课程设计任务书
学生姓名： xxx 专业班级： 自动化xxxx班
指导教师： xxx 工作单位： 自动化学院
初始条件：
1．计算机对含有干扰的正弦信号R（频率100Hz）进行数字滤波处理，保留正弦信号，去除干扰。 2．用计算机模拟带有干扰的正弦信号。首先计算机产生一个随机信号，再与正弦信号叠加。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
1. 分析数字滤波的常用方法，以及各自的优缺点；
2. 采用一阶惯性滤波器算法，设计算法程序；
3. 在显示器上显示滤波前与滤波后的信号曲线；
5. 撰写设计说明书。课程设计说明书应包括：设计任务及要求；方案比较及论证；数字滤波原理，硬件原理，电路图，采用器件的功能说明；软件思想，流程，源程序；调试记录及结果分析；参考资料；附录：芯片资料，程序清单；总结。
指导教师签名： 年 月 日
系主任（或责任教师）签名： 年 月 日
摘 要
本次设计是对带有干扰的正弦信号进行数字滤波处理保留正弦信号去除干扰信号。数字滤
波是一种用软件程序实现的滤波方式，不需要硬件，适当改变滤波器程序或运算参数，就能十分方便的改变滤波特性。我的设计是采用数字滤波中的一阶惯性滤波的方法进行滤波，一阶惯性滤波对高频及低频的干扰信号有较好的滤波效果。将一阶惯性滤波的算法编写成MATLAB的程序，再在MATLAB上进行仿真，可清楚地看到滤波前后信号的对比。滤波后的信号去除了干扰信号，保留了正弦信号。
关键词：数字滤波 滤波参数 一阶惯性滤波 MATLAB
目 录
1设计要求 1
2 数字滤波方法及简介 1
2.1数字滤波简介 1
2.2数字滤波的常用方法及优缺点 1
3 一阶惯性滤波器设计 4
3.1一阶惯性滤波算法 4
3.2一阶惯性滤波器参数选取 4
3.3一阶惯性滤波流程图 5
3.4方案比较论证及程序设计 6
3.4.1方案比较论证 6
3.4.2运行环境简介 6
3.4.3程序设计 6
3.4.4分析采样周期对滤波效果的影响 10
4 心得体会 12
参考文献 13
数字滤波器的设计
1设计要求
计算机对含有干扰的正弦信号R（频率100Hz） 进行数字滤波处理，保留正弦信号，去除干扰。用计算机模拟带有干扰的正弦信号。首先计算机产生一个随机信号，再与正弦信号叠加。
1）分析数字滤波的常用方法，以及各自的优缺点；
2）采用一阶惯性滤波器算法，设计算法程序；
3）在显示器上显示滤波前与滤波后的信号曲线；
4）通过数据分析采样周期T对滤波效果的影响；
5）撰写设计说明书。
2 数字滤波方法及简介
2.1数字滤波简介
数字滤波,就是通过一定的计算程序或者判断程序,对采集的数据进行某种处理，从而消除或削弱干扰和噪声的影响,提高测量的可靠性和精度。
数字滤波的优点：是一个计算过程，无需硬件，因此可靠性高，并且不存在阻抗匹配、特性波动、非一致性等问题。模拟滤波器在频率很低时较难实现的问题，不会出现在数字滤波器的实现过程中。
数字滤波的缺点：需要占用单片机资源。由于单片机速度和存储容量都很有限 ,实际应用中由于实时性和存储量的限制 ,在普通单片机上要实现复杂的数字滤波是不太可能和实际的。
2.2数字滤波的常用方法及优缺点
数字滤波方法有很多种，每种方法有其不同的特点和使用范围，常用方法如下：
1）限幅滤波法（又称程序判断滤波法）
系统的输入端如果窜入尖脉冲干扰，会造成信号的严重失真。对于这种随机干扰，我们就
要用到限幅滤波的方法。
①方法：
比较相邻的两个采样值Yn和Yn-1,根据经验判断，确定两次采样允许的最大偏差值（设为A）。如果两次采样值Yn和Yn-1的差值超过了允许的最大偏差范围，则认为是发生了随机干扰，并且认为最后一次采样值Yn为非法值，予以剔除。剔除Yn后，可用Yn-1代替Yn。若未超过允许的最大偏差范围，则认为本次采样值有效。
②优点：
能有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。
③缺点：
无法抑制那种周期性的干扰，平滑度差。
2）中位值滤波法
中位值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术。中位值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，消除孤立的噪声点。
①方法：
对被测参数连续采样N次（N取奇数），再把N次采样值按大小顺序排列，取中间值作为本次采样的有效值。
②优点：
能有效克服因偶然因素引起的波动干扰。对温度、液位的变化缓慢的被测参数有良好的滤
波效果。
③缺点：
对流量、速度等快速变化的参数不宜。
3）算术平均滤波法
所谓算术平均滤波就是把n个采样值相加,然后取其算术平均值作为本次有效的采样信号。
①方法：
连续取N个采样值进行算术平均运算；
N值较大时，信号平滑度较高，但灵敏度较低；
N值较小时，信号平滑度较低，但灵敏度较高；
N值的选取：一般流量，N=12；压力，N=4；
②优点：
适用于对一般具有随机干扰的信号进行滤波，特别适用于信号本身在某一数值范围附近
上下波动的情况。
这样信号的特点是有一个平均值，信号在某一数值范围附近上下波动。
③缺点：
对于测量速度较慢或要求数据计算速度较快的实时控制不适用，比较浪费RAM。
4）递推平均滤波法（又称滑动平均滤波法）
所谓递推平均滤波法是指把连续取N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N ，每次采样到一个新数据放入队尾，并扔掉原来队首的一次数据，并且把队列中的N个数据进行算术平均运算，就可获得新的滤波结果。
①方法：
把连续取N个采样值看成一个队列，队列的长度固定为N；
每次采样到一个新数据放入队尾,并扔掉原来队首的一次数据.(先进先出原则)；
把队列中的N个数据进行算术平均运算,就可获得新的滤波结果 ；
N值的选取：流量，N=12；压力，N=4；液面，N=4～12；温度，N=1～4；
②优点：
对周期性干扰有良好的抑制作用，平滑度高，适用于高频振荡的系统。
③缺点：
灵敏度低，对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差，不易消除由于脉冲干扰所引起的采
样值偏差，不适用于脉冲干扰比较严重的场合，比较浪费RAM。
5）一阶滞后滤波法
一阶滞后滤波法又称为低通滤波法，是在硬件电路RC低通滤波器的基础上改写为一阶滞后滤波的算法，并通过程序实现。
①方法：
取a=0～1；
本次滤波结果=（1-a）*本次采样值+a*上次滤波结果；
②优点：
对周期性干扰具有良好的抑制作用，适用于高频及低频的干扰信号。
③缺点：
相位滞后，灵敏度低，滞后程度取决于a值大小，不能消除滤波频率高于采样频率的1/2
的干扰信号。
3 一阶惯性滤波器设计
3.1一阶惯性滤波算法
一阶滤波,又叫一阶惯性滤波,或一阶低通滤波，是使用软件编程实现普通硬件RC低通滤波器的功能。低通滤波器就是允许低频信号通过，而将高频信号衰减的电路，一般的一阶RC低通滤波器电路图如图3-1所示。
图3-1一阶RC低通滤波器电路
将电路输出电压与输入电压的比称为传递函数，RC滤波器的传递函数为：
=
令Tf=RC，称之为滤波时间常数。假设一阶RC低通滤波器的输入电压为X（t），输出为
Y（t）,它们之间的关系如下：
RC +Y（t）=X(t)
分别对其采样，即 Yn=Y（n△t）,Xn=X(n△t)。如果采样间隔△t足够小，则可得离散值约为：
RC{ Y（n△t）- Y[（n-1）△t]}/△t+ Y（n△t）= X(n△t)
即写成差分方程为：Tf+Y(n)= X(n)
整理后为：Y(n)= X(n)+ Y(n-1)=(1-r)X(n)+rY(n-1)
其中Ts是采样周期，r= 是滤波系数，满足r∈（0，1）。X(n)为未经滤波的第n次采样值，Y(n)为第n次采样值经滤波后输出值。
一阶惯性滤波算法对周期性干扰具有良好的抑制作用，适用于波动频繁的参数滤波，不足之处是使相位滞后，灵敏度低，滞后的程度取决于滤波系数r的大小。同时，它不能滤除频率高于采样频率二分之一的干扰信号。
3.2一阶惯性滤波器参数选取
滤波系数r由实验确定，只要使被测的信号不产生明显的纹波即可。一般情况下，滤波系数r越大，则带宽越窄，滤波频率越低。
滤波器的截止频率为fc=1/2лRC，当Tf=RC的值越大，滤波系数r越大，滤波器截止频率越低。在程序设计时，选取r=0.8,计算得到Tf=4Ts，，取采样周期为Ts=0.2*10s，则采样频率为50KHZ，Tf=0.8*10s，又fc=1/2лRC，代入数据得fc=12.5 KHZ。
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