[摘 要]提出了利用凯塞窗设计的FIR数字带通滤波器，利用凯塞窗自由选择主辦宽度和旁辮衰减的办法，通过MATLAB进行滤波器的仿真。实验结果表明，利用凯塞窗函数设立的滤波器，是使主辦具有最大能量意义下的最佳窗函数。 标签：凯塞窗 FIR MATLAB 数字带通滤波器
所谓数字滤波器就是具有某种选择性的器件、网络或以计算机硬件支持的计算程序。其功能性质是按事先设计好的程序，将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。从而改变信号的形式和内容，达到对信号加工或滤波以符合技术指标的要求。 (一)FIR滤波器介绍
1．FIR滤波器设计的原理。
FIR滤波器的数学表达式可用差分方程(1)来表示：
其中：x是FIR的滤波器的抽头数；b(r)是第r级抽头数(单位脉冲响应)；x(n-r)是延时r个抽头的输入信号。
设计滤波器的任务就是寻求一个因果，物理上可实现的系统函数H(z)，使其频率响应H(ejw)满足所希望得到的频域指标。
2．设计要求。
本次设计中输入数据中包含频率为800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz，中心频率为1600Hz，提取该频率的信号。利用MATLAB设计一个带通滤波器。具体参数为：采样频率为22050Hz，通带宽度为250Hz，则Fpassl=1475Hz，Fpass2=1725Hz，衰减1dB，过渡带为200Hz，则Fstopl：1275Hz，Fstop2=1925Hz，阻滞衰减为30dB。运行MATLAB获得126阶的带通滤波器。并提取系数。
(二)凯塞窗函数的介绍
在设计FIR滤波器中，一个最重要的计算就是加窗，Kaiser窗可以通过调整参数值来折中选择主辦宽度和旁辦衰减，采用Kaiser窗设计FIR滤波器具有很大的灵活性。
凯塞窗是一种适应性较强且比较灵活的窗函数，它的表达式为：
这种窗函数是近似于给定旁辦电平，使主辦具有最大能量意义下的最佳窗函数。其中β是形状参数，用以调节主辦宽度和旁辦电平，一般β选为4＜β＜9，此时旁辦电平约在30dB和-67dB之间。
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