1.2.1幂的乘方
一、选择题
1．(a2)4等于( )
A．2a4 B．4a2 C．a8 D. a6
2．下列括号内可以填a4的是( )
A．a12＝( )2 B．a12＝( )3
C．a12＝( )4 D．a12＝( )6
3．若am＝3，2n＝8，则(am)n等于( )
A．9 B．24 C．27 D．11
4．若一个正方体的体积为106 cm3，则这个正方体的棱长为( ) A．10 cm B．102 cm C．103 cm D．106 cm
5．若x2＝a，x3＝b，则x7等于( )
A．2a＋b B．a2b C．2ab D．ab2
二、填空题
6．计算：(1)2017·苏州(a2)2＝________；
(2)(x4)3·x2＝________；
(3)(am)3·a＝________．
7．(1)若3n＝81，则n＝________；
(2)若8n＝32n－2，则n＝________．
8．已知a2＝3，则(a3)2 ＝________，a8＝________．
9．有下列四个算式：①(a3)3＝a3＋3＝a6；②(x2)4＝x2＋4＝x6；③[(b2)2]2悬空板＝b2×2×2＝b8；④－(y2)5＝y10，其中正确的算式是________．(填序号)
10．已知2n＝3，则4n＋1的值是________．
三、解答题
11．计算：
(1)(x2)4·x7； (2)[(x－y)m]n.
12．计算：
(1)－a·a5＋(a2)3＋(－2)·(a3)2；
(2)(x2)3·x4＋(x2)5＋3x2·x8.
13．已知2×8n×16n＝222，求n的值．
14．钉对于任意的整数a，b，规定a△b＝(ab)3－(a2)b，求2△3和(－2)△3的值．
转化思想已知a＝8131，b＝2741，c＝961，比较a，b，c的大小．
1.2.２积的乘方
一、选择题
1．2017·乌鲁木齐计算(ab2)3的结果是( )
A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6
2．计算(－2x2)3的结果是( )
A．－2x5 B．－8x6 C．－2x6 D．－8x5
3．下列等式错误的是( )
A．(2mn)2＝4m2n2
B．(－2mn)2＝4m2n2
拉配C．(2m2n叉车轮辋2)3＝8m6n6
D．(－2m2n2)3＝－8m5n5
4．微波杀青如果(2ambn)3＝8a9b15成立，那么( )
A．m＝3，n＝5 B．m＝3，n＝3
C．m＝6，n＝－2 D．m＝2，n＝5
5．计算a·a5－(2igbt散热a3)2的结果为( )
A．a6－2a5 B．－a6 C．a6－4a5 D．－3a6
6．计算()2018×(－1.5)2019的结果为( )
A. B．－1.5 C．－1 D．2017
7．若a8＝5，b8＝3，则(－ab)8的值为( )
A．8 B．15 C．－8 D．－15
二、填空题
8．计算：(－5ab)3＝________；＝________；(4×103)2＝________．
9．若5n＝2，4n＝5，则20n的值是________．
三、解答题
10．计算：
(1)； (2)[(－3a2b3)3]2；
(3)(－3×103)2； (4)×(23)3.
11．计算：
(1)3a2b6－(2ab3)2；
(2)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3.
12．已知x2n＝7，求(－2x2n)3－7(x2)2n的值．
13．某市环保局欲将一个长为2×103 dm，宽为4×102 dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，请你考虑一下，是否有一个正方体贮水池能将这些废水正好装完？若有，请你求出这个正方体贮水池的棱长，若没有，请说明理由． ,
(×××…×××1)2018×(2018×2017×2016×…×3×2×1)2018.
1.2.1幂的乘方详解详析
[课堂达标]
1．C 2.B 3.C
4．[解析] B 幂的乘方法则的逆用：106＝(102)3.故选B.
5．[解析] B x7＝x4＋3＝x4·x3＝(x2)2·x3＝a2b.
6．(1)a4 (2)x14 (3)a3m＋1
7．(1)4 (2)5
8．[答案] 27 81
[解析] (a3)2＝a6＝(a2)3＝33＝27；a8＝(a2)4＝34＝81.
9．③ 10.36
11．解：(1)(x2)4·x7＝x8·x7＝x15.
(2)[(x－y)m]n＝(x－y)mn.
12．解：(1)原式＝－a6＋a6－2a6＝－2a6.
(2)原式＝x10＋x10＋3x10＝5x10.
13．解：∵2×8n×16n＝222，
∴2×(23)n×(24)n＝222，
即2×23n×24n＝222，
∴27n＋1＝222，
∴7n＋1＝22，解得n＝3.
14．解：∵a△b＝(ab)3－(a2)b，
∴2△3＝(23)3－(22)3＝83－43＝448，
(－2)△3＝[(－2)3]3－[(－2)2]3＝－83－43＝－576.
[素养提升]
解：∵a＝8131＝(34)31＝3124，
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