苏赞，谢光明
(上海ABB动力传动有限公司，上海201613)
摘要：永磁体分割可有效降低表贴式永磁同步电机(SPMSM)永磁体涡流损耗，且对电机性能影响最小。分析了永磁体轴向分割和圆周向分割与永磁体涡流损耗的关系，推导了SPMSM永磁体涡流损耗解析解。
影响永磁体涡流损耗的因素，包括气隙磁密、齿谐波频率(转速和槽数)、齿距、永磁体电阻率和永磁体磁导率。分析可知，永磁体圆周向分割对降低永磁体涡流损耗作用，了解析解的准确性。 关键词：表贴式永磁同步电机；永磁体涡流损耗；分割式永磁体；解析推导
中图分类号：TM301.4文献标志码：0文章编号：1673-6540(2021)04-0071-06
doi：10.12177/emca.2020.210
Analysis and Application of Permanent Magnet Segmentation to Reduce Eddy Current Loss of Permanent Magnet Motor
SU Yun,XIE Guangming
(Shanghai ABB Power Transmission Co.,Ltd.,Shanghai201613,China)
Abstrace:Segmented permanent magnet(PM)can effectively reduca the eddy current loss of surfaca permanent magnet synchronous motoe(SPMSM)with minimum performance impact.The relationship between axially and circumferentially seemented PM and the eddy current loss it analyzed.The analytical solution of PM eddy current loss oFSPMSM msdeemeed.The actoesthataecttheeddycu e e ntyo s oFPMsmncyudeamegap yuidensmty,tooth haemonmc frequency( speed and slot number) ,pitch,PM resistivity,PM permeability,etc.The analysis shows that circumferentially seemented PM plays main role tx)reducc PM eddy current loss.The accuracy of thm analysis result is verified.
Key words:surface permanent magnet synchronous motor(SPMSM)；permanent magnet eddy cerrent loss；segmented permanent magnet；analytssai derivation
0引言
由于转子与基波气隙磁场同步旋转，永磁同步电机(PMSM)通常为具有可的转子损耗。，，同步旋转谐波磁场的导致转子永磁体损耗。转子损耗通常子损耗小，但由于转子的常很，转子损耗导永磁?可
退磁［1_3］o电，高速数的电机，由于永磁的电导率，谐波磁场永磁涡流损耗⑷。
子开槽气隙磁导变化，分布绕
谐波，或者子电流谐波永磁电机转子涡流损耗［1，3*；定子槽的永磁体涡流反作的子齿谐波磁子涡流损
耗［3,5］；(PWM)变频器的开关谐波在转子永磁体涡流损耗［1，3］o永磁体中的涡流使永磁体发热，影响其磁性能和电机性能，尤其对表贴
收稿日期：2020-12-04；收到修改稿日期：2021-01-12
作者简介：苏-(1981—)，男，工程师，研究方向为工业机器人伺服电机研发和设计。
谢光明(1974—)，男，工程师，研究方向为工业机器人伺服电机和自动化伺服电机。
式永磁同步电机(SPMSM)的影响更快更直接。
[1-5]研究了的式和表贴式转子涡流损耗，没有对永磁电机转子涡流研究。[6-7]对
表贴式转子永磁体涡流损耗了相关研究，了涡流反作用、定子槽、转子电和用
系数等效电机有影响因素，了关解析，有对齿槽谐波涡流研究，且关参数计复杂。对于：式和(或)表贴式转子PMSM,[8-9]分析和永磁体轴向分段可降低永磁体内涡流损耗，关于轴向分段数量，[8]为多，文献[9]则认为不宜太多，原因是[8]有控
方式对永磁体涡流损耗的影响；[10]
矢(SVPWM)控方式下，应尽减小永磁体轴向分段数。[8-10]有对永磁体圆周向分段研究。[11]分析了表贴式永磁电机气隙、定子槽口、永磁体削角对永磁体涡流损耗的影响。[12]研究了定子开槽永磁体涡流损耗的解析计算方法，仅适用于转速较低的电机。[13]研究了表贴式永磁电机谐波透入深度的永磁体涡流损耗密度计算，总了降低涡流损耗的途径，有对具体实施方法研究。[14]了式永磁电机永磁体:；分段可降低永
磁体涡流损耗，但倾斜分段会增加永磁体加工难和成本，性低，没有对表贴式永磁电机进研究，同有。
综上所述，本文对SPMSM转子涡流损耗研究，分析定子开槽的齿槽谐波与转子表面永磁体涡流损耗的关系，永磁体涡流损耗解析解，一种轴向和圆周向同时分割永磁体来降低永磁体涡流损耗的方法，并
了该方法的准确性。
1解析解推导
子铁心开槽和定子分两者的转子永磁体涡流，在电机设计中可以予以关注；输入电流谐波的转子永磁体涡流，依靠变频器的关频率、和载波比。
本永磁体涡流损耗解析解推导过程中，作以下假设"
(1)频输入理想正弦波电流。
(2)子分电动势谐波在电机设计
控想，即分对气隙主磁场的影响，仅讨子开槽的转子永磁体涡流损耗。
(3)谐波磁密按正弦规律分布，其幅值为，面涡流对的削弱作用。
(4)磁的磁导率“为常数。
1.1理论分析
PMSM转动时，由于定子开槽，齿谐波与转子磁极表面有相对运动，在磁极表面涡流损耗。转子坐标定义如图1所示。图1中,/轴为转子磁极圆周切向,0轴为转子磁极径向,1轴为转子磁极轴向。
图1转子坐标定义
根据麦克斯韦方程，有:
、#5
位移电流，即#二0；合电场强度和电流密度关系E二pj(p为磁电阻率)，以及%二！H(!为磁磁导率)，式(1)经拉普拉斯变换为
解方程得:
式中:7#为磁极表面边界上面电流密度幅值, #%
703一.0-"-M；.0为齿谐波磁密最大值,.03 P7T
槡
仇叽3非#8.(气隙主磁场为正弦波时)；$3 93J#"；#为齿槽谐波角频率,#Z32；：；%z 为齿谐波极距，为定子齿距方的一半;;"为磁极材
料电阻率；仇为(；/<)之函数;8为气隙系数(仇(8具体计照[15])；.为最大气隙磁密(具体计算见)；d s为齿槽谐波趋肤深度;％为电机转速;Z为定子槽数。
对于表贴式磁极，永磁磁化曲线、磁路全电流定律和磁律，有：
.d二_==+.e
"cb
v.(4)
="d=8e
3$>>d
则有：
6'8e1
----------"9
—0$p〃e
式中:=c b为永磁体内禀矫顽力；B e为永磁体剩磁；"d为永磁体厚度；'为气隙长度；8e为铁磁系数，取值1.15；—0为真空磁导率，—04!X 10-7H/m；$为计系数。
取式(3)，则面电流密度有效值为
7
7=卞严(6)由式(6)可知，面电流密度沿0向(转子径向)按数规律衰减，如图2所示。
图2面电流密度沿转子径向变化规律
由此，结合电场强度与面电流密度和电动势的关系，并将面电流密0向积分，可得正弦气隙磁场下磁极单位面积涡流损耗P a为
3$072"03
1 21.5
(&08.52()(7)
电机转子磁极总涡流损耗p%为
p32P・？心32P・PA p (8)式中:P为电机极对数；？血为每极磁极涡流损耗;A p为每极磁极表面积。
1・2永磁体分割方式分析
由式(7)可以看出，电机转子磁涡流损耗P%与电机最大气隙磁密B'、齿谐波频率(转速%和槽数：)、齿距5磁电阻率"气隙'、定子槽口尺寸(&0和8)有关。除增大磁极电阻率降低磁涡流损耗不影响电机电磁性能外，其数的电机电磁性能变化，因此通增加磁效电阻率以降低转子磁极涡流损耗的方式最经济。
对于SPMSM，将转子每极永磁体进行轴向和圆周向分割，并对分割面，即可增转子磁效电阻率。
1.2.1整块磁极永磁体等效涡流损耗
电机转子每极永磁体尺义如图3所示，X为，Y为，Z为轴向，义与
总参数和面电流，转子磁极等效电路如图4(a)所示;1向和/向电流分布如图4(b)所示；将图4(b)效电
面积等效，得如图4(c)所示的电。
丫向由流区域等效X向电流区域
(a)等效电路(b)电流区域(c)等效电流区域
图4磁极永磁体等效电路
电阻率定义、欧姆定律和几何面积等效，由图4可得：
R/3PC-34"(9)
OC01
yw z
Ppole二？+?
32"/+2B
/2+?P p°e
2
Z
2 .2〃p ole
X+z
(11)
式中:？为整块磁极/向涡流损耗;？为整块磁极Z向涡流损耗；U x=R x U/R,U W(P pOe R)1/2,B W 2(R+R)。
1.2.2永磁体圆周向和轴向分割后总涡流损耗
将电机每永磁体沿圆周向(/向)分割为M块，同轴向(1向)分割为N块，如图5所示。
(a)整块永磁体(b)分割分块
图5永磁体分块示意图
图5，合式(9)和式(10)可知分割磁极每极涡流总损耗？一NM为
/3 R33P-------
N
二--•
4p/3n r
(12)
C30M01M
R z33P-----
M
二--•4p13DR(13)
C30N/0M
P Z X-NM3EM(P/+?3)3N P(14)
由式(14)可知，磁极永磁体圆周向分割和轴向分割可降低永磁体内谐波涡流损耗。
合式(8)、式(11)、式(14)，可得分割式永磁体转子磁极谐波涡流总损耗P%为
/12 32"[E(/+1)4M2(/+1)]・？・A
(15)
一，电机每极尺寸1/，由式(15)可知，圆周向分割数M对总损耗p%的影响远大于轴向分割数E的影响。
电机无论空载还是带载，最大气隙磁密B s基本不变，因此式(15)适用于空载和带载工况。
2试验验证
以80.1YW水冷永磁同步伺服电机为例，对上述解析。电机相关参数如表1所示。
表1电机相关参数
参数名称参数值
率/kW80.1
额定转速％/(@min_1)3000
转子结构非金属护套表贴式
永磁体材料N40UH
极数P8
槽数：36
定子齿距5mm13.09
气隙长度'mm 2.28
槽口宽度；/mm3
磁极轴向长度z/mm250
计算极弧系数$0.7809每极永磁体圆周向宽度&/mm46
永磁体厚度"9/mm 6.22
每极永磁体表面积Ap/mm212120
永磁体剩磁./T 1.29永磁体內禀矫顽力=9/(kA«m_1)963
永磁体电阻率p/($・m) 1.4X10-6
永磁体磁导率!(H-m_1) 1.3144X10-6
冷却液50%乙二醇水
2.1磁极涡流损耗计算和永磁体分割方式选择
式(15)，对永磁体不同分割方式下的转子总涡流损耗计算，如图6所示。
由图6可以看出：(1)永磁体仅轴向分割，即M w1,E值不同，当分割数〉5时，对一步降低永
磁体齿槽谐波涡流损耗；（2）对同轴向分割，圆周向分割可有效降低永磁体齿槽谐波涡流损耗。
对于该型号电机，每极永磁体分割方式M二3,E=5时，可降低永磁体涡流损耗。但永磁体单太加工尺寸公
、，同合转子铁心以50mm 为一段的化设计，取E w10，即永磁体单块轴向为25mm，同铁永磁体、
素晶界扩散工艺（铁
素的晶界工艺，可降低永磁体成本），鉴于该工艺最为5mm, M=10，即圆周向单 4.6mm。圆周向分割
永磁体如图7所g。轴向分割如图8所g。
（a）分割前（b）分割后
图7圆周向分割前后对比
由图6可以看出,M二1、N=10时，转子永磁体总涡流损耗为652.75W，而当M=10,N=10，转子永磁体总涡流损耗仅为6.75W，涡流损耗降低了98%。
2.2转速与趋肤深度和齿槽谐波涡流损耗关系
式（15），对同转速下，齿槽谐波在转子的趋肤深，和永磁体2种分割方式齿槽
谐波涡流损耗计算，如图9所g。
由图9可以看出，转速上升，转子总涡流损耗增加，趋肤深度减小，永磁体中齿槽谐波涡流损耗转子
涡流损耗增加。永磁体仅轴向分割涡流损耗于同轴向和周向分割涡流损耗。2.3对比测试
由于转子涡流损耗较为困难，替代的方式是电机温升，可涡流损
A
V
W
密
垢
異
I
出
O
I
=
/
V
o
o
o
o
o
o
O
o
o
o
o
o
o
O
4
2
8
6
4
2
100020003000400050006
转^/(r-min-1)
A
V
W
密
垢
異
I
出
O
I
H
N
图9涡流损耗、趋肤深度与转速关系
耗〔2*。方法如下:
步骤1：定子，电机到2000r/min o，由于定子开槽对气
隙磁导的转子永磁体涡流损耗［2*；同
由于转子的旋转，转子永磁磁场子铁心中引涡流和磁滞损耗，以及转子永磁体中涡流反作于定子铁心，子铁心涡流和磁滞损耗。两者共同作子铁心上升o汩
子铁心值和冷、电动势值，、电动势变化推算转子永磁体（永磁体温度系数$b/W—10「3K-1）o对比D二1、E二10与M= 10、E二102种永磁体分割方式下的定子铁心温升与永磁体值，可以分永磁体涡流反作的定子铁心化值，确永磁体涡流损耗减小。如表2所g o
表2开路反拖温升测试数据及对比
分割方式M=1、N=10M=10、N=10定子铁心温升/K（热电偶法）45.439.7
永磁体温升/K39.238.1定子铁心与永磁体温差/K 6.2 1.6
永磁体涡流损耗降低比例/%-74.2步骤2：为了进一步验证上述2种分割方式下永磁体涡流损耗减小比例准确性，对电机载，22°C，功率80.1YW，转速3000r/min，电流150A，变频器母线电压DC750V，开关频率5YHe。测试结果如表3所g。
表3带载温升测试数据及对比
分割方式M=1、N=10M=10、N=10绕组温度/C（热电偶法）148（永磁体磁）72
永磁体温度/O C18277
永磁体与eK
345
永磁体涡流损耗降低e%
-85.3
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
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