０引言
所有为开关变换器设计的控制器事实上都是周期性的时变结构的控制器，通常有２个可能的δ值，依次轮流改变变换器的拓扑结构。变换器通过强制δ （ｔ）＝１或δ（ｔ）＝０来创建开关函数δ（ｔ），达到开通或关断电力电子器件的目的［１－２］。
滑模变结构控制策略是通过控制量的切换使系统状态沿着滑模面滑动，使系统在受到参数摄动和外干扰时具有不变性［１－２３］。与传统ＰＷＭ控制方式的开关变换器相比，滑模变结构控制方式的开关变换器具有良好的动态特性、鲁棒性以及在电源和负载大范围变化时能保持系统稳定性等优点［１－２３］。多种滑模控制方式已用于控制ＤＣ－ＤＣ开关变换器，但因滑模控制方式要求全状态变量反馈，且需相应的基准参考量，故增加了电路设计的复杂性［２０－２１］。 首先分析了多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器的工作原理，继而得出双向ＤＣ－ＤＣ变换器的变结构模型，针对多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器提出一种新的ＰＩ滑模变结构控制策略，实现调控电压、单元电路电感电流间均流的目的。最后给出了仿真结果。 １多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器［２４］
为减小变换器电感电流纹波、电流谐波含量和滤波器体积，适应ＤＣ－ＤＣ变换器滤波网络参数的优化，把几个结构相同的基本变换器适当组合（一种特殊的并联，一般是开关管触发相位错开一定角度）构成另一种复合型ＤＣ－ＤＣ变换器，称之为多重化
ＤＣ－ＤＣ变换器。
以三重化为例，图１所示的即为三重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器，其电路拓扑结构是在电源Ｕｄｃ和Ｕｆｃ之间接入３个相同的基本变换电路（Ｂｕｃｋ或Ｂｏｏｓｔ电路），其中ＶＴ１￣ＶＴ６是ＩＧＢＴ，Ｌｄ是滤波电感，Ｃｄ是滤波电容。ＶＴ１、ＶＴ３、ＶＴ５工作时作三重化Ｂｕｃｋ电路运行，ＶＴ２、ＶＴ４、ＶＴ６工作时作三重化Ｂｏｏｓｔ电路运行。
约定变换器采用ＰＷＭ调制方式，３个臂的开关管开始导通时间互错Ｔｓ／３。若在１个开关周期Ｔｓ中，３组开关器件导通时间相同，则３个单元基本变换电
路电感电流ｉＬ（１）（ｔ）、ｉＬ（２）
（ｔ）、ｉＬ（３）（ｔ）是相位相差Ｔｓ／３、波形完全相同的脉动电流。但可能存在２组背靠背开关管同时均有１管导通的情形，从而形成通路，即变换器内部可能存在环流，因此在设计控制器时要考虑消除变换器内部的环流。
２双向ＤＣ－ＤＣ变换器变结构模型
假定负载为阻性负载，以电感电流ｉＬ和电容电压ｕＣ为状态变量，忽略电感和电容的寄生电阻，又根据上述多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器工作原理分析，可得出单元双向ＤＣ－ＤＣ变换器变结构模型。其中，当变换器作为Ｂｕｃｋ电路运行时，变结构模型如图２（ａ）所示；当变换器作为Ｂｏｏｓｔ电路运行时，变结构模型如图２（ｂ）所示。
多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器ＰＩ滑模
变结构控制策略研究
陈
明１，２，汪光森１，２，马伟明１，２
（１．海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室，湖北武汉４３００３３；
２．海军工程大学电力电子技术研究所，湖北武汉４３００３３）
摘要：针对一种基于多重化结构的双向ＤＣ－ＤＣ变换器拓扑结构提出ＰＩ滑模变结构控制策略，实
现自动跟踪参考目标电压值、单元电路电感电流间实现均流的目的。给出多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器的工作原理，得到双向ＤＣ－ＤＣ变换器变结构模型，对适用于多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器的双闭环ＰＩ滑模变结构控制策略进行了深入分析，运用等效控制理论分析了滑模变结构控制的存在和稳定条件，并利用等效输入的调制方式使变换器在定开关频率下运行。ＰＩ滑模变结构控制方案充分发挥了快速响应和鲁棒性强的优点。仿真结果证明理论分析的正确性。关键词：电力电子；双闭环；等效控制；滑模变结构控制中图分类号：ＴＭ４６；ＴＰ１３
文献标识码：Ａ
文章编号：１００６－６０４７（２００８）０４－００５３－０５
收稿日期：２００７－０１－０９；修回日期：２００７－０８－０８
基金项目：国家自然科学基金委员会创新研究体科学基金项
目（５０４２１７０３）；国家自然科学基金项目（５０６０７０２０）
电力自动化设备
ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔ
Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．４Ａｐｒ．２００８
第２８卷第４期２００８年４月
图１三重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器
Ｆｉｇ．１３－ｃｈａｎｎｅｌｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄｂｉ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＤＣ－ＤＣｃｏｎｖｅｒｔｅｒ
５３
第２８卷
电力自动化设备
ＬｄｄｉＬｄｔ＝－ｕＣ＋ＵｆｃδＣｄｄｕＣｄｔ＝ｉＬ－ｕＣ
Ｒ!
####"####$（Ｂｕｃｋ）（１）
ＬｄｄｉＬｄｔ＝－δｕＣ＋Ｕｆｃ
ＣｄｄｕＣｄｔ＝δｉＬ－ｕＣ
Ｒ
!####"####$
（Ｂｏｏｓｔ）（２）其中δ!｛０，１｝，为不连续的开关控制量输入定
义如下：
δ＝
１ＶＴ１（或ＶＴ３、ＶＴ５）闭合，ＶＴ２（或ＶＴ４、ＶＴ６）断开
０ＶＴ２
（或ＶＴ４
、ＶＴ６
）闭合，ＶＴ１
（或ＶＴ３
、ＶＴ５
）断%开
（３）为简化分析，作如下线性变换：
ｘ１＝ｉＬ／（ＵｆｃＣｄ／Ｌｄ&），ｘ２＝ｕＣ／Ｕｆｃ
ＲＬ＝ＲＣｄ／Ｌｄ&，
τ＝ｔ／ＬｄＣｄ
&于是可得变结构标准化模型：
ｘ
!１＝－ｘ２＋δｘ
!２＝ｘ１－ｘ２／ＲＬ%（Ｂｕｃｋ）（４）ｘ!１＝－δｘ２＋１ｘ!２＝δｘ１－ｘ２／ＲＬ
%
（Ｂｏｏｓｔ）
（５）
３多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器ＰＩ滑模变结
构控制方案
对于多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器而言，其控制目标是：单元电路电感电流间实现均流（即消除单元电路间可能存在的环流）、调控电压Ｕｄｃ（Ｕｆｃ）、对于负载
或输入电压变化具有优良的瞬态响应性能［１８］
。
为达到上述控制目标而采用双闭环控制系统，控制原理如图３所示。外环为电压环（又称直流环），采用传统的ＰＩ调节器实现对电压的校正，从而达到调控电压的目的；内环为电流负反馈环（又称交流环），采用滑模变结构控制实现对单元电感电流的校正。由于外环ＰＩ调节器的输出作为内环滑模控制的参考基准，无须求取电流滑模基准，因此提高了控制方案的实用性。
其中，采用电流负反馈的优点是：拥有内在限流能力；改善了开关调节系统的稳定性和瞬态特性；当几个单元开关变换器并联运行时，应用双闭环系统，每个单元开关变换器有独立的电流负反馈，并联输出电压有一个总的电压负反馈控制电路，使各个电流反馈系统有相同的参考（给定）电流值，这样就可以实现几个单元开关变换器之间的均流或负荷的
自动分配。
该控制方案将传统的线性控制与滑模变结构控制相结合，采用双闭环控制方式解决滑模变结构控制变换器中出现的稳态误差和电流基准难以测量的问题。如图３所示，内环所采用的滑模变结构控制方式具有快速的动态响应特性，用以保证ｉＬ跟踪电流基准Ｉｒｅｆ，以保证各单元电路电感电流间的均流，同时，为了补偿传统滑模变结构控制方法存在的输出稳态误差，在滑模切换面中引入输出电压积分项；外环的ＰＩ调节器，保持电压Ｕｄｃ（Ｕｆｃ）恒定。外环的输出Ｉｒｅｆ作为内环滑模变结构控制的电流基准。外环ＰＩ校正使得系统在负载变化时能够保持Ｕｄｃ（Ｕｆｃ）稳定，其中的积分项可用来消除Ｕｄｃ（Ｕｆｃ）的稳态误差。
３．１
构建滑模切换面
设ｕＣｄ为期望电容电压，标准化期望电容电压ｘ２ｄ＝ｕＣｄ／Ｕｆｃ。
下面考虑选择滑模切换面。
一个自然的选择是ｓ（ｘ）＝ｕＣ－ｕＣｄ，但通过证明该滑模切换面不稳定［５］。
同时引入输出电压误差的积分环节来消除输出电压的稳态误差，即可得：
ｓ（ｘ）＝ｋＰ（ｕＣ－ｕＣｄ）＋ＫＩ
ｔ
０
’（ｕＣ
－ｕＣｄ
）ｄｔ
但该滑模切换面函数不包括ｉＬ这个状态变量，且其稳定性未知［４］。
另一个自然的选择是ｓ（ｘ）＝ｘ１－ｘ２２／ＲＬ，虽然经证明其是渐进稳定的，但该滑模切换面函数含Ｒ，不可实现对负载变化的鲁棒性。
由于电感电流连续的ＤＣ－ＤＣ变换器输出电压连续可微，可以采用输出电压误差作为状态变量，即
ｙ１＝（ｘ２－ｘ２ｄ）Ｕｆｃ，
ｙ２＝
ｄｙ１ｄｔ＝ｉＣ
Ｃ
于是可得新的系统状态方程：
ｙ
!１＝ｙ２
ｙ!２＝－ｙ１ＬＣ－ｙ２ＲＣ＋ＵｆｃＬＣδ－ｕＣｄ
ＬＣ
!###"###$（Ｂｕｃｋ）（６）
ｙ
!１＝ｙ２
ｙ!２＝－ｕｙ１ＬＣ－ｙ２ＲＣ＋ＵｆｃＬＣδ－ｕＣｄＬＣ
δ
!###"###$
（Ｂｏｏｓｔ）（７）选择通过原点直线ｓ（ｘ）＝ｃｙ１＋ｙ２＝０（ｃ＞０）作为
切换线。在此切换面上存在滑模控制区且渐进稳定于原点，但此方案必须反馈电容电流，电路实现比较复杂。
５４
文献［３］提到，通过引入符合滑模变结构控制法
则的反馈来增强系统的鲁棒性，改善系统的动态性能。在此，基于控制目标稳压和均流的实现和采用电流负反馈的优点而引入电流负反馈。综上可得：
ｓ（ｘ１，ｘ２）＝－Ｇｋｘ１（ｊ）
＋ｋＰ（ｘ２－ｘ２ｄ）＋ｋＩ
ｔ
０
!
（ｘ２－ｘ２ｄ）ｄｔ（８）
其中，ｊ＝１，２，３；Ｇｋ为单元电感电流ｉＬ（ｊ）的增益。
又由式（４）（５）可知，若是控制一种确定类型的ＤＣ－ＤＣ变换器，则可以少用一套电流传感器，因为式（８）中的ｉＬ（ｊ）分量可用含电压的量经过一个积分器来取代，从而只用到一套电压传感器。但在此考虑到控制对象是多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器，故需电压、电流传感器。
３．２滑模控制切换面存在条件分析
为了验证式（８）所示的滑模控制切换面是存在的，即验证式（８）满足滑模存在条件［１０，１９
］：
ｓ（ｘ）ｓ
!（ｘ）＜０式（８）所示的滑模切换面函数相应的开关控制策略为
δ
（ｔ）＝１ｓ（ｘ）＜００ｓ（ｘ）＞"
０
（９）假定在某一个确定的时间，ｓ（ｘ）＜０，此时δ（ｔ）＝１。于是变换器状态方程变为
ｘ
!１＝－ｘ２＋１ｘ
!２＝ｘ１－ｘ２／ＲＬ"
（Ｂｕｃｋ）（１０）ｘ
!
１＝－ｘ２＋１ｘ
!２＝ｘ１－ｘ２／ＲＬ"
（Ｂｏｏｓｔ）
（１１）
对Ｂｕｃｋ电路而言，可知（ｘ１，ｘ２）必过点（１／ＲＬ，１），该
点位于滑模切换面之下，由式（８）和（１０）知ｓ
!（ｘ）＞０，则系统运动点又会穿越滑模切换面。式（１１）Ｂｏｏｓｔ电路亦会穿越滑模切换面，亦有ｓ
!（ｘ）＞０。类似地，当ｓ（ｘ）＞０，此时δ（ｔ）＝０，变换器状态方程变为
ｘ
!１＝－ｘ２ｘ
!２＝ｘ１－ｘ２／ＲＬ"（Ｂｕｃｋ）（１２）ｘ
!１＝１ｘ
!２＝－ｘ２／ＲＬ"
（Ｂｏｏｓｔ）
（１３）
对Ｂｏｏｓｔ电路而言，可知ｘ１单调增加，ｘ２单调减小，
由式（８）（１２）知ｓ
!（ｘ）＜０，系统运动点将会穿越滑模切换面。式（１３）Ｂｕｃｋ电路亦会穿越滑模切换面。
综合上述分析，滑模切换面满足可达性条件。３．３开关等效控制分析
解方程ｓ（ｘ）＝０
ｓ!（ｘ）＝"
０
即可得理想滑模状态下开关等
效控制输入。
为简单起见，假定３个单元电路电感、
电容相等，即Ｌｄ（１）＝Ｌｄ（２）＝Ｌｄ（３）＝Ｌｄ，Ｃｄ（１）＝Ｃｄ（２）＝Ｃｄ（３）
＝Ｃｄ／３。
假设当ｓ（ｘ）＝０时，ｉＬ（１）＝ｉＬ（２）＝ｉＬ
（３）
。于是又由式（１）可得：
Ｌｄ#ｊ＝１３
ｄｉＬ
（ｊ）
ｄｔ＝－３ｕＣ＋Ｕｆｃ#ｊ＝３
３δｅｑ
（ｊ）ＣｄｄｕＣｄｔ＝#ｊ＝１３
ｉＬ（ｊ）－ｕＣ
Ｒ（１４）
解方程ｓ
!（ｘ）＝０可得：０＝－ｋＰｕ!Ｃ＋ｋＩ（ｕＣｄ－ｕＣ）－ＧｋＬ
（ｊ）
（１５）其中，ｊ＝１，２，３。
考虑到式（１４），于是可得开关等效控制为#ｊ＝１３
δｅｑ（ｊ）
＝ｋＩ（ｕＣｄ－ｕＣ）ＬｄＧｋＵｆｃ＋３ｕＣＵｆｃ
－ｋＰＲ#ｊ＝１
３
ｉＬ（ｊ）－ｕＣ
$
%ＣｄＧｋＲＵｆｃ
（１６）
将式（１６）代入式（１４），可得等效滑模控制#ｊ＝１
３δｅｑ
（ｊ）
作用下Ｂｕｃｋ变换器的空间状态平均模型为
#ｊ＝１３ｄｉＬ（ｊ）
ｄｔ＝ｋＩ（ｕＣｄ－ｕＣ）ＬｄＧｋ－ｋＰＲ#ｊ＝１
３
ｉＬ（ｊ）－ｕＣ
$
%
ＣｄＧｋＬｄＲ
ｄｕＣｄｔ＝１Ｃ#ｊ＝１３
ｉＬ（ｊ）－ｕＣＣｄＲ
（１７）
式（２）Ｂｏｏｓｔ电路可同理类似分析。
３．４
滑模变结构控制稳定性分析
由滑模区域存在的充要条件可知，只要滑模等效
控制满足０＜#ｊ＝１
３δｅｑ（ｊ）
＜３，则在切换面上一定存在滑模区
域。将此条件应用于式（１６）可得表示滑模区域的不等式为
０＜ｋＩＣｄＲｕＣｄ＋（３ＣｄＧｋＲ＋ｋＰ－
ｋＩＣｄＲ）ｕＣ－ｋＰ#ｊ＝１
３
ｉＬ（ｊ）＜３ＣｄＧｋＲＵｆｃ
（１８）
由式（１７）可得到Ｂｕｃｋ变换器的线性化小信号模型为
#ｊ＝１３ｄｉＬ
（ｊ）
ｄｔ
ｄｕＣ
ｄｔ
&’’’’’’’’’’(
)**********+＝ｋＰ
ＣｄＧｋＬｄ
ｋＰ－ｋＩＣｄＬｄＲＣｄＧｋＬｄＲ１Ｃｄ－１ＣｄＲ&
’’’’’’’’’()*********+
#ｊ＝１３ｉＬ（ｊ）
ｕＣ
&’’’’
’’’()*******+
（１９）
式（１９）的系统特征方程为λ２
＋ＧｋＬｄ＋ｋＰＲＣｄＧｋＬｄＲ
λ＋
ｋＣｄＧｋ
＝０。根据李雅普诺夫稳定性原理，系统渐近稳定的充要条件为所有特征值必须具有负实部，由此可得切换面参数必须满足下列条件，即
ｋＰ＞－ＧｋＬｄ／Ｒ，ｋＩ＞０
（２０）由式（１８）（２０）可得滑模变结构控制存在的滑模区域。
Ｂｏｏｓｔ电路可同理类似分析。
３．５开关定律修正及维持在定频下运行
理论上根据式（８）（９）滑模变结构控制规律进行闭环控制规律的变换器具有无限高的开关频率，这在具体实现时是不可能的［２３］，需采取降低开关频率的方法，于是修正滑模切换面函数对应的开关定律修正为
δ（ｔ）＝１ｓ（ｘ）＜－ε０ｓ（ｘ）＞＋εｏｒｉｇｉｎａｌｓｔａｔｅ－ε＜ｓ（ｘ）＜＋,
.
..
-.
..
/ε
（２１）开关器件的调制方式为ＰＷＭ调制方式，利用等
陈明，等：多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器ＰＩ滑模变结构控制策略研究
第４期５５
效控制输入δｅｑ来与锯齿波载波信号进行比较得到开关器件的触发信号，从而保证了变换器在定开关频率下运行［１５－１６］。
３．６滑模变结构控制鲁棒性分析
式（８）所示的滑模切换面函数不含负载Ｒ和电源电压Ｕｆｃ（Ｕｄｃ），从而可实现滑模切换面对系统参数变化如负载、电压变化的鲁棒性。
４计算机仿真结果及分析
多重化变换器电路仿真参数设置为：Ｕｆｃ＝６５０Ｖ，
ｆｓ＝３４５０Ｈｚ，Ｌｄ＝４００μＨ，Ｃｄ＝８１ｍＦ，Ｕｒｅｆ＝２４０Ｖ。
参数选择标准是保持系统稳定和快速的动态响应性能，在跟踪期望电压值时超调量小和纹波电流小［１，１６］。取ｋＩ＝１，ｋＰ＝０．０２，Ｇｋ＝０．００２。
运用ＭａｔｌａｂＳｉｍｕｌｉｎｋ对上述多重化双向大功率ＤＣ－ＤＣ变换器ＰＩ滑模变结构控制策略进行计算机仿真研究，仿真控制方框图如图４所示，设定稳压目标是Ｕｒｅｆ＝３００Ｖ。仿真波形如图５￣８所示。
图５表明，ＰＩ滑模变结构控制方案启动时间短。
图６表明，稳态时能很好地达到控制目标。图７、８表
明，ＰＩ滑模变结构控制对负载、电压突变具有一定的鲁棒性。三重化Ｂｏｏｓｔ运行方式可类似进行仿真试验。
上述计算机仿真结果表明，多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器ＰＩ滑模变结构控制在电路实现及启动性能和动态性能、对负载及电压大幅度变化具有良好的鲁棒性和很好地实现特定的控制目标等优点。
５结论
本文将ＰＩ控制和滑模变结构控制相结合，成功地应用于多重化双向ＤＣ－ＤＣ功率变换器控制中，实现了自动跟踪设定的目标电压基准值和平均变换器单元电路间的电感电流的控制目标。通过等效控制理论给出了滑模变结构控制存在的滑模区域。并使变换器在定开关频率下运行。仿真结果表明ＰＩ滑模变结构控制方案具有电路实现简易及启动性能好和快速动态性能、对电压和负载大幅度突变具有良好的鲁棒性等优点，作为多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器的一种控制策略是切实可行的。参考文献：
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第２８卷
电力自动化设备
５６
ＰＩｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｍｕｌｔｉ－ｃｈａｎｎｅｌ
ｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄｂｉ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＤＣ－ＤＣｃｏｎｖｅｒｔｅｒ
ＣＨＥＮＭｉｎｇ１，２，ＷＡＮＧＧｕａｎｇｓｅｎ１，２，ＭＡＷｅｉｍｉｎｇ１，２
（１．ＮａｔｉｏｎａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＶｅｓｓｅｌＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，
ＮａｖａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ４３００３３，Ｃｈｉｎａ；
２．ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＮａｖａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ４３００３３，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＰＩＳＭＣ（ＰＩＳｌｉｄｉｎｇＭｏｄｅＣｏｎｔｒｏｌ）ｓｔｒａｔｅｇｙｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｏｔｈｅｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄｂｉ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＤＣ－ＤＣｃｏｎｖｅｒｔｅｒ，ｗｈｉｃｈａｕｔｏｍａｔｉｃａｌｌｙｔｒａｃｅｓｔｈｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｖｏｌｔａｇｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅａｎｄｂａｌａｎｃｅｓｔｈｅｉｎｄｕｃｔｏｒｃｕｒｒｅｎｔｓａｍｏｎｇｃｅｌｌｍｏｄｕｌｅｓ．Ｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｉｎｔｅｒｌｅａｖｅｄｂｉ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＤＣ－ＤＣｃｏｎｖｅｒ
ｔｅｒｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｎｄｉｔｓｖａｒｉａｂｌｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｍｏｄｅｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．ＴｈｅＰＩｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｓｕｉｔａｂｌｅｆｏｒｉｔｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．Ｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆｓｌｉｄｉｎｇ－ｍｏｄｅｖａｒｉａｂｌｅ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｉｔｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄｂｙｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌｉｎｐｕｔｉｓｕｓｅｄｔｏｒｅａｌｉｚｅｔｈｅｃｏｎｓｔａｎｔｓｗｉｔｃｈｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｃｏｎｖｅｒｔｅｒ．ＴｈｅＰＩｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｈａｓｆａｓｔｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｓｔｒｏｎｇｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｖａｌｉｄａｔｅｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ．
ＴｈｉｓｐｒｏｊｅｃｔｉｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＮａｔｉｏｎａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（５０４２１７０３，５０６０７０２０）．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ；ｄｕａｌｃｌｏｓｅ－ｌｏｏｐ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｌｉｄｉｎｇｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌ
Ｔ－ＰＥ，１９９７，１２（１）：９６－１０２３．
［８］ＶＩＤＡＬ－ＩＤＩＡＲＴＥＥ，ＭＡＲＴＩＮＥＺ－ＳＡＬＡＭＥＲＯＬ，ＧＵＩＮＪＯＡＮＦ，
ｅｔａｌ．ＳｌｉｄｉｎｇａｎｄｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｏｆａＢｏｏｓｔｃｏｎｖｅｒｔｅｒｕｓｉｎｇａｎ８－ｂｉｔｍｉｃｒｏｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥＥＰＡ，２００３，１５１（１）：５－１１．
［９］ＭＡＺＵＭＤＥＲＳＫ，ＮＡＹＦＥＨＡＨ，ＢＯＲＯＪＥＶＩＣＤ．Ｒｏｂｕｓｔｃｏｎｔｒｏｌ
ｏｆｐａｒａｌｌｅｌＤＣ－ＤＣＢｕｃｋｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｉｎｔｅｇｒａｌ－ｖａｒｉａｂｌｅ－ｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｍｕｌｔｉｐｌｅ－ｓｌｉｄｉｎｇ－ｓｕｒｆａｃｅｃｏｎｔｒｏｌｓｃｈｅｍｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＴ－ＰＥ，２００２，１７（３）：４２８－４３７．
［１０］ＶＡＺＱＵＥＺＮ，ＡＬＭＡＺＡＮＪ，ＡＬＶＡＲＥＺＪ，ｅｔａｌ．Ａｎｌｙｓｉｓａｎｄ
ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅＢｕｃｋ，ＢｏｏｓｔａｎｄＢｕｃｋ－Ｂｏｏｓ
ｔｉｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｃ］∥ＩＥＥＥＰＥＳＣ．Ｃｈａｒｌｅｓｔｏｎ，ＵＳＡ：ＩＥＥＥ，１９９９：８０１－８０６．
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（责任编辑：李玲）
作者简介：
陈
明（１９８２－），男，湖南隆回人，硕士
研究生，研究方向为电力电子与电力传动（Ｅ
－ｍａｉｌ：ｃｈｍｗｈｈｂ９９＠１６３．ｃｏｍ）；
汪光森（１９６９－），男，江西乐平人，博士后，副教授，主要从事电力电子变流技术特别是大容量电能变换技术研究；
马伟明（１９６０－），男，江苏扬中人，教
授，博士研究生导师，中国工程院院士，从事独立电源系统、电力电子及电力系统电磁兼容等方面的研究。
陈明，等：多重化双向ＤＣ－ＤＣ变换器ＰＩ滑模变结构控制策略研究
第４期陈
明
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