Vol. 28 No. 6June 2021
第28卷第6期2021年6月电光与控制Electronics Optics & Control 引用格式：谢锡海，黑梦娜•基于改进Kalman 滤波器的无人机高度信息融合[J].电光与控制,2021,28(6) ：7-10. XIE X H, HEI M N. UAV altitude information fusion based on improved Kalman filter[ J]. Electronics Optics & Control, 2021, 28(6) ：7-10. 基于改进Kalman 滤波器的无人机高度信息融合
谢锡海，黑梦娜
（西安邮电大学，西安710000）
摘要：在无人机飞行控制系统中，针对无人机采用单一高度传感器测量精度不高以及传统Kalman 滤波器易发散的 问题，提出一种改进的Kalman 滤波融合方法。首先利用ARIMA 模型算法对3种传感器的原始测量数据降噪处理，然 后利用Kalman 滤波算法对降噪后的传感器高度信息实现第一次融合，最后借助递推加权最小二乘法将第一次融合结 果与差分GPS 降噪后的数据进行第二次融合。计算分析得到，该算法相比于传统Kalman 滤波方法，高度估计值的均 方根误差减小39.6%，最大偏差减小31.7%。仿真结果表明，所得结果在垂直方向上的定位精度得到有效改善，并且
初步具备对异常情况的处理能力，保证了无人机飞行系统的准确性与可靠性。关键词：无人机；ARIMA 模型；Kalman 滤波；递推加权最小二乘；信息融合
中图分类号：TP212 文献标志码：A doi : 10.3969/j. issn. 1671 -637X. 2021.06.002
UAV Altitude Information Fusion Based on
Improved Kalman Filter
XIE Xihai, HEI Mengna
(Xfan University of Posts and Telecommunications, Xi'an 710000, China)
Abstract : In the UAV flight control system, when the UAV adopts a single height sensor, the measurement
accuracy is low, and the traditional Kalman filter is prone to be divergent. To solve the problem, a method of
fusing UAV altitude information of different sensors is proposed based on the improved Kalman filter. Firsdy,
the noise reduction algorithm based on ARIMA model is used to reduce the noise of the original measurement data of the three kinds of sensors. After the noise reduction, the height information of the sensors is fused for
the first time by using the Kalman filter algorithm. Then, the fusion result is fused for the second time with the noise-reduced differential GPS data by using the method of recursively weighted least squares. Computational analysis shows that, compared with the traditional Kalman filter algorithm, the Root Mean Square Error
(RMSE) of the height estimation is reduced by 39. 6% and the maximum deviation is reduced by 31.7% . The simulation results show that the positioning accuracy of the obtained results in the vertical direction is
effectively improved, and the preliminary ability to deal with abnormal conditions is guaranteed, which
ensures the accuracy and reliability of the UAV flight control system.
Key words : UAV ； ARIMA model ； Kalman filtering ； recursive weighted least squares ； information fusion
0引言
无人机高度控制系统可实现起飞、降落和定高悬 停等状态，由于高度数据的准确与否会间接影响到系 统控制精度，因此无人机的安全自主飞行必须获取准
确的高度定位信息。高度测量系统目前普遍使用的传
感器有气压高度计、雷达高度表、GPS 以及IMU 等，这收稿日期=2020-06-05 修回日期=2020-06-20基金项目：陕西省自然科学基金（2018JQ6093）
作者简介：谢锡海（1969 —），男，陕西西安人，硕士，教授。
些传感器都有不同的测量特点：气压高度计分辨率高 但易受气压及温度影响，测量精度会随着高度的降低
而下降；无人机低空飞行时雷达高度表的测量精度较 高，但受地形的复杂变化影响实际应用会受到限制；
GPS 定位精度和效率高，但存在数据滞后、抗干扰能力 弱等缺点;IMU 短时间精度高，但随时间增长会产生误
差积累从而使数据发散“切。单一传感器具有不同的 应用场景以及测量特性，难以满足无人机各种飞行状
态下的高度精确定位需求。
针对采用单一传感器测量存在的缺陷，文献［3 -
8电光与控制第28卷
9］主要研究多传感器信息融合方法以实现无人机测量高度的可靠性。典型的有针对传感器的低频和高频特性，在无人机高度测量通道采用互补滤波算法实现融合卩7，或基于Kalman滤波及其拓展算法对几种不同测量特性传感器的高度进行数据融合A"，文献［8-9］提出了一种包含多传感器数据融合和故障容错联邦Kalman滤波器的组合导航方法，不仅能够实现多传感器的数据融合，同时还实现了系统在线故障检测和实时容错功能。本文通过采用降噪处理的数据预处理及改进Kalman滤波的两层融合算法，有效地改善了单独使用Kalman滤波出现的发散问题，进一步提高了无人机的垂直定位精度。
1传感器测量模型
1.1气压高度计
气压高度计是根据大气压力随着高度上升而降低的原理制成的。根据国际标准化组织制定的国际标准大气，可以得出在11km以下海拔高度和大气压力之间的气压高度。
气压高度计的观测模型为
h q=h+b n+v l(1)式中M为无人机的真实高度;0”为气压计受环境影响的常值误差则为量测噪声。
1.2无线电高度表
无线电高度表通过测量电磁波在空间内的传播延迟时间来测量飞机和地面之间的垂直高度，由于电磁波在空间的传播延迟一般很短，故常采用间接的方法来测量「回0
假设预先知道参考水平面的海拔高度，则无线电高度表的观测模型为
h a=h+v2(2)式中，化为观测噪声。
1.3差分GPS
差分GPS就是通过GPS基准站实时记录GPS定位信息，与实际坐标值进行比较后解算出测量区域内移
动站的校正量，根据校正量对定位结果进行校正，相比于传统GPS定位能够得到更高的定位精度。差分GPS的测量方程为
h^=h+v3(3)式中：九为差分GPS的高度观测值；巧为观测噪声。
2改进Kalman滤波融合算法
Kalman滤波及其推广理论在数据融合中，特别是在运动物体目标跟踪的应用中起着非常重要的作用，已成为多传感器数据融合领域应用最广泛的方法之一。由于GPS和气压计的测量噪声较大，若采用Kalman滤波直接对各传感器测量信息进行处理，得到的融合结果会存在较大误差而使融合得到的高度数据出现一些尖锐的毛刺，从而影响无人机测高精度，因此在信息融合之前，首先对气压高度计、无线电高度表和差分GPS的原始测量数据进行ARIMA模型降噪处理。本文所采取的数据融合算法由两层构成：第1层为Kalman滤波融合算法，对3种传感器降噪处理后的测量数据进行高度融合；第2层融合利用递推加权最小二乘融合算法将第1层融合结果与GPS降噪处理后的高度信息进行融合，来修正第1步的融合结果，从而得到精度更高的高度信息。其总体框架如图1所示。
(开始)
*
I读取各播感器数据I
I递推加权最小二乘算法
图1信息融合系统框图
Fig.1Block diagram of information fusion system
2.1ARIMA模型降噪算法
ARIMA(p,d,g)模型是差分自回归滑动平均模型的简称，其中,P为自回归项,g为滑动平均项数,d为时间序列转化为平稳序列时所做的差分阶数。整体思路是利用差分运算提取出非平稳时间序列所蕴含的确定性信息部分后，再对得到的平稳时间序列建立ARIMA模型3。
ARIMA模型可以有效抑制广义非平稳信号中的随机噪声，本文采用该算法对气压高度计、雷达高度表和差分GPS的原始观测数据进行降噪处理。
2.2Kalman滤波融合
Kalman滤波是一种递归过程，其基本思想是在最小均方误差(MMSE)准则的基础上，通过上一时刻状
态的估计值以及当前状态的观测值来更新当前状态的估计值。采用Kalman滤波算法对降噪处理后的各传感器高度数据进行融合，将无人机真实高度和气压高度计的常值偏差作为状态变量，将3种传感器降噪处理后的高度信息作为观测变量。
系统的状态量为x^［h bj\系统观测量为Z=［H q H a和乞分别为气压高度计、无线电
第6期谢锡海等：基于改进Kalman滤波器的无人机高度信息融合9
高度表及差分GPS降噪处理后的测量值。
根据上述系统状态量和观测量，建立标准化Kalman 滤波方程如下。
1)时间更新。
状态一步预测方程为
_1=血/»_1_]⑷一步预测均方误差阵为
=血/»-1匕-1甥/»-1+几-10-1几-10⑸
2)测量更新。
预测Kalman增益为
K严同(Hfg同+PJ"⑹预测均方误差为
P^d-K.HJP^⑺状态估计值为
X^X k_l+K t(Z k-H k X t/k_J⑻其中：瓦为系统的Kalman增益；化为状态值的方差矩阵;©为系统噪声的协方差阵。
2.3递推加权最小二乘法融合
为了得到精度更高的高度信息，第一层融合之后，采用递推加权最小二乘法将Kalman滤波的融合结果与差分GPS降噪之后的数据进行二次融合得到新的高度信息。这种方法不同于一般最小二乘法将序列中的所有数据同等看待，而是利用最小二乘准则使误差达到最小化，对残差较小的传感器赋予较大的权，从而使加权后的残差平方和达到最小，进一步提高数据精度。得到新的估计值为
兀”⑹=叫⑹瓦仏)+W2(4)孔仏)(9)式中：乞为差分GPS降噪处理后的高度测量值；瓦为Kalman滤波处理之后的第1层融合高度估计值;
分别为对应的权值，算式为
式中：匕为Kalman滤波算法估计标准差；匕为差分GPS的测量标准差。
3仿真结果分析
为了验证上述数据融合算法的可靠性，进行了计算机实验仿真，设定无人机爬升和高空悬停两种飞行状态，采样周期为1S，根据各传感器的测量精度，假定气压高度计、无线电高度表和差分GPS的噪声水平分别为~(0,20)，巧~(0,10)和⑰~(0,15)。
ARIMA处理高度误差曲线如图2所示。
50
45
40
t/s
(a)差分GPS原始高度误差
(b)ARIMA处理后高度误差
图2ARIMA处理高度误差曲线
Fig.2Height errors before and after processing of ARIMA 以差分GPS为例，由图2可以看出,ARIMA降噪处理前后，测量值曲线的误差性质没有发生变化，高度误差明显减小，可以证明ARIMA降噪算法取得了明显的减小误差效果。
2
-
1
(b)最小二乘加权高度误差(第2次融合)
图3两次融合的高度误差比较
Fig.3Comparison of height errors of two fusions
实验结果评价指标见表1。
结合图2、图3和表1可以看出，当单独采用差分GPS测量高度时，高度误差最大可达到47m，均方根误差接近14.06m；采用ARIMA模型降噪算法后噪声明显减小，最大高度正负偏差在30m左右，均方根误差接近8.45叫相比于原始数据，高度估计值的均方根误差减小了31.7%。第1次融合后，高度方向上的误差幅值基
10电光与控制第28卷
本控制在8m以内，均方根误差接近5.35m，相比于降噪处理后的结果均方根误差减小了44.3%，第2次融合后，高度方向上的最大偏差减小为12.4m，相比于第1次融合，均方根误差减小了39.6%，精度得到明显提升。
表1实验结果评价指标
Table1Evaluation indexes of experimental results m fit合算法高度方向位置误差
最大偏差均方根
原始数据47.1914.06 ARIMA降噪处理30.869.61
第1次融合结果18.17 5.35
第2次融合结果12.40 3.23
气压高度计消除常值偏差如图4所示。
图4气压高度计消除常值偏差
Fig.4Eliminating the constant deviation of barometer
由图4可以看出，在无人机起飞阶段，气压高度计受常值偏差和噪声影响，其测量高度存在较大的误差，长时间工作时，其数据趋于稳定接近真实值。
无人机飞行阶段还要具备对异常情况的快速处理能力：1)若地面海拔高度未知或在高空飞行阶段，无线电高度表不能满足测量条件或精度不能满足高空下的定位需求，可以利用高精度定位的差分GPS的
测量值来估计无人机飞行的真实高度和气压高度计的常值偏差;2)若地面海拔未知且GPS受到遮挡而失锁，则高度表与差分GPS均失效，此时可以利用Kalman滤波得到的常值偏差估计值去修正实际测量值，由于修正过的气压高度计测量值更接近真实值，可以保证无人机高度测量系统仍能提供较为准确的高度估计值。
4结束语
无人机高度控制系统的准确性与可靠性，要由多传感器信息融合方法实现。本文利用不同传感器的测量特点采用ARIMA模型降噪算法对各传感器测量数据预处理，然后采用改进的Kalman滤波对高度数据进行两层融合，进一步提高高度方向上的测量精度，理论分析与实验仿真结果表明，无人机高度控制系统的高度信息精度与可靠性显著提高，并初步具备对异常情况的处理能力，满足无人机高度飞行需求。
参考文献
[1]黄鹤，刘一恒，赵熙，等•多层多源信息融合旋翼无人
机测高算法[Jh中国惯性技术学报,2018,26(3)=316-
322,329.
[2]马旭，程咏梅，郝帅.面向无人机高度融合估计的自适
应S滤波方法[J].中国惯性技术学报,2013,21(5)：
604-60&
[3]张磊，陆宇平，殷明.多传感器融合四旋翼协同控制算
法及其实现[J].应用科学学报,2016,34(2):190-
202.
[4]嵇越，李磊.无人机高度信息融合技术研究[J].电子
设计工程,2014(18):84-86.
[5]陈超.UAV进近阶段组合导航信息融合方案设计[J].
电光与控制,2020,27(2)=79-84.
[6]涂卫军，盛启辉，王小梅.基于Kalman滤波器的无人
机高度信息估计[J]•南昌航空大学学报(自然科学
版),2019,33(4)：101-104.
[7]李志敏，赖际舟，贾文峰，等.一种改进的UAV高度无
缝融合导航方法[J].传感器与微系统,2016,35(3)：
22-24,29.
[8]GENG K K,CHULIN N A.Applications of multi-height
sensors data fusion and fault-tolerant Kalman filter in in
tegrated navigation system of UAV[C]//Procedia Com
puter Science,2017：231-238.
[9]戴海发，卞鸿巍，王荣颖，等.多航向传感器信息融合
与容错联邦卡尔曼滤波器在舰艇综合导航系统中的
应用[J].舰船科学技术,2019,41(7):114-118. [10]刘勇，吴阳勇，白惠文，等.一种用于高度表原位测试
的天线信号耦合器的设计与实现[J].国外电子测量
技术,2019,38(12):82-85.
[11]王燕•应用时间序列分析[M].3版.北京：中国人民
大学出版社
,2012.
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议