检验，检验指标主要有：熵,X 2检验，算术平均数,Monte Carlo 方法计算P 值以及序列相关系数.表明我们数据的随机性很好.典型的测试结果如下:
Entropy =0.999995bits per bit.Optimum compression w ould reduce the size of this 122912bit file by 026山东师范大学学报(自然科学版) 第19卷
percent.Chi square distribution for 122912samples is 0.92,and randomly w ould exceed this value 50.00percent of the times.Arithmetic mean value of data bits is 0.5014(0.5=random).M onte Carlo value for Pi is 3.125000000(error 0.53percent).Serial correlation coefficient is 0.003279(totally uncorrelated =0.0).
相比于用衰减的脉冲激光作光源产生随机数，由参量下转换过程产生的纠缠光子对作光源，单光子性能更好.由于光路中的损耗很大，探测器对所选用的波长(883.2nm)的效率不高，使随机数产生的速率不高，只有200个/s 左右，但通过降低光路损耗，选择合适波长和提高探测器的效率，随机数产生速率的提高也有很大的空间.
3 参考文献
[1] B ouwmeester D,Pan J W,Mattle K,et al.Experimental quantum teleportation[J].Nature,1997,390(10):575~579
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2001,86(7):1370~1373
[3] Ekert A K.Quantum cryptography based on bell .s theorem[J].Physical Review Letters ,1991,67(6):661~663
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[5] Tittel W,Brendel J,Zbinden H,et al.Quantum cryptography using entangled photons in energy 2tim e bell states[J].Physical Revie w Letters,2000,
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[6] Nai k D S,Peterson C G,White A G,et al.Entangled state quantum cryptography:eavesdropping on the ekert protocol[J].Physical Review Letters,
2000,84(20):4733~4736
[7] Dowling J P.Correlated input 2port,matter 2wave interferometer:quantum 2noise li mits to the atom 2laser gyroscope[J].Physical Review A,1998,57(6):
plc学习机4736~4746
APPLICATION OF PHOTON QUANTUM ENTANGLED STATE
Wang Sumei Z hang Qinggang Zhang Yici
(College of Physics and Electronics,Shandong Norm al Un i versity,250014,Jinan,China )
Abstr act The recent development of the photon quantum entanglement is briefly revie wed.Quantum entangled photon pairs are applied to generate true random numbers successfully.Coincidence measurement is employed to obtain the bit sequences,which are shown on fully satisfy the standard tests for randomness.
Key wor ds quantum entangled state; spontaneous parametric dow n conversion; true random numbers 27第3期王素梅等：光量子纠缠态的应用宝石饰品
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