一、选择题
1．下列说法正确的是（）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件 C．湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨 D．“0
a ”是必然事件
2．下列说法中正确的是（）
A．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件
B．“正八边形的每个外角的度数都等于45°”是随机事件
C．“200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品”是不可能事件
D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上一定是50次
3．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上
的概率为1
3
，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（）
A．①②B．②③C．①③D．①④
4．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜的球，如果口袋中有 5 个红球，且摸出
红球的概率为1
3
，那么袋中总共球的个数为（）
A．15 个B．12 个C．8 个D．6 个
5．抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（）
A．必然事件B．不可能事件C．确定事件D．随机事件
6．下列事件中，是必然事件的为( )
A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告
C．367人中至少有2人公历生日相同D．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上7．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则（）
A．P1=1，P2=1
B．P1=0，P2=1
C．P1=0，P2=1 4
D．P1=P2=1 4
8．下列说法中，正确的是( ) A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为1 2
C．“明天要降雨的概率为1
2
”，表示明天有半天时间都在降雨
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
9．为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验．经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（）
A．0.42 B．0.50 C．0.58 D．0.72
10．下列说法中正确的是（）
A．367人中至少有两人是同月同日生
B．某商场抽奖活动的中奖率为1‰，说明每抽1000张奖券，一定有一张能中奖
C．“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件
D．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
11．下列成语描述的事件是必然事件的是（）
A．守株待兔B．翁中捉鳖C．画饼充饥D．水中捞月
12．在七年（1）与七年（2）班举行拔河比赛前，根据双方的实力，环环预测：“七年（1）获胜的机会是80%”，那么下面四个说法正确的是（）
A．七年（2）班肯定会输掉这场比赛
B．七年（1）班肯定会赢得这场比赛
C．若比赛10次，则七年（1）班会赢得8次
D．七年（2）班也有可能会赢得这场比赛
二、填空题
13．从箱子中摸出红球的概率为1
4
，已知口袋中红球有4个，则袋中共有球__________
个．
14．一个均匀的正方体，6个面中有1个面是黄的、2个面是红的、3个面是绿的．任意掷一次该正方体，则绿面朝上的可能性是____．
15．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于2的可能性是_____．
16．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个．
17．掷一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次抛掷的结果正面朝上的概率为______．
18．图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白区域的概率相同的是（）
A．转盘②与转盘③B．转盘②与转盘④C．转盘③与转盘④D．转盘①与转盘④19．一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是_____．
20．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和＜13；④抛掷硬币 1000 次，第 1000 次正面向上，其中为随机事件的有_____个．
三、解答题
21．在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．
()1从口袋中任意取出一个球，是一个白球；
()2从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；
()3从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜的球都齐了．
22．一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜以外没有任何其他区别，袋中的球
已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取到红球的概率是1 4 .
(1)取到白球的概率是多少?
(2)如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只?
23．在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3，3
5
,5+（卡片除了实数不同外，其余均相同）
（1）从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是无理数的概率是________.
（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或画树状（形）图法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.
24．在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？
（2）若设计一种游戏方案：若从中任取一球（不放回），再从中任取一球．两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？请用画树状图或列表格的方法说明理由．
25．将分别标有数字2,3,5的三张颜、质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机抽取一张作为个位上的数字(不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些
两位数?并画树状图或列表求出抽取到的两位数恰好是35的概率.
26．第20届世界杯足球赛正在如火如荼的进行，爸爸想通过一个游戏决定小明能否看今晚的比赛：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为3，， 2（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同），爸爸让小明从中任意取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．
（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能看比赛的概率；
（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则：自己从盒子中随机抽取两次，每次抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就看比赛，否则就不看．请你用列表法或树状图法求出按照此规则小明看比赛的概率．
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一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据题意逐项分析，即可求解．
【详解】
解：A.“抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上”，不一定发生，不是必然事件，判断错误，
不合题意；
B. “汽车累积行驶10000km，从未出现故障”，有可能发生，是随机事件，判断错误，不合题意；
C. 湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨，70%意味着降雨的可能性较大，但不一定下雨，判断错误，不合题意；
a ”是必然事件，判断正确，符合题意．
D. “0
故选：D
【点睛】
本题考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知识，理解题意，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．
2．A
解析：A
【分析】
事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．
【详解】
A．“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，故本选项正确；B．“正八边形的每个外角的度数都等于45°”是必然事件，故本选项错误；
C．“200件产品中有8件次品，从中任抽9件，至少有一件是正品”是随机事件，故本选项错误；
D．任意抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则反面向上不一定是50次，故本选项错误；故选：A．
【点睛】
本题主要考查了随机事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．
3．B
解析：B
【分析】
根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.
【详解】
①概率为0的事件是不可能事件，①错误；
②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故②正确；
③事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故③正确；
④根据概率的概念，④错误.
故选：B
【点睛】
本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题．
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据红球的概率公式列出方程求解即可．
【详解】
解：根据题意设袋中共有球m个，则51
3 m
所以m=15．
故袋中有15个球．
故选：A．
【点睛】
本题考查了随机事件概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相
同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m
n
．
5．D 解析：D
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