科学计算的分块混合单元网格生成

本发明属于科学计算领域，具体涉及科学计算中的网格生成方法。

科学计算已广泛应用于工农工业生产和科学实验。为了实现科学计算，首先必须 将空间连续区域离散为空间的离散节点，此即为网格生成。目前主要的网格生成方法有分 块网格、非结构网格、混合网格等方法，这些方法各有优缺点，分块网格受到块形状限制不 能实现任意复杂外形网格生成，同时，分块网格的边界处理非常复杂；非结构网格的网格生 成效率低、数值模拟效率较低、数值模拟分辨率较差，特别是对于各向异性问题必须借助半 结构网格等特别处理才能生成网格；混合网格难以形成统一的网格生成方法。为了克服这 些方法的缺点，本发明给出了一种新的分块混合单元网格生成方法。

本发明主要解决的技术问题是提供一种新的分块网格生成方法，解决分块网格复 杂外形适应性问题，克服非结构网格在网格生成效率、计算效率及各向异性问题的适应性 问题，建立适应任意复杂状态的一致网格生成方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：定义八种基本的块形状和五种 基本的单元形状。首先，通过寻两个面的对应并确立关系来构造块，由此得到八种基本的 块形状，其中，BLK2、BLK4、BLK5、BLK8(参考说明书附图1)是本文新定义的块；然后，检查、修 改、确认块网格生成的完备性；第三，每个块被离散成网格节点，由此得到五种基本的单元 形状，其中,十一棱体(参考说明书附图3)是本文新定义的单元形状，根据流体微元的概念， 这是合理的；第四，块离散后通过数值求解抛物化椭圆型方程优化网格。

图1是构造区域分块用的全部块形状，块形状标记为BLK1-BLK8，其中BLK1、BLK3、 BLK6、BLK7分别是六面体、三棱柱、宝塔型、四面体，BLK2、BLK4、BLK5、BLK8是本发明新定义 的块形状，定义如下：

BLK2:七点十一棱边六面体；

BLK4:五点七棱边四面体；

BLK5:六点十棱边六面体；

BLK8:三点四棱边三面体。

图2用于说明本发明构造块的过程。

图3给出了本发明网格生成结果得到的五种网格单元形状。其中六面体、四面体、 宝塔形、三棱柱在已有的网格生成方法中已经定义；BLK2类型的网格单元还没有定义，本发 明定义这类单元为十一棱体单元。

图4给出了几个典型块的网格生成测试结果。

1.定义基本几何元素

点：科学计算中空间位置坐标，点是本发明中使用的最小的几何元素。

线：本发明中使用的线包括直线线段和曲线线段，点可以作为退化的线来使用。

面：四边形面片是本发明中使用的基本面，三角形面片、二边形面片、线、点可以作 为退化的四边形面片来使用。两边形面片只可能出现在壁面，分块时一步消除之。

块：八点十二棱边六面体是本方法的基本块形状，为了统一表述形式，标记该块形 状为BLK1，其他形状(参考说明书附图1)标记为BLK2-BLK8，并视为基本块的退化形式。

2.定义对应和关系

建立面与面的对应和关系是本发明实施的基本操作。

基本的对应是四边形面片对应四边形面片。退化面片形状如三角形、两边形、曲 线、点应用于对应时，看作是基本对应的退化形式。

两个对应面的基本关系是对应面彼此分离。当两个对应面有共享点时，可以当作 基本关系的退化形式。

3.构造块

科学计算区域通常是由壁面、入口边界、出口边界、远场边界等包围的区域，一般 情况下，区域内还要引入一些辅助面，这些面被表示成四边形、三角形面片，有时壁面还会 出现二边形面片。块的构造就是通过建立面与面的对应和关系来实现的。

构造块的工作由手工完成，属于宏观操作。其实现并不困难，其优点是使有经验的 科学计算研究人员能在研究的开始阶段就对网格进行简单优化。

四边形面片是基本面，三角形面片、两边形面片、曲线、点作为四边形面片的退化 状态。首先给定一个处于激活状态的面片“激活状态面1”，其形状必须是四边形、三角形或 两边形面片；然后寻另一个处于激活状态的面片“激活状态面2”与之对应，其形状可以是 四边形、三角形、两边形、曲线或点；连接对应面上的对应节点。块构造过程参考说明书附图 2。通过面片的对应和关系构造块，枚举之，最后得到八种基本块形状。标记为BLK1至BLK8 (参考说明书附图1)。面-面的对应和关系如表1。

表1面的对应和关系列表

4.分块的完备性

由科学计算理论可知，计算区域从物理空间到计算空间的坐标变换是存在的，也 就是说计算区域的完全结构化分块是存在的。本发明利用退化的块形状实现对任意复杂区 域的分块，并形成结构化分块。

在执行计算区域分块的过程中，如果有“气泡”存在,重复本说明书3的构造块步 骤，直至“气泡”完全消除，从而实现本方法计算区域分块的完备性。

5.检查块网格的可生成性

块构造完成后，并不一定任何块都能直接生成网格，也就是说块网格生成是不完 备的。如果出现不能生成网格的矛盾块，则重构该块的某一边界面或更细划分该块，更改连 锁的一系列几何元素，最终使矛盾块变为可生成网格的相容块。

6.块网格生成

利用代数方法给出块内点网格初值，从Laplace方程出发，引入由物理平面至计算 平面的坐标变换，导出抛物化椭圆型方程，数值求解该方程即得到块内点网格。

网格生成结果得到BLK1、BLK2、BLK3、BLK6、BLK7几何形状的单元为本文的基本单 元。BLK1、BLK3、BLK6、BLK7分别是六面体、三棱柱、宝塔型、四面体。BLK2几何形状的单元是 本文新定义的网格单元，本发明定义这类单元为十一棱体单元。

以上所述仅为本发明的实施方法，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本 发明说明书及附图内容所作的等效方法或等效几何形状，或直接或间接运用在其他相关的 技术领域，均包括在本发明的专利保护范围内。

本方法具有简单高效、高度自动化、粘性无关，能对任意复杂外形和复杂流动状态 的计算区域进行网格生成等特点。