2016/11/24 14:57:23
一．选择题〔共10小题
1．一次函数y=ax+b〔a≠0与二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0在同一平面直角坐标系中的图象可能是〔 A．B．C．D．
2．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0图象上部分点的坐标〔x,y对应值列表如下：
x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …
y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …
A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0 3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是〔A．B．C．
D．
4．已知函数y=ax2﹣2ax﹣1〔a是常数,a≠0，下列结论正确的是〔
A．当a=1时，函数图象过点〔﹣1,1
B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C．若a＞0，则当x≥1时,y随x的增大而减小
D．若a＜0，则当x≤1时,y随x的增大而增大
5．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象与x轴交于点A〔﹣1,0，与y轴的交点B在〔0,﹣2和〔0,﹣1之间〔不包括这两点，对称轴为直线x=1．下列结论：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是〔
A．①③B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
6．抛物线y=x2+bx+c〔其中b,c是常数过点A〔2,6，且抛物线的对称轴与线段y=0〔1≤x≤3有交点，则c的值不可能是〔 A．4 B．6 C．8 D．10
7．如图是抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0的部分图象，其顶点坐标为〔1,n，且与x轴的一个交点在点〔3,0和〔4,0之间．则下列结论：
①a﹣b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a〔c﹣n；
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是〔
A．1 B．2 C．3 D．4
8．二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的部分图象如图所示，图象过点〔﹣1,0，对称轴为直线x=2，下列结论：〔14a+b=0；〔29a+c＞3b；〔38a+7b+2c＞0；〔4若点A〔﹣3,y1、点B〔﹣,y2、点C 〔,y3在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；〔5若方程a〔x+1〔x﹣5=﹣3的两根为x1和x2，且
x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有〔
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．点P1〔﹣1,y1,P2〔3,y2,P3〔5,y3均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1,y2,y3的大小关系是〔
A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y3
10．二次函数y=﹣〔x﹣12+5，当m≤x≤n且mn＜0时,y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n 的值为〔
A．B．2 C．D．
二．选择题〔共10小题
11．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为〔4,3,D 是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为．
12．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为．
13．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b﹣2c|,Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|，则P,Q的大小关系是．
14．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D〔0,1，点P是抛物线上的动点．若△PCD 是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．
15．a、b、c是实数，点A〔a+1、b、B〔a+2,c在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是bc〔用"＞"或"＜"号填空
16．如图，二次函数y=ax2+mc〔a≠0的图象经过正方形ABOC的三个顶点，且ac=﹣2，则m的值为．
17．已知二次函数y=x2+〔m﹣1x+1，当x＞1时,y随x的增大而增大，则m的取值范围是．18．抛物线y=x2﹣x+p与x轴相交，其中一个交点坐标是〔p,0．那么该抛物线的顶点坐标是．19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x+2交y轴于点A，直线AB交x轴正半轴于点B，交抛物线的对称轴于点
C，若OB=2OA，则点C的坐标为．
20．二次函数y=x2﹣2x+b的对称轴是直线x=．
三．选择题〔共6小题
21．如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为〔3,0 〔1求m的值及抛物线的顶点坐标．
〔2点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．
22．已知平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣〔a+1x与直线y=kx的一个公共点为A〔4,8．〔1求此抛物线和直线的解析式；
〔2若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交〔1中抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值．
23．如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A〔2,4与B〔6,0．
〔1求a,b的值；
〔2点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点，横坐标为x〔2＜x＜6，写出四边形OACB 的面积
S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
24．如图，直线y=kx+2k﹣1与抛物线y=kx2﹣2kx﹣4〔k＞0相交于A、B两点，抛物线的顶点为P．
〔1抛物线的对称轴为，顶点坐标为〔用含k的代数式表示．
〔2无论k取何值，抛物线总经过定点，这样的定点有几个？试写出所有定点的坐标，是否存在这样一个定点C，使直线PC与直线y=kx+2k﹣1平行？如果不存在，请说明理由；如果存在，求当直线y=kx+2k﹣1与抛物线的对称轴的交点Q与点P关于x轴对称时，直线PC的解析式．
25．已知二次函y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=x+与y=﹣x+m﹣1的交点．
〔1用含m的代数式来表示顶点M的坐标〔直接写出答案；
〔2当x≥2时，二次函数y=x2+px+q与y=x+的值均随x的增大而增大，求m的取值范围〔3若m=6，当x取值为t﹣1≤x≤t+3时，二次函数y最小值=2，求t的取值范围．
26．如图，已知抛物线y=ax2+x+c经过A〔4,0,B〔1,0两点,
〔1求该抛物线的解析式；
〔2在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由．
四．选择题〔共3小题
27．在二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x …﹣1 0 1 2 3 …
y …8 3 0 ﹣1 0 …
求这个二次函数的解析式．
28．如图，一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A、B两点．
〔1利用图中条件，求两个函数的解析式；
〔2根据图象写出使y1＞y2的x的取值范围．
29．如图，抛物线y=ax2+bx﹣4a的对称轴为直线x=，与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C
〔0,4．
〔1求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围；
〔2已知点D〔m,m+1在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E的坐标．
五．解答题〔共1小题
30．已知二次函数y=ax2+bx+c过点A〔1,0,B〔﹣3,0,C〔0,﹣3
〔1求此二次函数的解析式；
〔2在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为6，求点P的坐标．〔写出详细的解题过程
2016/11/24 14:57:23
参考答案与试题解析
一．选择题〔共10小题
1．〔2016•XX市一次函数y=ax+b〔a≠0与二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0在同一平面直角坐标系中的图象可能是〔
A．B．C．D．
[解答]解：A、由抛物线可知,a＜0，由直线可知，故本选项错误；
B、由抛物线可知,a＞0,x=﹣＞0，得b＜0，由直线可知,a＞0,b＞0，故本选项错误；
C、由抛物线可知,a＜0,x=﹣＜0，得b＜0，由直线可知,a＜0,b＜0，故本选项正确；
D、由抛物线可知,a＜0,x=﹣＜0，得b＜0，由直线可知,a＜0,b＞0故本选项错误．
故选C．
2．〔2016•XX二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0图象上部分点的坐标〔x,y对应值列表如下：
x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 …
y …﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 …
则该函数图象的对称轴是〔
A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0
[解答]解：∵x=﹣3和﹣1时的函数值都是﹣3相等,
∴二次函数的对称轴为直线x=﹣2．
故选：B．
3．〔2016•XX二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是〔
A．B．C．
D．
[解答]解：∵y=ax2+bx+c的图象的开口向上,
∴a＞0,
∵对称轴在y轴的左侧,
∴b＞0,
∴一次函数y=ax+b的图象经过一，二，三象限．
故选A．
4．〔2016•XX已知函数y=ax2﹣2ax﹣1〔a是常数,a≠0，下列结论正确的是〔
A．当a=1时，函数图象过点〔﹣1,1
B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C．若a＞0，则当x≥1时,y随x的增大而减小
D．若a＜0，则当x≤1时,y随x的增大而增大
[解答]解：A、∵当a=1,x=﹣1时,y=1+2﹣1=2,∴函数图象不经过点〔﹣1,1，故错误；
B、当a=﹣2时,∵△=42﹣4×〔﹣2×〔﹣1=8＞0,∴函数图象与x轴有两个交点，故错误；
C、∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1,∴若a＞0，则当x≥1时,y随x的增大而增大，故
错误；
D、∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1,∴若a＜0，则当x≤1时,y随x的增大而增大，故
正确；
故选D．
5．〔2016•达州如图，已知二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0的图象与x轴交于点A〔﹣1,0，与y轴的交点B在〔0,﹣2和〔0,﹣1之间〔不包括这两点，对称轴为直线x=1．下列结论：
①abc＞0
②4a+2b+c＞0
③4ac﹣b2＜8a
④＜a＜
⑤b＞c．
其中含所有正确结论的选项是〔
A．①③B．①③④ C．②④⑤ D．①③④⑤
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议