一种采用图像检测与区域提取的局部模糊复原方法

本发明涉及图像处理技术，尤其涉及一种采用图像检测与区域提取的局 部模糊复原方法。

模糊图像的复原，旨在研究将模糊退化的图像分析求解获取接近原始场 景的最优化图像。目前，几乎所有的模糊图像复原方法都是针对场景与相机 的相对运动、相机的整体离焦等，也就说这种模糊是全局性的，在这基础上 的复原也就是全局性的复原。然而，而对于场景中只有部分景物对象模糊的 情况研究得很少，比如部分景物的与相机的相对运动(如常见的人、汽车等 在相对静态的场景中的移动)，局部的离焦模糊等。在局部模糊中，模糊的 景物称为前景，而清晰的景物称为背景，这就是“前景与后景”。

局部图像复原工作相对全局复原更为复杂，一般先提取模糊区域，估计 模糊程度，然后复原，最后进行图像的前后景的修补。目前，在局部模糊复 原方面研究少，尤其是模糊区域提取等相关方面，一般只能针对简单的背景 才会有相对较好结果，如“基于Z变换的局部匀速运动模糊图像恢复算法”。 该方法在前景和背景差较大的假设前提下，利用基于背景差方法将前景从 图像中分离出，进而进行处理。

现有方法，希望能针对一般的前后背景，能实现局部模糊的复原。使得 局部模糊复原的技术能够应用到科研与日常生活的图像处理中。

本发明针对现有技术的不足，提出一种采用图像检测与区域提取的局部 模糊复原方法，可从局部模糊的图像，利用模糊检测手段标记出大致的模糊 区域，进而使用抠图手段实现模糊区域提取，分割出前景与背景，进而对模 糊区域进行复原，并进一步整合得到局部复原图像。

一种采用图像检测与区域提取的局部模糊复原方法，该方法具体包括以 下步骤：

(1)局部模糊区域的标记

输入灰度图像g，若g为彩图，则利用其亮度信息；

假设IG是图像g的傅里叶形式，对于IG中任意像素(u,v)，设计S：

$S(u,v)=\frac{1}{M\times N}{\left|\mathrm{IG}(u,v)\right|}^2$

M×N是图像的尺寸；把IG(u,v)在极坐标下表示，构建S(f,θ)，f为离原点 的距离即频率值，θ为与x轴正方向的角度；其中u＝f cosθ，v＝f sinθ；对 所有方向求和即对θ求和，其结果近似有：

这里，是对应每个方向幅度比例因子，而γ为频率指数，也就是所谓的功
率谱斜率；

设计提出局部γ值与全局γ值的对比来实现对模糊的估计；

首先计算整幅图像的功率谱斜率即全局γ0，然后在各个尺寸为A×A的 局部块ν内计算出每个像素处的γp，定义指标q1

$q_1=\frac{{\gamma }_p-{\gamma }_0}{{\gamma }_0}$

对于整幅图像的像素，都有对应的q1，最后形成与图像g同物理尺寸的数据 矩阵Q1，在Q1中值越大的区域，模糊的概率越高；

对Q1进行归一化；

设定两个阈值T1与T2，T1>T2，Q1中的像素若满足大于T1，则认为是模糊 区域，标记为模糊区域即前景；而满足小于T2的位置被认为是清晰区域， 即背景；其余区域认为是过渡区域；

(2)抠图手段实现模糊区域提取

进行模糊区域的识别标识后，采用抠图的方法来准确分割模糊区域；抠 图是一种图像软分割技术，它假设图像由不同透明度的前景和背景组成，即 是模糊——前景区域与清晰——背景区域，估计出每个像素的透明度，即可 区分出前景背景所包含的区域，完成分割；若将图像像素表示为x＝(i,j)， 那么图像g(x)可表示为前景F(x)和背景B(x)的线性组合：

g(x)＝αxF(x)+(1-αx)B(x)

其中αx是像素透明度，取值范围为[0,1]；

在(1)中，已经标记出模糊区域、清晰区域、过渡区域，那么，对应 于αx中，模糊区域对应的像素为1，清晰区域对应的像素为0，而过渡区域 为未知待求，将此αx作为输入应用于接下去的优化计算中；

对matting方程等式两边求偏导，则：

$▿g=(F-B)▿\alpha +\alpha ▿F+(1-\alpha )▿B$

式中的是梯度算子，那么相对于来说
是很小的，那么将可上式简写并变形为：

$▿\alpha =\frac{1}{F-B}▿g$

从式中可以看出透明度分布α的梯度与图像本身的梯度成正比；而求解α即 是最小化以下问题：

$\alpha =\arg \underset{\alpha }{\min }{\int \int }_{p\in \Omega }{\left|\right|▿{\alpha }_p-\frac{1}{F_p-B_p}▿g_p\left|\right|}^2\mathrm{dp}$

于是，求解获取透明度分布α，取值范围为[0,1]，p为邻域Ω内任意 像素；

设定抠图阈值Th，α图中大于Th的都认为是准确的模糊区域；

(3)对模糊区域进行复原并修复

由于(2)中已经获取了模糊区域，对模糊区域进行退化函数估计，并 同时复原；方法采用盲复原技术，由于本发明主要针对线性模糊，初始退化 函数h0设定为线性运动，运动像素为N个，运动方向可根据实际情况设定； 在本发明的方法中，对于观测退化图像g，使用快速傅立叶变换，实现空域 和频域中交替迭代；从给定真实图像和退化函数的初始估计值f0(x,y)和 h0(x,y)出发，每次迭代循环包括利用当前的估计值fk(x,y)和hk(x,y)确定新的 估计值fk+1(x,y)和hk+1(x,y)，再对新的估计值依约束条件进行修正，然后将修 正后的估计值作为下一次迭代循环的输入值；循环体中确定新估计值的处理 在频域中进行，其具体表达式为：

$H_{k+1}(u,v)=\frac{G(u,v)F_k^{*}(u,v)}{{\left|F_k(u,v)\right|}^2+1/{\left|H_k(u,v)\right|}^2}$

$F_{k+1}(u,v)=\frac{G(u,v)H_k^{*}(u,v)}{{\left|H_k(u,v)\right|}^2+1/{\left|F_k(u,v)\right|}^2}$

其中实数a代表噪声的能量，此外，G、F、H分别为g、f、h的频域表达形 式，而F*代表F的复共轭，H*代表H的复共轭，k为迭代次数；

在局部模糊区域复原之后，需要将这部分区域与背景的清晰区域整合起 来；本发明利用inpainting算法修复局部模糊复原图像的清晰区域和模糊 区域之间的“破损部分”，利用技术：Oliveira M M,Bowen B,Mckenna R, et al.Fast digital image inpainting[C].Proceedings of the  International Conference on Visualization,Imaging and Image  Processing(VIIP 2001),Citeseer,2001:261-266.；

于是，最终获取了局部复原结果。

本发明方法针对局部模糊图像的复原，考虑利用模糊检测手段标记出大 致的模糊区域，进而使用抠图手段实现模糊区域提取，分割出前景与背景， 进而对模糊区域进行复原，并进一步整合得到局部复原图像。在本发明方法 中，输入观测的局部模糊退化图像，给出相关的几个参数，即可获取效果好 的复原图像。本发明方法可应用于清晰背景、运动前景图像的复原。

图1为本发明方法的操作流程框图；

图2为具体实施例图：

图2a为输入局部模糊图像；

图2b为经本文方法处理后获取的复原结果。

面结合附图，通过具体实施例，对本发明的技术方案进行清楚、完整的 描述。

利用本发明方法处理图像，如图1所示，输入原始局部模糊观测图像， 即可得到复原结果。以图2a(观测图像)为例(以下分别称为g),参数设 置如下：

是对应每个方向幅度比例因子,局部块尺寸A＝17，阈值

T1＝0.8·max(Q1)，T2＝0.2·max(Q1),a代表噪声的能量,a＝0.001,

其主要操作步骤如下：

(1)局部模糊区域的标记

输入灰度图像g，若g为彩图，则利用其亮度信息；

假设IG是图像g的傅里叶形式，对于IG中任意像素(u,v)，设计S：

$S(u,v)=\frac{1}{M\times N}{\left|\mathrm{IG}(u,v)\right|}^2$

M×N是图像的尺寸；把IG(u,v)在极坐标下表示，构建S(f,θ)，f为离原点 的距离即频率值，θ为与x轴正方向的角度；其中u＝f cosθ，v＝f sinθ；对 所有方向求和即对θ求和，其结果近似有：

这里，是对应每个方向幅度比例因子，而γ为频率指数，也就是所谓的功
率谱斜率；

设计提出局部γ值与全局γ值的对比来实现对模糊的估计；

首先计算整幅图像的功率谱斜率即全局γ0，然后在各个尺寸为A×A的 局部块ν内计算出每个像素处的γp，定义指标q1

$q_1=\frac{{\gamma }_p-{\gamma }_0}{{\gamma }_0}$

对于整幅图像的像素，都有对应的q1，最后形成与图像g同物理尺寸的数据 矩阵Q1，在Q1中值越大的区域，模糊的概率越高；

对Q1进行归一化；

设定两个阈值T1与T2，T1>T2，Q1中的像素若满足大于T1，则认为是模糊 区域，标记为模糊区域即前景；而满足小于T2的位置被认为是清晰区域， 即背景；其余区域认为是过渡区域；

(2)抠图手段实现模糊区域提取

进行模糊区域的识别标识后，采用抠图的方法来准确分割模糊区域；抠 图是一种图像软分割技术，它假设图像由不同透明度的前景和背景组成，即 是模糊——前景区域与清晰——背景区域，估计出每个像素的透明度，即可 区分出前景背景所包含的区域，完成分割；若将图像像素表示为x＝(i,j)， 那么图像g(x)可表示为前景F(x)和背景B(x)的线性组合：

g(x)＝αxF(x)+(1-αx)B(x)

其中αx是像素透明度，取值范围为[0,1]；

在(1)中，已经标记出模糊区域、清晰区域、过渡区域，那么，对应 于αx中，模糊区域对应的像素为1，清晰区域对应的像素为0，而过渡区域 为未知待求，将此αx作为输入应用于接下去的优化计算中；

对matting方程等式两边求偏导，则：

$▿g=(F-B)▿\alpha +\alpha ▿F+(1-\alpha )▿B$

式中的是梯度算子，那么相对于来说
是很小的，那么将可上式简写并变形为：

$▿\alpha =\frac{1}{F-B}▿g$

从式中可以看出透明度分布α的梯度与图像本身的梯度成正比；而求解α即 是最小化以下问题：

$\alpha =\arg \underset{\alpha }{\min }{\int \int }_{p\in \Omega }{\left|\right|▿{\alpha }_p-\frac{1}{F_p-B_p}▿g_p\left|\right|}^2\mathrm{dp}$

于是，求解获取透明度分布α，取值范围为[0,1]，p为邻域Ω内任意 像素；

设定抠图阈值Th，α图中大于Th的都认为是准确的模糊区域；

(3)对模糊区域进行复原并修复

由于(2)中已经获取了模糊区域，对模糊区域进行退化函数估计，并 同时复原；方法采用盲复原技术，由于本发明主要针对线性模糊，初始退化 函数h0设定为线性运动，运动像素为N个，运动方向可根据实际情况设定； 在本发明的方法中，对于观测退化图像g，使用快速傅立叶变换，实现空域 和频域中交替迭代；从给定真实图像和退化函数的初始估计值f0(x,y)和 h0(x,y)出发，每次迭代循环包括利用当前的估计值fk(x,y)和hk(x,y)确定新的 估计值fk+1(x,y)和hk+1(x,y)，再对新的估计值依约束条件进行修正，然后将修 正后的估计值作为下一次迭代循环的输入值；循环体中确定新估计值的处理 在频域中进行，其具体表达式为：

$H_{k+1}(u,v)=\frac{G(u,v)F_k^{*}(u,v)}{{\left|F_k(u,v)\right|}^2+1/{\left|H_k(u,v)\right|}^2}$

$F_{k+1}(u,v)=\frac{G(u,v)H_k^{*}(u,v)}{{\left|H_k(u,v)\right|}^2+1/{\left|F_k(u,v)\right|}^2}$

其中实数a代表噪声的能量，此外，G、F、H分别为g、f、h的频域表达形 式，而F*代表F的复共轭，H*代表H的复共轭，k为迭代次数；

在局部模糊区域复原之后，需要将这部分区域与背景的清晰区域整合起 来；本发明利用inpainting算法修复局部模糊复原图像的清晰区域和模糊 区域之间的“破损部分”，利用技术：Oliveira M M,Bowen B,Mckenna R, et al.Fast digital image inpainting[C].Proceedings of the  International Conference on Visualization,Imaging and Image  Processing(VIIP 2001),Citeseer,2001:261-266.；

于是，最终获取了局部复原结果。如图2b所示。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任 何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的 方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱 离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何 简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。