2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破
专题24应用力学的观点处理理想气体问题专练目标
专练内容目标1
高考真题（1T—5T ）目标2全息打印
应用平衡条件处理理想气体问题（6T—10T ）目标3应用牛顿第二定律处理理想气体问题（11T—15T ）
标志验证【典例专练】
一、高考真题
1．如图，两端开口、下端连通的导热汽缸，用两个轻质绝热活塞（截面积分别为1 S 和2S ）封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙，活塞从A 下降h 高度到B 位置时，活塞上细沙的总质量为m 。在此过程中，用外力F 作用在右端活塞上，使活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强0p 保持不变，系统始终处于平衡状态，重力加速度为g 。下列说法正确的是（）A ．整个过程，外力F 做功大于0，小于mgh 钢丝线
B ．整个过程，理想气体的分子平均动能保持不变
浮雕玻璃C ．整个过程，理想气体的内能增大
D ．整个过程，理想气体向外界释放的热量小于()
01p S h mgh +E ．左端活塞到达B 位置时，外力F 等于21
mgS S 2．水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强0p 。活塞面积为S ，隔板两侧气体体积均为0SL ，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的1
防静电推车2，设整个过程温度保持不变，求：
（i ）此时上、下部分气体的压强；
（ii ）“H”型连杆活塞的质量（重力加速度大小为g ）。
3．如图，小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积09.9V L =的导热汽缸下接一圆管，用质量190g m =、横截面积210cm =S 的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量210g m =的U 形金属丝，活塞刚好处于A 位置。将金属丝部分浸入待测液体中，缓慢升起汽缸，使金属丝从液体中拉出，活塞在圆管中的最低位置为B 。已知A 、B 间距离10cm h =，外界大气压强50 1.0110Pa p =⨯，重力加速度取210m/s ，环境温度保持不变，求：
（1）活塞处于A 位置时，汽缸中的气体压强1p ；
（2）活塞处于B 位置时，液体对金属丝拉力F 的大小。
4．如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量
的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m 、m ，面积分别为2S 、S ，弹簧原长为l 。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为0.1l ，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为0T 。已知活塞外大气压强为0p ，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g ）
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
5．小赞同学设计了一个用电子天平测量环境温度的实验装置，如图所示。导热汽缸开口向上并固定在桌面上，用质量1600g m =、截面积220cm S =的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。一轻质直杆中心置于固定支点A 上，左端用不可伸长的细绳竖直悬挂活塞，右端用相同细绳竖直悬挂一个质量21200g m =的铁块，并将铁块放置到电子天平上。当电子天平示数为600.0g 时，测得环境温度1300K T =。
设外界大气压强50 1.010Pa p =⨯，重力加速度210m/s g =。
（1）当电子天平示数为400.0g 时，环境温度2T 为多少？
（2）该装置可测量的最高环境温度max T 为多少？
二、应用平衡条件处理理想气体问题
6．一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示，将一质量3310kg M =⨯、体积300.5m V =的重物捆绑在开口朝下的浮筒上，向浮筒内冲入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离140m h =，筒内气体体积311m V =，在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面的距离为2h 时，拉力减为零，此时气体体积为2V ，随后浮筒和重物自动上浮，求2V 和2h 。
已知：大气压强50110pa p =⨯，水的密度33110kg /m ρ=⨯，重力加速度的大小210m/s =g ，不计水温变化，
筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。
7．如图所示，一汽缸固定在水平桌面上，通过轻质活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积2100cm S =，与缸壁的摩擦可忽略不计。活塞中点与物块A 通过细绳、固定的轻质定滑轮水平连接，可视为质点的物块A 与B 之间通过长度为110cm L =的细绳连接（图中未画出）并叠放在桌面上；开始时，滑轮两侧的绳处于竖
直状态且恰好无拉力，活塞距缸底220cm L =，气体温度11000K T =，外界大气压强50110Pa p =⨯，现通过
特殊装置，使缸内气体的温度缓慢下降，取重，力加速度210m/s g =，求：
（1）当质量为50kg m =的物块A 恰好开始上升时，汽缸内气体的温度为多少K ；
（2）若物块B 恰好开始上升时汽缸内气体的温度为125K ，物块B 的质量为多少kg
？
8．如图所示，内壁光滑的圆柱形导热汽缸固定在水平面上，汽缸内被活塞封有一定质量的理想气体，活塞横截面积为S ，质量和厚度都不计，活塞通过弹簧与汽缸底部连接在一起，弹簧处于原长，已知周围环境温度为T 0，大气压强恒为p 0，弹簧的劲度系数k ＝00
p S l （S 为活塞横截面积），原长为l 0，一段时间后，环境温度降低，在活塞上施加一水平向右的压力，使活塞缓慢向右移动，当压力增大到某一值时保持恒定，此时活塞向右移动了0.2l 0，缸内气体压强为1.1p 0。
（1）求此时缸内气体的温度T 1；
（2）对汽缸加热，使气体温度缓慢升高，当活塞移动到距汽缸底部1.2l 0时，求此时缸内气体的温度T 2
。9．如图所示，光滑斜面的倾角30θ=︒，平行于斜面的轻质弹簧下端与斜面底端的固定挡板相连，上端与斜
面上的导热汽缸底部拴接。汽缸内的活塞封闭一定质量的理想气体，作用在活塞上沿斜面向上的外力F 使弹簧的伸长量0.01m x ∆=，汽缸、活塞之间光滑且均处于平衡状态。已知缸体质量110kg m =，活塞质量22kg m =，活塞横截面积32210m S -=⨯，弹簧的劲度系数3110N /m k =⨯，封闭在汽缸内的气
柱长0.21m L =，
透水混凝土施工工艺
外界大气压50110Pa p =⨯，取重力加速度大小210m /s g =，环境温度保持不变。求：
（1）外力F 的大小；
（2）汽缸内部气体的压强p ；
（3）撤去外力F ，汽缸和活塞重新平衡后汽缸内的气柱长度的改变量L ∆。
10．如图所示为“浮沉子”，竖直放置的导热汽缸开口向上，上端口为A ，不计厚度的轻活塞停在B 处，BC 间为理想气体，C 点以下为水银，
在DF 之间静止着一个圆柱形且厚度不计的，开口向下的硬质小瓶，DE 为瓶内理想气体的长度，3AB L L =，BC L L =，CD L L =，2DE L L =，EF 2
L L =，10cm L =，现在用外力将活塞缓慢拉到A 处，小瓶最终将静止在水银面上。设外界大气压强075cmHg p =。环境温度保持不变，不计摩擦和漏气，忽略小瓶上升到水面时对缸内气体体积的影响。求：
（1）小瓶的重力与它底面积的比值等于多少厘米汞柱？
（2）小瓶最终静止时瓶内气体的长度（结果保留两位有效数字）。
三、应用牛顿第二定律处理理想气体问题
11．如图所示，静止的升降机中竖直放置一绝热气缸，质量为m 、横截面积为S 的绝热活塞在气缸内封住一定质量的理想气体，气缸内有一体积可忽略的冰块，活塞可在气缸内无摩擦滑动且不漏气。开始时，缸内气柱长为0L ，温度与外界大气温度相同，外界大气的压强和温度分别为p 0、0T 且始终不变，重力加速度为g 。
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