麻省理工学院
电气工程与计算机科学系
膜加盖６．９７７ 半导体光电子学 – ２００２年秋
问题 #1 表面发射激光器谐振腔的设计。一个表面发射激光器由40nm厚的GaAs工作区域与1-?长（一个波长，译者注）Al0.3Ga0.7As腔构成，工作区域位于谐振腔的中央。分布式布拉格反射镜（DBR）位于谐振腔的上下方。反射镜为厚度为20-21个四分之一波长之间的AlAs/ Al0.1Ga0.9As。上方的DBR位于谐振腔与空气之间。下方的DBR位于谐振腔与GaAs基底之间。 n(GaAs) = 3.63 n(Al0.1Ga0.9As) = 3.51 n(Al0.3Ga0.7As) = 3.4 n(AlAs) = 2.94
a.计算DBR中AlAs和Al0.1Ga0.9As层的厚度，使在发射波长得到最佳反射率。
b.AlAs和Al0.1Ga0.9As层应该与谐振腔距离最近吗？还是应该与空气界面距离最近？还是应该
与基底距离最近？
数据线接头c.为获得最佳反射率，反射镜的上下方应各有多少层介电质？
d.从激光谐振腔(Al0.3Ga0.7As)来看，下方的DBR在布拉格波长上的能量反射比是多少？若谐振
腔折射率n=1，从激光谐振腔看，在布拉格波长的能量反射比是多少？
问题 #2 表面发射激光器的设计。考虑与问题#1相同的激光器结构，除了得到理想反射器时DBR的放置位置。
手持式按摩器a.确定理想反射镜的T-矩阵，使场反射率为r=+0.99985，损耗为0。
b.用T-矩阵估算当总腔长等于一个波长时的阈值材料增益。采用复折射率计算工作材料(GaAs) 和谐振腔材料(Al0.3Ga0.7As)之间的反射，并采用复传播常数计算工作区域中的传播情况。
c.确定谐振腔长分别为1.5-?和2-?时的阈值增益。解释计算所得阈值增益的不同。
问题#3 可调激光器的设计。假设一可调激光器的腔长L a=150µm。激光器一端的反射镜为反射
率(R)为30%的反射面，另一反射镜由L g=300µm的光栅组成。光栅由有效折射率分别为n 1和n
2
的波
导交错而成。
a.假设平均折射率n=( n
1+ n
oled灯2
)/2=3.2。计算当κL g=2时的n1和n2大小。
b.从以上获得的结果出发，确定光栅周期(Λ)，以及高低折射率波导的长度。理想的布拉格波
长(自由空间中)为1.55µm。
c.这一激光谐振腔的纵模间隔是多少？计算时要考虑到光栅反射对位相的影响。假设谐振腔的
折射率等于光栅的平均折射率。(Coldren & Corzine第3.5.3节中的有效腔长模型会对这一问题有所帮助)。
d.假设此激光器有两个电极：分别与工作区域和光栅相连接。光栅上的电流偏置会改变这一区
域的载流子浓度。载流子变化将引起折射率的变化。假设折射率变化遵循以下规律：?n ~
1.3I g，其中I g为光栅电流强度。画出电流范围I g=0-0.5A时的?L g，r g和布拉格波长。
问题 #4 分布反馈激光器的阈值。此问题讨论分布反馈激光器的阈值特性。布拉格波长为1.55µm，平均折射率为3.2。
假设激光器的两端面上都有均匀光栅和增透膜。
a.从DFB激光器的传输(Coldren & Corzine中的等式6.40)，推导联系G g th L g, a i L g, ?L g和d L g的超越
方程。证明当?L g =0.5时，方程的解有如图3.18所示。
防爆钟
考虑一包含多重量子阱主动区域的DFB激光器。假设主动区由8个厚度为7nm的量子阱组成。工作区域宽度为2µm，长度300µm。注入效率ηi=80%。限制系数等于16%，内部波导损耗a i=20cm-1。
b.运用Coldren & Corzine中的图3.18，确定DFB的阈值增益和激光波长。
c.阈值电流密度是多少？
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