目标：了解简捷计算法及使用条件
a.全回流操作一精馏塔在操作过程中，将塔顶蒸气全部冷凝，其凝液全部返回塔顶作为回流，称此操作为全回流，回流比R为无穷大（R=∞）。此时通常不进料，塔顶、塔底不采出。故精馏塔内气、液两相流量相等，L=V，两操作线效率均为1，并与对角线重合，如图6.4.15所示。塔内无精馏段和提馏段之分，其操作线方程可表示为：（6.4.8）
图 6.4.15全回流操作的最小理论塔板
由于全回流操作时，使每块理论板分离能力达到最大，完成相同的分离要求，所需理论板数最少，并称其为最小理论板数。
最少理论板数由以下芬斯克方程求得：
对双组分精馏，A，B两组分相对挥发度表示为
j=1，2… N (6.4.9)
由塔内操作线方程式（6.4.8）可得
或 （6.4.10）
将各级相平衡关系相乘：
运用式（6.4.10）化简，在各板上的相对挥发度近似取为常数，则通过简化和整理获得Fenske方程：
该方程也可用于多组分精馏，其区别是以轻、重关键组分的分离代替双组分的精馏。
芬斯克方程推导
6.4.6 理论塔板简捷计算方法（续）
（2）简捷计算法
将许多不同精馏塔的回流比、最小回流比、理论板数及最小理论板数即R、Rmin、N、Nmin四个参数进行定量的关联。常见的这种关联如图所示，称为吉利兰图（Gillilad）图，如图6.4.16所示。
图 6.4.16 吉利兰图
·计算
·由图6.4.16或式（6.4.11）求解Y值，代入下式。
·解得理论板数
N及Nmin均含再沸器理论板。
采用简捷法也可估算精馏塔精馏段及提馏段理论塔板数或进料位置。如果计算精馏段理论塔板数，则求精馏段最少理论板数，由进料组成代替，为精馏段平均相对挥发度，按以上步骤求得精馏段理论板数。同理，求得提馏段理论板数。
例6.4.2
6.4.7 几种蒸馏操作方式的讨论
目标：介绍几种不同操作的精馏过程 在精馏过程中，常常有加热、进料方式不同，根据要求，其采出方式也有所区别，对此，分别讨论如下： （1） 直接蒸气加热 一般精馏是间接加热，主要是为避免对物料污染。如果物料含有水，精馏过程中允许水存在，于是，可将加热蒸气直接通入塔釜内，直接加热。这样加热蒸气将热量、质量均带入塔内，同时参与塔的热量、质量的传递。该过程提高了传热效率，可使用温度相对低的加热蒸气，同时，又省一台再沸器。 如图6.4.17所示，由物料衡算可知精馏段物料衡算与常规塔完全一致，仅提馏段有所不同，即： （6.4.12） （6.4.13）
式中S－塔釜蒸气用量。
（a） （b）
图 6.4.17 直接蒸气加热的精馏
按恒摩尔流假设处理，设近似有，则，因，故式（6.4.13）可整理提馏段操作方程。
（6.4.14）
式（6.4.14）为直接蒸气加热精馏的提馏段操作方程。采用图解法可求理论板数。与间接加热比较，当和相同时，直接加热所需理论板数、回收率、采出量D均有所降低。若要维持相同产品质量及回收率，则应适当增加理论塔板数以降低釜液组成。
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