电力电子技术
Power Electronics
第53卷第6期
2019年6月Vol.53 , No.6June 2019
王菲菲，张方禹，戴慧纯，王正仕
(浙江大学，电气工程学院，浙江杭州310027)
摘要：利用时域分析对CLLC 双向谐振变换器优化设计，给出电路正向和反向工作各个模态的精确波形表达式 和增益曲线。基于基波分析法的频域分析在偏离谐振点难以给岀精确的增益结果，时域分析利用状态方程求 解可以得到CLLC 变换器的精确增益，便于电路参数设计，同时可利用精确波形表达式进行损耗分析，以优化
系统效率。依照所提出的时域分析优化设计方法，搭建并测试了一台3.3 kW 的实验样机，实验结果验证了时
域优化设计方法的可行性和有效性。该CLLC 双向谐振变换器正向和反向变换最大效率达到98%以上。
关键词：变换器；双向直流谐振变换器；时域分析
中图分类号:TM46 文献标识码：A 文章编号:1000-100X(2019)06-0080-03
Optimal Design of CLLC Bi-directional Resonant Converter
Based on Time Domain Analysis
WANG Fei-fei , ZHANG Fang-yu , DAI Hui-chun , WANG Zheng-shi
(Zhejiang University y Hangzhou 310027 , China)
Abstract : A time domain analysis method is proposed for optimal design of CLLC bi-directional resonant converter.
The exact waveforms expressions and gain curves of each mode on forward and reverse operation of the circuit are given.The frequency domain analysis based on the fundamental analysis method is not accurate when deviating from
the resonance point. While the time-domain analysis method can obtain the precise gain by using the state equation
solving technique , which is convenient for the design of circuit parameters. At the same time , the loss analysis is car
ried out by the accurate waveform expression to optimize the system efficiency.A 3.3 kW experimental prototype is
built and tested based on the time domain analysis and optimization design method.The experimental results verify the feasibility and effectiveness of the time-domain optimization design method.The maximum efficiency of the CLLC bi directional resonant converter is over 98%.
Keywords : converter ； bi-directional direct current resonant converter ； time domain analysis
Foundation Project : Supported by the Basic Public Welfare Research Project of Zhejiang Province (No.LGG 18E070002)
1引言
近年来，在电动汽车、不间断电源、可再生能 源、智能电网等应用场合，需能量双向流动，高效 率、高可靠性、高功率密度的双向DC/DC 变换器 的研究已成为研究热点之一叫 以LLC 拓扑为代
表的谐振型变换器具有软开关的优势，能够降低
开关损耗，在较宽电压和负载范围内都可实现初
级开关管ZVS，在欠谐振和谐振状态可实现次级 整流管ZCS ；控制策略简单，通过调频控制输出，
易于实现宽电压范围。然而LLC 拓扑在反向工作
时，励磁电感被输入电压箝位，电路等效为LC 谐 振，只能实现降压功能，损失了 LLC 的优良特性。
基金项目：浙江省基础公益研究项目(LGG18E070002)
定稿日期：2018-10-30
作者简介：王菲菲(1994-)，女，山东济宁人，硕士研究生，
研究方向为高效率双向谐振变换器。
为了实现能量双向流动，在LLC 拓扑基础上
提岀一种不对称双向CLLC 谐振变换器结构，次
级加入谐振电容可使电路具备双向升降压和软开 关的特性。由于CLLC 正反向运行的工作特性不
完全相同，给设计带来了一定难度。利用基波分析 法的频域分析在偏离谐振点无法给出准确增益，
文献［2］的增益分析考虑了欠谐振区域电流断续 的状态，增益准确性较频域分析有所提升，但仍忽
略了过谐振区域增益偏移的问题。采用时域分析 法可得到准确的波形表达式和增益曲线，可精确 计算变换器各元器件的损耗，有利于电路参数的
优化设计，提升电路性能。然而对CLLC 电路拓扑 的时域分析现有研究很少，CLLC 的时域分析对优
化设计具有十分重要的意义。
2 电路结构
CLLC 双向谐振变换器的拓扑结构如图1所
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基于时域分析的CLLC双向谐振变换器优化设计示。电路可实现能量的双向流动，工作在正向状态
时，初级V广V。为主开关管，以50%占空比的驱动
信号互补对称工作，次级V5~%为反并联二极管
工作；工作在反向状态时,V5~V8为主开关管，匕~
X为反并联二极管工作。
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图1CLLC双向谐振变换器拓扑
Fig.1Topology of CLLC bi-directional resonant converter 3增益分析与优化设计
3.1频域分析
图2为CLLC基波分析法等效模型。为简化增益表达式，定义:(21=V l J c T/R.,Q2=V ljc Z/ VA,C,1<d,w2=/i Oi/f.l+h'),h=LJL…g=
根据基波分析法等效模型可以得到CLLC 谐振腔正向增益和反向增益的表达式分别为：
"(■2=—..............................■■
V[1+i//i-i/(/i^i2)]2+C i2>12,.
式中：4=l/w I-cu1+(1+/i)/(g/uo!；B=l/(w2-<<>2+(1+ /lg)/(也2)-g/(也2‘)。
(a)正向(b)反向
图2CLLC基波分析法等效模型
Fig.2CLLC fundamental harmonic analysis equivalent model 根据式(1)可获得电路增益随参数变化特性。然而由于基波分析法是把输入信号和输出信号等效为正弦波，仅适用于谐振频率附近的区域，在偏离谐振点增益偏差较大，在针对宽范围输出电路设计时，不能起到很好的参考作用叫
3.2时域分析
通过建立变换器状态方程对电路进行时域分析。以正向初级匕，乞驱动开通、次级开关管驱动信号全部关闭的半个周期为例对电路进行分析。根据励磁电感L m箝位电压u m的状态将电路运行方式分为3种模式，P模式(电压电流同向,um=n•(C/0+u a))^N模式(电压电流反向，。+如))、0模式(次级电流断续，初级自由振荡，\ujn-u a| <；口尸】。在V2,V3开通的另半个周期分析同理。
P模式下，忆，£开通，电流正向流通，经过次级V5和V*的反并联二极管，谐振腔输入端电压&，输出端电压，此时S被u m=n(-U0+uc2)箝位，根据P模式等效电路模型得到状态方程：
&二厶世畔£1+喝屛/)+厶m应評
Lm也=n[u C2_P(t)+l/o]
«山(2)
ici~p(t)=im~p(/)+，C2~P(/
设各谐波分量系数为久以“得到P模式下初级谐振电流icp(t)、次级谐振电流W0.初级谐振电容电压U cpp Q)、次级谐振电容电压u a M为：如以”以]COS(CO al r)-h42sin(co al f)-h43008(£0^)+
44sin(6>a2f)-t7o
Ua4(t)=n(gL8C al a)a]2-l-Vh)^qos(如)就2sin(co al i)>
<，cM)RCs3ai(g厶CsgjT-S)•(3) M isin(o>al Z)-h4200$(轴/)曲心如@厶CsgJ-l-1%)•-A3sin(3a2r)七44C0S(3/)]
icz-p(£)=n2gC91€d al[-A)sin(&)ai t)+42cos(o)a}t)]+
r^gC^^-A3sin()+A4cos(3®)]
式中，如均为谐波分量角频率，轴=处={[(1+h+gh)±V(l+T)2-4妙]/(2gb厶CJ}化
由于电压电流间存在相位差，会岀现电流流经V】,V4反向二极管的N模式，此时厶m被％二几(-u°+心箝位，根据N模式等效电路模型得到状态方程，类似P模式，可得到N模式电压电流表达式。在P,N模
式下，由于次级谐振电容的存在，厶m 不是被恒定的输出电压箝位，而是被输出电压和次级谐振电容电压之和箝位，电路不再是简单的LC谐振。根据状态方程计算结果可以发现此时电路中存在两个频率的谐波。
0模式下,|ujn-u a\<U o,L m不被箝位，进入自由振荡状态，电路发生LLC谐振。
&=厶並泸1+Uz(t)+S也豁1
-(4)
诂M)=C"3铲1
设谐波分量系数为5，艮，次级电流断续为零，次级谐振电容电压u QX)(t)维持不变，可得到初级谐振输入电流诂_0(/)、电容电压Ua-o(t)表达式：^ci-o(^)=BiCos(to bl£)+B2sin(a>b iO+^in(5)
do(t)=C$3b[-Bisin(®bit)+82cos(®bi£)]
式中：吗为谐波分量角频率f^l/V(l+h)L9C9l o
P,N,0即为CLLC电路会经历的3种状态，
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随频率和负载的变化，在一个开关周期内，CLLC
电路会发生不同的状态切换顺序，出现6种模态, 包括设计时主要考虑的P0欠谐振模态、NP 过谐
振模态、负载过重或过轻时出现的PN,OPO,
NOP,PON 模态。根据电流的连续性以及电路稳态
下开关正负周期的对称性，以P0模态为例，共有
8个待解变量，包括A.,A 2,A 3,A i ,B i ,B 2,U o 及电
流断续角度a，可以根据边界条件列写8个等式：
uci_P (0)+u cl _o (7,d )=0, u cl _p(a)-u C i X)(a)=0
u<2-p(°)+u<2-p(a )=0, tci-p(0 )+ia-o(
,-.«
(b)
dp(a)-icw>(a)=0, ia_p(0)=0, ic2-p(a)=0
a )-“a-p( 0 ) ]=
将P,0状态方程代入式(6)，利用数值计算
方法对模态进行求解，解得8个变量值，从而得到 此模态下的电流电压波形表达式。根据〃。可获得 增益随频率变化曲线图。
4 时域结果与实验验证
为验证所提方法的准确性，搭建一台额定输
出功率3.3 kW 的CLLC 双向谐振变换器样机。正 向输入400 V，输出范围190~450 V ；反向输入范 围260-450 V ，输出400 V 。谐振工作频率设计在
116 kHz，工作频率范围50-300 kHz o 变换器主回
路参数：厶=30阳，心=100 nF, ^2=220^，变压器
励磁电感厶>=220 pH，匝比"=1.17：1，滤波电容C°=
280凋。样机初、次级功率器件管为SCH2080KE
型SiC MOSFET，内部集成有肖特基反向二极管, 反向恢复时间很短。开关管漏源电压％及谐振电
流■典型实验波形如图3所示。
(垂
A 002S P
戈建
V S 5
(a)正向
(连、A
00
2
变(枣 v
e A
//(2 us/•格)(b)反向
图3
%及■典型实验波形
Fig. 3 Typical experimental waveforms of u 占 and i T
图4为基波分析法、仿真模型、时域分析法和
实验数据的增益曲线。时域分析法的增益结果与
仿真数据吻合，由于寄生参数和电路参数存在偏 差，与实验结果略有偏差，但较基波分析法准确度 大大提升。图5为额定工作点不同功率下效率曲
线，可见大部分工作点效率达到98%以上。
图4 CLLC 变换器增益曲线
Fig. 4 Gain curves of CLLC converter
图5样机满载效率曲线
Fig. 5 Efficiency prototype of full loads
5结论
通过对CLLC 双向谐振变换器的时域分析， 推导出稳态下各个模态的输出电压和时域波形表
达式。比较了基波分析法、仿真模型、时域分析法 和实验数据的增益曲线，可发现较之基波分析法,
时域分析法极大地提高了与实验数据的吻合度。 在参数设计时利用时域分析法进行优化，确保增
益曲线的单调性和增益范围的覆盖，极大地降低
了设计电路的难度，对简化宽范围双向谐振变换
器的设计过程起到指导作用。
参考文献
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