一种基于相关特征分析的复杂化工过程状态监测方法

本发明涉及一种化工过程运行状态监测方法，特别涉及一种基于相关特征分析的复杂化工过程状态监测方法。

在现代化工过程运行中，因先进仪表与计算机技术的广泛应用，生产过程中的温度、压力、流量、和液位等数据信息可实现实时采样。这些海量存储的采样数据以及实时更新的在线采样数据为实施数据驱动的化工过程状态监测奠定了坚实的数据基础。近十几年来，利用化工过程的机理模型实施状态监测已经遇到了技术发展的瓶颈。相比之下，利用采样数据来监测化工过程运行状态在安全化工生产领域受到了越来越多的重视。数据驱动的化工过程状态监测经过多年的研究发展，出现了许多以多变量统计分析算法为基础的过程状态监测技术。这些主流的化工过程状态监测方法实施的核心主要关注于数据潜在特征的挖掘。换句话说，所建立的数据驱动模型都是旨在提取采样数据中潜藏的特征。

然而，现代化工过程因其组成结构的复杂性和运行的动态变化性，采集到的样本数据是呈现出复杂变化特征的。例如，因环境温度的变化，化工过程冷却水的温度也会实时变化，相应的控制系统也会对冷却水的流量进行调控。此外，因生产计划调度等管理因素的制约，化工过程同样会切换不同的生产状态。因此，针对复杂化工过程状态监测问题的研究不能简单的应用某个经典的算法，需要对复杂化工过程采样数据进行深入的特征分析，并使用相适宜的监测指标完成对运行状态的实时监测。

复杂化工数据因其多聚类簇特性以及状态切换过渡过程的非稳定性因素，其特征分析任务相对较为复杂。值得注意的是，即使是复杂化工过程数据的多变化性，其数据之间同样可以分析并提取出相关特征的。从数据的变化性上看，复杂化工过程数据的相关特征就是前后没有出现明显变化的特征，只有这样才能体现出相关性。在提取完相关特征后，原采样数据中残余的特征成分其差异变化特征就更明显。因此，针对复杂多变的化工过程状态监测问题，相应的解决技术方案还是缺失的。

本发明所要解决的主要技术问题是：发明出一种可对复杂多变的化工过程数据进行相关特征分析的策略，并基于复杂化工过程对象的相关特征分析实施复杂化工过程的状态监测。具体来讲，本发明方法首先设计出一个全新的相关特征分析技术，旨在解决复杂化工过程的相关特征提取。此外，本发明方法在提取完相关特征后，进一步针对差异特征设计相应的监测指标，从而适应其多变性特征。

本发明方法解决上述问题所采用的技术方案为：一种基于相关特征分析的复杂化工过程状态监测方法，包括以下步骤：

步骤(1)：利用化工过程中安装的测量仪表采集该化工过程正常运行状态下的N个样本数据x1，x2，…，xN，其中，第i个采样时刻的样本数据xi∈Rm×1由m个测量数据组成，Rm×1表示m×1维的实数向量，i∈{1，2，…，N}。

步骤(2)：对x1，x2，…，xN实施标准化处理，得到数据向量并组建训练数据矩阵

步骤(3)：将X均分成C个子矩阵X1，X2，…，XC，各个子矩阵都是m×n维的实数矩阵，其中，Xc∈Rm×n，下标号c∈{1，2，…，C}，Rm×n表示m×n维的实数矩阵，N＝n×C。

步骤(4)：实施相关特征分析，从而得到相关特征的变换矩阵W1∈Rm×D和差异特征的变换矩阵W2∈Rm×(m-D)，其中，Rm×(m-D)表示m×(m-D)维的实数矩阵。

所谓的相关特征分析分析，其核心思想在于通过变换向量w∈Rm×1对X1，X2，…，XC实施变换sc＝wTXc后，使s1，s2，…，sC两两之间的相关性最大。

因此，相关特征分析的目标及其约束条件可量化为如下所示形式：

约束条件：wTXXTw＝1

上式中，标量Hbc的取值如下所示：

若是令w＝(XXT)-1/2u，则可将上式①等价转换成如下所示形式：

约束条件：uTu＝1

上式中，Ф＝(XXT)-1/2，上式③中的约束优化问题可通过拉格朗日乘子法进行求解。

首先，利用拉格朗日乘子λ构造拉格朗日函数L：

然后，计算拉格朗日函数L相对于u的偏导数：

当上式⑤中的偏导数等于0时，上式③中的目标函数取得最大值，即得到如下所示的等式关系：

从上式⑥中可以发现，这是一个非常典型的特征值求解问题；若是在上式⑥等号两边同时左乘uT，再结合上式③中的约束条件，即可得到：

从上式⑦中可以看出，拉格朗日乘子λ等于目标函数值，因此上式⑥中的特征值问题需求解最大的特征值。

然而，在求解式⑥中的特征值问题前，需要已知u，而u同时是待求解特征向量。为此，本发明方法设计出一种迭代循环往复求解特征向量的思路：初始化u为任意的m×1维实数向量后，根据u＝Θu与u＝u/||u||更新特征向量u直至其收敛，其中矩阵Θ的计算方式如下所示：

在完成求解第一个特征向量u1后，进一步求解第二个特征向量u2时，需进行u1与u2之间的正交化处理，即u2为(I-u1u1T)Θ的最大特征值所对应的特征向量，其中I表示m×m维的单位矩阵。

为此，总结归纳出如下所示步骤(4.1)至步骤(4.6)完成对复杂化工过程数据的相关特征分析任务，以得到相关特征的变换矩阵W∈Rm×D和差异特征的变换矩阵

步骤(4.1)：初始化矩阵U∈Rm×m中所有元素都为0，初始化下标号d＝1，并初始化ud为任意m×1维的实数向量。

步骤(4.2)：依次根据公式ud＝(I-UUT)Θdud与ud＝ud/||ud||更新特征向量ud，直至ud收敛，其中I表示m×m维的单位矩阵，矩阵Θd的计算方式如下所示：

上式⑨中，Ф＝(XXT)-1/2，下标号b∈{1，2，…，C}，下标号c∈{1，2，…，C}。

步骤(4.3)：将特征向量ud做为U的第d列的列向量后，再判断是否满足条件d＜m；若是，则设置d＝d+1后，返回步骤(4.2)；若否，则得到m个特征向量u1，u2，…，um。

步骤(4.4)：根据如下所示公式计算特征值λ1，λ2，…，λm：

上式中，d∈{1，2，…，m}。

步骤(4.5)：对λ1，λ2，…，λm进行降序排列后，将最大的D个特征值所对应的特征向量组成矩阵U1∈Rm×D，并将剩余的m-D个特征向量组成矩阵U2∈Rm×(m-D)。

步骤(4.6)：分别根据公式W1＝ФU1与W2＝ФU2计算相关特征的变换矩阵W1∈Rm×D与差异特征的变换矩阵W2∈Rm×(m-D)。

步骤(5)：根据公式ψ＝diag{XTW1W1TXT}计算监测指标向量ψ∈RN×1后，利用核密度估计法确定出在置信限α条件下的控制限ψlim，其中diag{}表示将大括号内的矩阵对角线元素转变成列向量的操作，置信限α的取值范围是95％至99％之间。

步骤(6)：根据公式计算差异特征向量v1，v2，…，vN后，按照如下所示步骤(6.1)至步骤(6.3)获取N×1维的监测指标向量Q∈RN×1。

步骤(6.1)：初始化i＝1。

步骤(6.2)：从N个差异特征向量v1，v2，…，vN中搜寻出与vi距离最近的K个差异特征向量，分别记做zi(1)，zi(2)，…，zi(K)；

步骤(6.3)：根据如下所示公式计算监测指标向量Q∈RN×1中的第i个元素Q(i)：

上式中，k∈{1，2，…，K}，||vi-zi(k)||2＝(vi-zi(k))T(vi-zi(k))表示计算vi与zi(k)之间的距离平方。

步骤(7)：利用核密度估计法确定出监测指标向量Q在置信限α条件下的控制限Qlim。

离线建模过程至此已全部结束，接下来就是利用在线采样数据不间断地实施复杂化工过程的状态监测。

步骤(8)：在最新采样时刻t，采集化工过程对象的样本数据xt∈Rm×1，并对其实施与步骤(2)中相同的标准化处理，得到数据向量

步骤(9)：根据公式与分别计算相关特征向量st与差异特征向量后，再根据公式计算监测指标ψt。

步骤(10)：从N个差异特征向量v1，v2，…，vN中搜寻出与距离最近的K个差异特征向量，分别记做zt(1)，zt(2)，…，zt(K)。

步骤(11)：根据如下所示公式计算监测指标Qt：

步骤(12)：判断是否满足条件：ψt≤ψlim且Qt≤Qlim；若是，则当前采样时刻该化工该过程运行未出现异常，返回步骤(8)继续实施对下一最新采样时刻的状态监测；若否，则执行步骤(13)从而决策是否出现异常。

步骤(13)：返回步骤(8)继续实施对下一最新采样时刻的状态监测，若连续3个最新采样时刻的监测指标都不满足步骤(12)中的判断条件，则触发异常状态警报；否则，不触发异常状态警报，并返回步骤(8)继续实施对下一最新采样时刻的状态监测。

与传统方法相比，本发明方法的优势和特点在于：

首先，本发明方法所涉及的相关特征分析，在均分训练数据矩阵的基础上就可以实现，不需要对复杂化工过程数据进行特别的分析。从这点上讲，本发明方法简单易操作。其次，本发明方法利用K阶近邻距离平方之和构造了一个不同的监测指标，从而将复杂化工过程数据的复杂多变性对监测结果的影响降到了最低。最后，通过一个具体的实施案例，对比验证了本发明方法在监测复杂化工过程运行状态上的优越性和有效性。

图1为本发明方法的实施流程示意图。

图2为某化工厂的组成结构示意图及测量仪表。

图3为本发明方法与传统PCA方法的在线监测详情对比图。

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明公开了一种基于相关特征分析的复杂化工过程状态监测方法，下面结合一个具体应用实例来说明本发明方法的具体实施方式。

如图2所示，某化工厂的主要生产单元包括：连续搅拌反应器、冷凝器、气液分离器、压缩机、和汽提塔。测量的仪表主要有：流量仪表，压力仪表，液位仪表，和温度仪表。此外，由于执行阀同样可以实时返回阀门开度信息，压缩机的的功率也可以使用电压和电流信号直接计算出来，因此该化工厂每个采样时刻的测量数据有m＝33个。

由于该化工过程生产是动态运行的，冷却水的温度是随着环境中存在温度的变化而不断变化的。此外，环境中存在的其他的因素同样也会导致该化工过程不断的处于动态变化中。因此，在正常工况下的采样数据是存在复杂变化特性的，该化工过程完全就是一个复杂化工过程对象。因此，首先采集在正常工况下的N＝2000个样本数据用于建立状态监测模型。采样时间间隔为3分钟，也就是连续采集了100个小时的样本数据。

步骤(1)：利用化工过程中安装的测量仪器仪表采集该化工过程在正常运行状态下的N＝2000个样本数据x1，x2，…，xN，其中，第i个采样时刻的样本数据xi∈Rm×1由m＝33个测量数据组成，包括温度，压力，流量，液位、阀门开度、和功率的测量数据。

步骤(2)：对x1，x2，…，xN实施标准化处理，得到数据向量并组建训练数据矩阵

步骤(3)：将X均分成C＝5个子矩阵X1，X2，…，XC，各个子矩阵都是33×400维的实数矩阵。

步骤(4)：按照前述步骤(4.1)至步骤(4.6)实施相关特征分析，从而得到相关特征的变换矩阵W1∈Rm×D和差异特征的变换矩阵W2∈Rm×(m-D)，其中D＝11。

步骤(5)：根据公式ψ＝diag{XTW1W1TXT}计算监测指标向量ψ∈RN×1后，利用核密度估计法确定出在置信限α条件下的控制限ψlim。

步骤(6)：根据公式计算差异特征向量v1，v2，…，vN后，按照前述步骤(6.1)至步骤(6.3)获取N×1维的监测指标向量Q∈RN×1。

步骤(7)：利用核密度估计法确定出监测指标向量Q在置信限α条件下的控制限Qlim。

离线建模阶段至此完成，接下来进入在线状态实时监测，需要不断的利用该化工过程最新采样时刻的样本数据。

步骤(8)：在最新采样时刻t，采集化工过程对象的样本数据xt∈Rm×1，并对其实施与步骤(2)中相同的标准化处理，得到数据向量

步骤(9)：根据公式与分别计算相关特征向量st与差异特征向量后，再根据公式计算监测指标ψt。

步骤(10)：从N个差异特征向量v1，v2，…，vN中搜寻出与距离最近的K个差异特征向量，分别记做zt(1)，zt(2)，…，zt(K)。

步骤(11)：根据前述公式计算监测指标Qt；

步骤(12)：判断是否满足条件：ψt≤ψlim且Qt≤Qlim；若是，则当前采样时刻该化工该过程运行未出现异常，返回步骤(8)继续实施对下一最新采样时刻的状态监测；若否，则执行步骤(13)从而决策是否出现异常。

步骤(13)：返回步骤(8)继续实施对下一最新采样时刻的状态监测，若连续3个最新采样时刻的监测指标都不满足步骤(12)中的判断条件，则触发异常状态警报；否则，不触发异常状态警报，并返回步骤(8)继续实施对下一最新采样时刻的状态监测。

传统的PCA方法在监测化工过程运行状态时，同样使用的是两个监测指标ψt与Qt。所不同的是，ψt使用平方马氏距离来监测主成分特征的变化，而Qt使用平方欧式距离来监测模型残差的变化。在开始利用在线实时采样数据实施状态监测后，前200个采样时刻，该化工过程运行状态正常，之后该化工过程出现了进料阀门粘滞的故障问题导致其进入异常状态。

从图3中的在线实时监测详情中可以看出，本发明方法在异常状态出现后，能及时的通过监测指标反映出来。相比之下，传统PCA方法的灵敏度明显不足。因此，本发明方法是一种更为优选的复杂化工过程状态监测方法。

上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。