一种不同数量多孤子产生方法

本发明涉及一种不同数目多孤子产生方法，属于光纤通信技术领域。

孤子结构激发是非线性科学中一项重要研究内容，如果非线性物理方程的解中含有相 关独立变量的任意函数，通过对任意函数的适当选取，能够激发丰富的局域结构，而这些局 域结构可以解释某些非线性物理现象，由于非线性方程中维数限制，要获得低维方程的含任 意函数的解十分困难。

对于(2+1)维非线性耦合破裂系统的研究中，投射展开法是构造非线性数学物理方程精确 解的一类有效方法，对投射展开法中的线性行波变换扩展为任意函数的非线性变换，并构造 出若干非线性系统的精确解列，由于应用投射展开法获得的精确解中含有独立变量的任意函 数，从而成为研究局域激发结构的有力工具。不同数目多孤子产生方法研究对于光纤通信领 域的深入研究非常重要，然而，通常情况下，难于解析研究，这严重限制和阻碍了相应学科 的发展。

本发明提出的方法解决了光纤通信技术中多孤子难于产生的问题，本发明提出的方法 简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参数的调整，为光纤通信 系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

为了方便研究多孤子产生的相关问题，本发明引入耦合方程：

uxt‑4uxuxy‑2uxxuy‑uxxxy＝0；        (1)

式中，f，g，h，q是(x，y，t)的任意函数，本发明采用投射展开方法，根据耦合方程(1)得

出其精确钟状衰变孤子解。

然后再定义Weierstrassp函数为：

$X_{n+1}=X_n+\frac{\sin \left({100}^{n}x\right)}{{100}^{0.8x}}---\left(3\right)$

当n选取不同数值时，便可以产生不同数目的多孤子结构。

本发明的有益效果是：本发明提出的方法解决了光纤通信技术中多孤子难于产生的问

题，本发明提出的方法简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参 数的调整，为光纤通信系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。

图1是本发明耦合方程的钟状孤子结构图(参数σ，c，t，n时)；

图2是本发明Weierstrassp函数(参数n＝1∶10)响应图；

图3是本发明(参数σ＝‑1，c＝1，t＝0，n＝1∶10时)2×2多孤子结构图；

图4是本发明3×3多孤子结构图；

图5是本发明4×4多孤子结构图；

图6是本发明6×6多孤子结构图；

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

为了方便研究多孤子产生的相关问题，本发明引入耦合方程：

uxt‑4uxuxy‑2uxxuy‑uxxxy＝0；        (1)

其中

式中，f，g，h，q是(x，y，t)的任意函数。

把(2)式代入(1)式，并按的同次幂进行合并，利用投射展开法，可得：

g＝‑qx，h＝qx      (3)

和

其中，u(x，y，t)为方程的任一种子解。ψ(x，t)，是任意函数。

经过代入整理计算后，可以得到(2+1)维破裂方程的解析解的势函数为：

其中，

定义Weierstrassp函数为：

$X_{n+1}=X_n+\frac{\sin \left({100}^{n}x\right)}{{100}^{0.8x}}---\left(7\right)$

然后再选取

$\mathrm{\ψ}\left(x\right)=0.1+0.1e^{X_{n+1}};---\left(8\right)$

和

当参数σ，c，t，n选取不同数值时，方程(5)便可以产生不同数目的多孤子结构如图3、4、 5、6所示。

总之，本发明提出的方法解决了光纤通信技术中多孤子难于产生的问题，本发明提出 的方法简洁易懂、实现方便、实用性强，可根据实际情况进行相关参数的调整，为光纤通信 系统领域的深入研究提供了有力支持，将推动本学科的发展。