Matlab⽆限接近0的数显⽰0,《数字信号处理教程——MATLAB释义与实现》第七章分析。。。 第七章 FIR滤波器设计 FIR滤波器设计 本章的主要内容为： 7.1 数字滤波器设计的基本要求 7.2 线性相位滤波器的特性 7.3 设计FIR滤波器的窗函数法 7.4 设计FIR滤波器频率样本法 7.5 FIR滤波器的最优设计法 7.6 FIR滤波器设计的⼀些深⼊问题 滤波器设计概述 从本章起将着重研究信号分析的逆问题，那就是给定了输⼊输出指标，设计系统。这种可以⼈为调整参数来满⾜给定要求的硬件或软件系统，称为滤波器。这种问题没有唯⼀的解，因为可能有多种类型的滤波器都能满⾜给定的要求。要⼈为地进⾏选择，就要考虑更多的因素，所以设计⽐之分析更加接近与⼯程实际。 有两种类型的数字滤波系统。本章将讨论FIR数字滤波器的⼏种基本设计算法；下⼀章讨论IIR数字滤波器的设计问题。 滤波器设计概述 本书中的设计⼤多数是针对选频型的滤波器。从幅频特性的要求⽽⾔，有低通、⾼通、带通和带阻滤波器；从相频特性来说，往往要求线性相位。在FIR滤波器设计中，还会涉及到像微分器或希尔伯特变换器之类的系统，尽管它们不是选频滤波器，但是也遵循选频滤波器的设计技术。 在计算技术⾼度发展的今天，⼏乎所有的电⼦设计软件中都把滤波器设计作为其模块之⼀。那种⽤查表、⼿⼯计算的⽅法在⼯程实践中已经濒于淘汰。 滤波器设计概述 数字滤波器的设计要经过三个步骤： 确定指标：在设计⼀个滤波器前，必须有⼀些指标。这些指标要根据应⽤确定。 模型逼近：⼀旦确定了技术指标，就可利⽤前⾯学习过的基本原理和关系式，提出⼀个滤波器模型来逼近给定的指标体系。这是滤波器设计所要研究的主要问题。 实现：上⾯的两步的结果得到的滤波器，通常是以差分⽅程、系统函数或脉冲响应来描述的。 根据这个描述，可以如第六章所讨论的那样，⽤硬件或计算机软件来实现它。 滤波器设计概述 数字滤波器的主要指标： 在很多实际应⽤，象语⾳或⾳频信号处理中，数字滤波器⽤来实现选频功能。因此，指标的形式通常为频域中的幅度和相位响应。 幅度指标可以两种⽅式给出。第⼀种，叫做绝对指标，它提出了对幅度响应函数|H(jω)|的要求。这些指标⼀般可直接⽤于FIR滤波器。第⼆种⽅法叫做相对指标，它以分贝(dB)值的形式提出对幅频特性的要求。其值定义为： FIR滤波器设计概述 相对幅度指标： 由于定义中所包含的归⼀化，滤波器的相对幅频特性最⾼处的值为0dB，⼜由于定义中的负号，幅频特性⼩的地⽅，其dB值反⽽是正的。为了说明这些指标，以低通滤波器为例进⾏讨论。⾸先看下⾯两种指标图，它们分别⽤绝对指标和相对指标表⽰。 FIR滤波器设计概述 FIR滤波器设计概述绝对指标：图a是典型的低通幅特性绝对指标： [0,ωp]段叫做通带，δ1是在理想通带中能接受的振幅波动(或容限),0
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