辛甜;韩庆
【摘 要】使用数值计算与试验相结合的方法,首先利用非线性显示动力分析有限元程序LS-NYNA,建立了钢破片侵彻靶板的有限元模型,然后设计弹道极限速度(V50)试验,得到大量的试验数据.通过对比模型与试验结果,验证模型计算的准确性.最后利用模型计算结果拟合了弹道极限速度经验公式,并验证了现有的几种不同材料靶板等效厚度公式的准确性.%The process of steel fragments penetrated target was simulated by LS-DYNA program, the ballistic limit velocity experiment( V50) was designed base on it and got large data is gotten, then finished model verification by comparing with test results. The ballistic limit velocity empirical formula is fitted by calculating result of it and the accuracy of equivalent thickness formula of various kinds of target materials is verifed. 【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2012(012)002
【总页数】5页(P264-268)
【关键词】弹道极限速度;LS-DYNA;数值模拟;等效厚度
【作 者】辛甜;韩庆
【作者单位】西北工业大学航空学院,西安710072;西北工业大学航空学院,西安710072
【正文语种】中 文
【中图分类】O346.5
目标易损性及毁伤效应研究通常需要大量的不同材料、不同厚度的弹道极限速度(V50)数据，采用真实靶进行试验研究［1］所得的数据是最真实可信的，但需要耗费大量的时间与经费。随着计算机技术的发展，数值方法已日益成为最主要的研究方法，这是因为数值方法不仅可以节省时间与经费，还可以获得很多试验和分析方法难以得到的试验数据，但要保证其模型计算的准确性。
现利用试验与数值模拟相结合的方法，首先建立有限元模型进行数值模拟计算，然后设计
试验，对比试验结果与数值模拟计算结果，如果误差在允许范围内，则认为该模型是正确的，计算结果是可信的。
1 破片侵彻靶板模型
1.1 材料模型
侵彻过程是在高应变率以及高温情况下进行的，尤其对于钢、铝这样的韧性材料，就更需要考虑应变率变化以及温度对材料性能的影响，而LS-DYNA提供了一种特别的材料模型johnson-cook，它能反应材料在高应变率记忆高温情况下性质的变化，而且自带有状态方程，因此两种靶板都要使用johnson-cook材料模型［2］，其屈服函数数学描述如下
式(1)中ε为等效塑性应变;ε*为无量纲化时的塑性应变率;为无量纲温度;Tr为室温，Tm为融点，A、B、C、m、n 为材料常数。
johnson-cook材料模型的失效判据［3］采用最大失效塑性应变与最大静水压判据，其数学描述为式(2)中 εf为失效应变;即平均压力与等效压力的比值;D1、D2、D3、D4和 D5为材料参数。
对于破片材料，在冲击钢靶板时，因为破片的变形也很大，所以要用johnson-cook;在模拟破片打击硬铝LY-12靶板时，由于钢和铝的密度差距很大，在侵彻过程中破片变形非常小，因此破片将选用刚体材料模型。
1.2 构建模型
模型所选的钢破片尺寸为10 mm×10 mm×8 mm，靶板大小为200 mm×200 mm，厚度视情况而定。由于破片尺寸与靶板尺寸相比小得多，因此在穿透过程中靶板远端受到破片的作用很小，可以认为是无限域，因此对靶板加非反射边界条件。
破片打击靶板的中心，因此整个模型是对称的，侵彻时靶板的应变、应力和温度等变量也都是关于横纵截面对称的［4］，为了减少计算时间可以将模型简化为1/4进行计算，综合考虑计算精度和时间，将破片与靶体接触区域的网格进行细化［5］(图1)。
图1 破片冲击靶板的有限元模型
1.3 利用模型求解弹道极限速度
定义好靶板厚度和破片初始速度后，开始求解。LS-DYNA本身就是一个求解器利用它可直接对由前处理器输出的K文件进行求解。在用模型求解不同厚度的靶板的弹道极限速度时需要不断的改变破片的速度，这可以通过在K文件中直接修改破片的初始速度，然后递交运算。
如果出现侵彻，则适当加大下一发的速度;如果出现穿透，可以根据破片的能量曲线得到穿透后的剩余能量，再用初始能量减去剩余能量，根据这个能量得到下一发破片的初始速度。由此方法直到在10 m/s的范围内出现侵彻和穿透两种情况，则这两发的平均速度就为弹道极限速度。
求解结束后，用后处理软件LS-PREPOST查看打击结果(图2)，同时可以查看破片的能量、位移、速度和加速度等参数随时间的变化曲线。
图2 破片的穿透情况
1.4 计算结果
利用模型计算的结果如表1所示。
表1 模型计算结果材料 厚度/mm 速度/(m·s-1) 材料 厚度/mm弹道极限 弹道极限速度/(m·s-1 2571 0)钢12 305 595 842 1 030 1 250硬铝LY-12 14 1 510 5 215 10 365 15 595 20 830 25 955 30 1 100 40 1 440
2 试验验证
2.1 试验装置
试验使用的是与模型相同的8 g钢质破片，尺寸为10 mm×10 mm×8 mm;靶板使用5 mm和10 mm的钢板和5 mm和15 mm的硬铝LY-12靶板。试验装置如图3，图3中1为弹道，2为挡板，3为测速靶，4为测时仪，5为靶板，6为板架。
2.2 试验测试方法
大量试验研究表明，弹道极限速度(V50)近似服从正态分布［6］，这表明，试验V50可通过“增减法”进行可靠估计。试验的第一法一般通过经验近似值确定，如果出现靶板局部侵彻或跳飞，则增加下一发试验发射装药量以提高破片速度;如果出现完全穿透现象，则减少下一发装药量以降低破片速度。在对速度进行调整时，具体由以下经验公式式(3)或式(4)对
装药量进行调整。
图3 试验装置
式中P m为最大膛压，单位为兆帕(MPa);Vx为弹丸速度，单位为米每秒(m/s);ω为装药量，单位为千克(kg);δ1为装填密度，单位为千克每立方米(kg/m3)。
2.3 试验结果
用以上方法可以得到大量的试验速度及穿透情况如表2，然后根据以下公式［7］得到V50的值。
表2 试验结果靶板 着靶速度/(m·s-1)穿透情况 靶板 着靶速度/(m·s-1)穿透情况5 mm 钢 602.0 579.4 597.7 588.8 579.5 583.1 589.3 604.2√×√×√××√5 mm硬铝LY-12 200.3 ×209.5 ×232.3 √219.7 √205.6 ×218.5 √214.5 ×10 mm 钢 1 025.1 1 036.3 1 030.4 1 036.3 1 042.8 1 049.3 1 087.0××××√√√15 mm硬铝LY-12 606.1 √552.0 ×623.4 √597.4 ×618.6 √564.7 ×600.9√
式中，N P为未穿透破片数，N C为穿透破片数，V NPMAX为未穿透破片的最大速度，V PMIN为穿透破片的最小速度，V A为混合区内速度的平均值。
用以上公式计算得到V50结果如表3。
表3 不同材质、厚度靶板弹道极限速度材料 厚度/mm 弹道极限速度/(m·s-1)5 591.6钢10 1 042.8 5 214.4硬铝LY-12 15 595.3
3 结果分析
3.1 模型的准确性
由以上图可以看出，当钢破片打击钢制靶板时，或发生很大的变形，碰撞时产生的高温对弹体也有很大的影响，由于侵彻过程中弹体的变形，使得穿透时靶板上的穿孔也比原来的弹体大了很多。而当钢制破片打击硬铝LY-12靶板时，可以发现破片几乎没有变形，穿透时靶板上的穿孔也为破片的形状。由此可以看出模型的材料选择是符合实际情况的。
将模型计算的结果与试验结果进行对比，其结果如表4。
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