多证据源冲突的组合度量方法

本发明属于多源信息融合技术领域，涉及一种多证据源冲突的组合度量 方法。

在多源信息融合过程中，不同的证据理论适用于不同的证据冲突范围。 证据理论在处理证据冲突程度不适合自己的证据源时，会产生有悖常理的结 果，所以对多个证据源间冲突程度的定量分析就显得尤为重要。

在现有的各种证据冲突度量方法中，Shafer冲突度量方法的思路最为直 观，使用最为普遍。但近几年来，一些学者陆续发现了Shafer冲突度量方法 的不完善之处，即当证据源间存在潜在冲突时，也就是两个证据源间交集不 为空时，Shafer冲突度量方法结果不合理。为了解决该问题，在以往的研究 过程中，研究人员提出了一些新的冲突度量方法，这些方法有Jousselme等 人提出的证据间距离，王壮提出的证据间距离以及陈一雷提出的证据间距离 等。这些方法都采用证据间距离作为冲突度量，证据间距离可以用来表示证 据间的相似程度，证据间距离越小表明证据越相似，证据间距离越大表明证 据差异越大。但是，采用证据间距离度量冲突程度时，不能准确度量证据源 在差异过大条件下的冲突值。因此，人们尝试在Shafer冲突度量方法的基础 上进行改进，改进的方法有张昌芳的冲突度量方法和贾宇平的冲突度量方法 等，其中张昌芳的方法计算结果和贾宇平的方法计算结果相同；此外，还有 Peng等人的冲突度量方法，该方法在Guo等人提出的方法的基础上做了改 进；Liu的方法是把赌博信度距离和Shafer冲突度量方法结合，它的提出是 建立在Smets提出的方法基础上；再者还有Liu和Cheng的冲突度量方法。

现有的冲突度量方法各有其优缺点，对于不同的证据源会产生不同的计 算效果，针对该问题提出的发明能够突出冲突值的有效性，以便于获得更准 确的冲突值。

本发明的目的是提供一种多证据源冲突的组合度量方法，能够突出冲突 值的有效性，获取更准确的冲突值。

本发明所采用的技术方案是，多证据源冲突的组合度量方法，具体按照 以下步骤实施：

步骤1、选择并分析四种常用的冲突度量方法：

典型的冲突度量方法：是Shafer中的证据组合规则中的冲突度量方法， 具体算法如下：

$K=m_{\⊕}\left(\mathrm{\Φ}\right)=\underset{B\∩C=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(B\right)m_2\left(C\right)---\left(1\right)$

其中，m1(B)和m2(C)分别是两组证据源的基本概率赋值函数，当K＝1 时为完全冲突，此时Dempster组合规则无定义，K＝0时表示没有冲突，当 0＜K＜1时为非完全冲突；

赌博信度距离：辨识框架Θ上性质不同的两个证据源的基本概率赋值函
数分别为m₁和m₂，m₁和m₂对应的Pignistic概率函数为和赌博
信度距离如下：

${\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2}={\max }_{A\⊆\mathrm{\Θ}}\left(\right|\mathrm{Bet}{P}_{m_1}\left(A\right)-{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left(A\right)\left|\right)---\left(2\right)$

其中， $\mathrm{Bet}{P}_{m_i}\left(A\right)=\underset{X\∈2^{\mathrm{\Θ}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|X\∩A|}{\left|X\right|}{m}_i\left(X\right),$ |A|表示集合A中元素的个数，
表示两个证据对于A的赌博信度的差值，赌博信度
距离即所有子集差值中的最大值；

王壮的冲突度量方法：辨识框架Θ上的两个基本概率赋值函数为m1和 m2，m1和m2之间的距离按以下算法实施：

$R=\underset{A\⊆\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|m_1\left(A\right)-m_2\left(A\right)|}{2}---\left(3\right)$

其中，|m1(A)‑m2(A)|表示取绝对值运算，R∈[0,1]；

张昌芳的冲突度量方法，不仅包括传统的冲突部分，还包含了两个基本 信度函数之间的潜在冲突，具体方法如下：

$K_{\mathrm{ij}}^n=K_{\mathrm{ij}}+\underset{F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_i\left(F_{\mathrm{is}}\right)m_j\left(F_{\mathrm{jt}}\right)\frac{|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|-|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|}{|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|}---\left(4\right)$

其中，Kij是Shafer的冲突度量方法，mi(Fis)和mj(Fjt)分别是两个证据源 的基本概率赋值函数，|Fis∩Fjt|表示取绝对值运算。

步骤2、选取三种常用的冲突度量方法两两结合构成本发明的多证据源 冲突的组合度量方法，对证据源进行分析，根据冲突度量方法和证据源的特 性选择相应的组合冲突度量方法：

多证据源冲突的组合度量方法包括有：将步骤1中选取的王壮的冲突度 量方法和张昌芳的冲突方法算法组合构成本发明的多证据源冲突度量方法 中一种组合冲突度量方法；将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和赌博信 度距离组合构成本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突 度量方法；将步骤1中选取的张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离组合构 成本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法；

步骤3、采用本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的三种组合冲突 度量方法计算出证据源间的冲突值，并对冲突值进行分析，根据冲突值的分 析结果选择适合的证据理论。

本发明的特点还在于，

步骤2具体按照以下步骤实施：

将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法组合构 成本发明的多证据源冲突度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按照以 下方法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(R,K_{\mathrm{ij}}^n)---\left(5\right)$

将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法组合构成本 发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按照 以下方法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(R,{\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2})---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}R=\underset{A\⊆\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|m_1\left(A\right)-m_2\left(A\right)|}{2}\\ {\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2}={\max }_{A\⊆\mathrm{\Θ}}\left(\right|\mathrm{Bet}{P}_{m_1}\left(A\right)-{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left(A\right)\left|\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

将步骤1中选取的张昌芳的冲突度量算法和赌博信度距离算法组合构成 本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按 照以下算法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(K_{\mathrm{ij}}^n,{\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2})---\left(9\right)$

其中，为本发明提出的多证据源冲突度量方法，是张昌芳冲突
因子，是赌博信度距离，c是combination的缩写。

步骤3具体按照以下步骤实施：

采用步骤2中王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法组合的方法 计算冲突值，并度量证据源间的冲突程度，即采用公式（5）和公式（6）计 算证据源间的冲突值，度量证据源间的冲突程度，并根据证据源间的冲突值 选择适合的证据理论：

若冲突值介于以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标 轴相交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即分别采用王壮的冲突度量方法和张 昌芳的冲突度量方法计算出的证据源间的冲突值都不大于0.25，表示证据源 间的冲突程度很小，选择适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标 轴相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，本 发明中要根据阈值和冲突值的比较来判断冲突程度：若阈值设定为不小于 0.75时，表示证据源间的冲突较大，适用于DSmT证据理论；若阈值小于 0.75时，要根据实际阈值的选择和冲突结果判断冲突的大小；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标 轴相交的B区或C区以上的区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,0.25]， z∈[0.75,1]，采用王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法计算出的结果 差异很大，此时冲突程度的确定需根据实际情况而定。

以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的阴影 区要根据实际情况而定，具体如下：

若阈值接近0.25，接近A区的冲突较小而远离A区的冲突较大，接近 A区的适用于DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区冲突较小，适用于DSmT理论，但若阈值设定较大，则D区靠近 阴影区的地方冲突较小，适用于DST证据理论，D区远离阴影区的大部分 区域冲突较大，适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会不存在或者不常见；

采用王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法进行组合的方法计算出 证据源间的冲突值并度量冲突程度，并选择证据理论，即采用公式（7）和 公式（8）计算冲突值：

若冲突值介于以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相 交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即分别采用王壮的冲突度量方法和赌博信 度距离方法计算出的证据源间的冲突值都不大于0.25，表示证据源间的冲突 程度很小，选择适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相 交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，阈值设 定为不小于0.75，冲突较大，适用于DSmT证据理论，若阈值小于0.75时， 要根据实际阈值的选择和冲突结果选择证据理论；

若冲突值落在B区或C区以上区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,025]， z∈[0.75,1]，王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法计算出的结果差异很 大，此时冲突程度的确定要根据实际情况而定；

以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的阴影区要 根据实际情况而定：

若阈值接近0.25，接近A区的冲突较小而远离A区的冲突较大，接近A 区的较为适用于DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区冲突较大，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地方冲突较小， 适用于DSmT理论，远离D区阴影的大部分区域冲突较大，远离D区阴影 的大部分区域适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会不存在或者不常见；

采用张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法组合的方法计算出证 据源间的冲突值并度量冲突程度，并选择证据理论，即采用公式（9）和公 式（10）计算冲突值：

若冲突值介于以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离为坐标轴相交 的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即证据源间的冲突值都小于等于0.25，表示 证据源间的冲突程度很小，适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴 相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，阈值 设定为不小于0.75时，冲突较大，适用于DSmT证据理论；若阈值小于0.75， 要根据实际阈值的选择和冲突结果判断冲突大小；

若冲突值落在B区或C区以上的区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,0.25]， z∈[0.75,1]，张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离计算出的结果差异很大， 此时冲突程度的确定需根据实际情况而定；

以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的阴影区 要根据实际情况而定：

若阈值接近0.25，接近A区的适合DST理论而远离A区的适用于DSmT 理论；

D区适用于DSmT理论，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地 方适合DST证据理论，D区远离阴影区的大部分区域适用于DSmT证据理 论；

B区和C区及其以上区域会不存在或者不常见。

本发明的有益效果在于：

（1）本发明的多证据源冲突的组合度量方法是基于现有的冲突度量方 法对不同的证据源会产生不同的计算效果，本发明是将王壮的冲突度量方 法、张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离两两组合，构成一种多证据源冲 突的组合度量方法，在分析证据源和证据理论特性的基础上，能够选择出最 佳的冲突度量方法。

（2）本发明的多证据源冲突的组合度量方法与现有的单一冲突度量方 法相比，能更加有效的度量证据源间的冲突值，也就是能够更加准确的判断 多证据源间的冲突程度，从而使证据理论的选择更加准确。

图1是本发明的多证据源冲突的组合度量方法的原理图；

图2是本发明的实施例中利用四种常用冲突度量方法计算出的证据源间 冲突值的对比曲线。

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的多证据源冲突的组合度量方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、选择并分析四种常用的冲突度量方法：

典型的冲突度量方法：是Shafer中的证据组合规则中的冲突度量方法， 具体算法如下：

$K=m_{\⊕}\left(\mathrm{\Φ}\right)=\underset{B\∩C=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(B\right)m_2\left(C\right)---\left(1\right)$

其中，m1(B)和m2(C)分别是两组证据源的基本概率赋值函数，当K＝1 时为完全冲突，此时Dempster组合规则无定义，K＝0时表示没有冲突，当 0＜K＜1时为非完全冲突；

赌博信度距离：赌博信度距离是Liu在Smets的基础上首先对证据冲突
做了定义之后提出的，辨识框架Θ上性质不同的两个证据源的基本概率赋值
函数分别为m₁和m₂，m₁和m₂对应的Pignistic概率函数为和赌
博信度距离如下：

${\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2}={\max }_{A\⊆\mathrm{\Θ}}\left(\right|\mathrm{Bet}{P}_{m_1}\left(A\right)-{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left(A\right)\left|\right)---\left(2\right)$

其中， $\mathrm{Bet}{P}_{m_i}\left(A\right)=\underset{X\∈2^{\mathrm{\Θ}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|X\∩A|}{\left|X\right|}{m}_i\left(X\right),$ |A|表示集合A中元素的个数，
表示两个证据对于A的赌博信度的差值，赌博信度
距离即所有子集差值中的最大值；

王壮的冲突度量方法：是以基本概率赋值函数之间的距离为基础的一种 证据间冲突度量方法，辨识框架Θ上的两个基本概率赋值函数为m1和m2，m1 和m2之间的距离按以下算法实施：

$R=\underset{A\⊆\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|m_1\left(A\right)-m_2\left(A\right)|}{2}---\left(3\right)$

其中，|m1(A)‑m2(A)|表示取绝对值运算，R∈[0,1]；

张昌芳的冲突度量方法，不仅包括传统的冲突部分，还包含了两个基本
信度函数之间的潜在冲突，张昌芳的冲突度量方法与传统冲突度量方法
K_ij相比，张昌芳的冲突度量算法对冲突的估计更加充分，具体方法如下：

$K_{\mathrm{ij}}^n=K_{\mathrm{ij}}+\underset{F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}=\mathrm{\Φ}}{\mathrm{\Σ}}{m}_i\left(F_{\mathrm{is}}\right)m_j\left(F_{\mathrm{jt}}\right)\frac{|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|-|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|}{|F_{\mathrm{is}}\∩F_{\mathrm{jt}}|}---\left(4\right)$

其中，Kij是Shafer的冲突度量方法，mi(Fis)和mj(Fjt)分别是两个证据源 的基本概率赋值函数，|Fis∩Fjt|表示取绝对值运算。

根据实例分析冲突度量方法特性：

数据X：Ω＝{M,C,T}，m1(M)＝0.99，m1(T)＝0.01，m2(C)＝0.99，m2(T)＝0.01；

数据Y：Ω＝{θ1,θ2,θ3}，m1(θ1)＝0.3，m1(θ2)＝0.3，m1(θ3)＝0.4；m2(θ1)＝0.3， m1(θ2)＝0.3，m1(θ2)＝0.4；

数据Z：Ω＝{θ1,θ2}，m1({θ1})＝0.5，m1({θ2})＝0.3，m1({θ1,θ2})＝0.2； m2({θ1})＝0.3，m2({θ2})＝0.3，m2({θ1,θ2})＝0.4。

表1   数据的冲突值

运用本发明中步骤1中的四个公式：公式（1）、（2）、（3）和（4）分别 计算X、Y、Z证据源间的冲突值，计算结果如表1所示：

由数据X的计算结果可以看出：四种算法计算的结果相差不大且数值都 非常大，显然在证据源间确实存在很大冲突的情况下，四种冲突度量方法都 能够得出符合实际的结果；

数据Y的计算结果相差较大，其中Shafer和张昌芳的方法结果均为 0.6600，而赌博信度距离和王壮方法的冲突度量方法值都为0；数据Y的两 组证据源是完全相同的，显然赌博信度距离和王壮的方法更符合人类的逻辑 判断和实际情况；

而对于数据Z来说，计算的结果显示：前三种方法都比较接近，只有张 昌芳的方法计算结果值较大，这是因为数据Z的证据源间具有潜在冲突，而 张昌芳的方法计算结果包含证据源间的潜在冲突值，在没有潜在冲突的情况 下，张昌芳的方法和Shafer的方法计算结果相同，所以对于数据Z证据源间 存在潜在冲突时，张昌芳方法的计算结果更为合理。

表2   数据使用不同方法时的时间复杂度

此外，为了对比各种方法的时间复杂度，将乘法和除法的运算次数作为 方法的基本运算次数，并用基本运算次数作为方法时间复杂度的度量。这是 因为在上述方法中乘除法的运算时间复杂度远比加减法要大的多，因此本发 明方法中只考虑乘法和除法的运算次数。时间复杂度的结果如表2所示：在 计算数据X、Y和Z的方法时间复杂度时，王壮的方法时间复杂度都为1， 这是因为王壮方法的特点，其对于所有的两组证据源时间复杂度都为1；由 于前两组证据源间没有潜在冲突，所以Shafer和张昌芳方法的时间复杂度相 同且比赌博信度距离低；而对于存在潜在冲突的数据Z，王壮的方法和Shafer 方法的时间复杂度较低，赌博信度距离和张昌芳方法的时间复杂度都很大。

综上所述，对于不同的证据源，上述四种方法的时间复杂度各有差异， 其中赌博信度距离时间复杂度较高。

另取三组数据：

设同一辨别框架Ω＝{ω1,ω2,ω3}上的三个置信指派函数为m1,m2,m3，其中

m1({ω1})＝0.9,m1({ω1,ω2})＝0.05，m1({ω1，ω2，ω3})＝0.05

m2({ω1})＝0.05,m2({ω1,ω2})＝0.05，m2({ω1，ω2，ω3})＝0.9；

m3({ω1})＝0.99,m3({ω1,ω2})＝0.005,m3({ω1,ω2,ω3})＝0.005。

表3数据的冲突值

利用公式（1）、（2）、（3）和（4）分别计算三组证据源间的冲突值，结 果如表3所示，其中，c(mi,mj)表示证据源i和证据源j之间的冲突值。

由表3可知：Shafer冲突因子的三个值都为0，这是因为三组证据源之 间都存在潜在冲突所造成的，显然结果不符合实际；证据源1和证据源2从 人类的直觉观察角度判断，易知两者的冲突值比较大，所以采用王壮方法的 计算结果较为合理；证据源1和证据源3从人类的直觉观察角度判断，易知 两者的冲突值比较小，而四种方法的冲突值都比较小，显然赌博信度距离的 计算结果更好；证据源2和证据源3之间的冲突值从人类直觉观察角度判断， 易知其值应该比较大，显然采用王壮方法的计算结果更为合理。

表4数据使用不同方法时的时间复杂度

由表4可知：Shafer的方法时间复杂度为0，这是三组证据源之间交集 都不为空的结果；王壮方法的时间复杂度为1，同表2分析原因相同；而赌 博信度距离和张昌芳方法的时间复杂度值都比较大，但是张昌芳方法的时间 复杂度要比赌博信度距离的值更大，这是证据源间存在潜在冲突造成的。

综上所述，四种冲突方法在对不同的证据源进行冲突计算时，各有其优 缺点：Shafer和王壮方法的时间复杂度明显优于赌博信度距离和张昌芳的方 法；在证据源间没有潜在冲突时，Shafer冲突因子比张昌芳方法的时间复杂 度低，所以对于不同的证据源应该根据其特性选择适当的冲突度量方法，若 计算出的冲突值相同，可选择时间复杂度较低的冲突度量方法。

步骤2、选取三种常用的冲突度量方法两两结合构成本发明的多证据源 冲突的组合度量方法，对证据源进行分析，根据冲突度量方法和证据源的特 性选择相应的组合冲突度量方法：

证据源特性分析：若两组证据源间相似程度相差过大且两组证据源间是 存在潜在冲突的，此时选择证据源间距离的方法来度量冲突程度得到的结果 不理想，而采用Shafer和张昌芳的方法两者结合的方式来判断证据源间的冲 突程度，结果更加符合实际；若两组证据源间存在相当大的潜在冲突且两组 证据源间的相似性差异较为明显，张昌芳的方法和Shafer的方法计算结果会 与实际不符，所以选择赌博信度距离方法和王壮的方法。

如图1所示，将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度 量方法组合构成本发明的多证据源冲突度量方法中的一种组合冲突度量方 法，具体按照以下方法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(R,K_{\mathrm{ij}}^n)---\left(5\right)$

将步骤1中选取的王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法组合构成本 发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按照 以下方法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(R,{\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2})---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}R=\underset{A\⊆\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Σ}}\frac{|m_1\left(A\right)-m_2\left(A\right)|}{2}\\ {\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2}={\max }_{A\⊆\mathrm{\Θ}}\left(\right|\mathrm{Bet}{P}_{m_1}\left(A\right)-{\mathrm{BetP}}_{m_2}\left(A\right)\left|\right)\end{array}\right.---\left(8\right)$

将步骤1中选取的张昌芳的冲突度量算法和赌博信度距离算法组合构成 本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的一种组合冲突度量方法，具体按 照以下算法实施：

$K_{m_1}^{m_2}=c(K_{\mathrm{ij}}^n,{\mathrm{difBetP}}_{m_1}^{m_2})---\left(9\right)$

其中，为本发明提出的多证据源冲突度量方法，是张昌芳冲突
因子，是赌博信度距离，c是combination的缩写。

步骤3、采用本发明的多证据源冲突的组合度量方法中的三种组合冲突 度量方法计算出证据源间的冲突值，并对冲突值进行分析，根据冲突值的分 析结果选择适合的证据理论：

采用步骤2中王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法组合的方法 计算冲突值，并度量证据源间的冲突程度，即采用公式（5）和公式（6）计 算证据源间的冲突值，度量证据源间的冲突程度，并根据证据源间的冲突值 选择适合的证据理论，如图1所示：

若冲突值介于以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标 轴相交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即分别采用王壮的冲突度量方法和张 昌芳的冲突度量方法计算出的证据源间的冲突值都不大于0.25，表示证据源 间的冲突程度很小，选择适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标 轴相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，其 中阈值的选择是根据实际情况设定的，阈值是一定值，本发明中要根据阈值 和冲突值的比较来判断冲突程度。若阈值设定为不小于0.75时，表示证据源 间的冲突较大，适用于DSmT证据理论；若阈值小于0.75时，要根据实际 阈值的选择和冲突结果判断冲突的大小；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标 轴相交的B区或C区以上的区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,0.25]， z∈[0.75,1]，采用王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法计算出的结果 差异很大，此时冲突程度的确定需根据实际情况而定。

以王壮的冲突度量方法和张昌芳的冲突度量方法为坐标轴相交的阴影 区要根据实际情况而定，具体如下：

若阈值接近0.25，接近A区的冲突较小而远离A区的冲突较大，接近 A区的适用于DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区冲突较小，适用于DSmT理论，但若阈值设定较大，则D区靠近 阴影区的地方冲突较小，适用于DST证据理论，D区远离阴影区的大部分 区域冲突较大，适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会因为选择冲突度量方法的差异而不存在或者 不常见；

采用王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法进行组合的方法计算出 证据源间的冲突值并度量冲突程度，并选择证据理论，即采用公式（7）和 公式（8）计算冲突值：

若冲突值介于以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相 交的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即分别采用王壮的冲突度量方法和赌博信 度距离方法计算出的证据源间的冲突值都不大于0.25，表示证据源间的冲突 程度很小，选择适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相 交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，阈值设 定为不小于0.75，冲突较大，适用于DSmT证据理论，若阈值小于0.75时， 要根据实际阈值的选择和冲突结果选择证据理论；

若冲突值落在B区或C区以上区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,025]， z∈[0.75,1]，王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法计算出的结果差异很 大，此时冲突程度的确定要根据实际情况而定；

以王壮的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的阴影区要 根据实际情况而定：

若阈值接近0.25，接近A区的冲突较小而远离A区的冲突较大，接近A 区的较为适用于DST理论而远离A区的适用于DSmT理论；

D区冲突较大，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地方冲突较小， 适用于DSmT理论，远离D区阴影的大部分区域冲突较大，远离D区阴影 的大部分区域适用于DSmT证据理论；

B区和C区及其以上区域会因为选择冲突度量方法的差异而不存在或者 不常见；

采用张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法组合的方法计算出证 据源间的冲突值并度量冲突程度，并选择证据理论，即采用公式（9）和公 式（10）计算冲突值：

若冲突值介于以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离为坐标轴相交 的A区y∈[0,0.25]，z∈[0,0.25]，即证据源间的冲突值都小于等于0.25，表示 证据源间的冲突程度很小，适用于低冲突下的DST证据理论；

若冲突值落在以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴 相交的B区y∈[0.25,0.75]，z∈[0,0.25]和C区y∈[0,0.25]，z∈[0.25,0.75]，阈值 设定为不小于0.75时，冲突较大，适用于DSmT证据理论；若阈值小于0.75， 要根据实际阈值的选择和冲突结果判断冲突大小。

若冲突值落在B区或C区以上的区域y∈[0.75,1]，z∈[0,0.25]或y∈[0,0.25]， z∈[0.75,1]，张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离计算出的结果差异很大， 此时冲突程度的确定需根据实际情况而定；

以张昌芳的冲突度量方法和赌博信度距离方法为坐标轴相交的阴影区 要根据实际情况而定：

若阈值接近0.25，接近A区的适合DST理论而远离A区的适用于DSmT 理论；

D区适用于DSmT理论，但若阈值设定较大，则D区靠近阴影区的地 方适合DST证据理论，D区远离阴影区的大部分区域适用于DSmT证据理 论；

B区和C区及其以上区域会因为选择冲突度量方法的差异而不存在或者 不常见。

由于常用单一方法计算出的证据源间的冲突结果有时差异会很大，在时 间复杂度方面各有特点。本发明的多证据源冲突的组合度量方法，具体是： 将两个冲突度量方法进行组合，分别计算同一组证据源的冲突值，当两个方 法的计算结果即冲突值同时大于某一阈值时，表示证据源之间存在较大冲 突；当两个方法的计算结果同时小于某一阈值时，表示证据源间冲突较小； 其他情况可根据实际做进一步判断。其中阈值可以根据经验值或实际情况设 定。

实施例

本发明的多证据源冲突的组合度量方法的实施例，具体如下：

m1(A)＝0.6，m1(B)＝0，m1(Ω)＝0.4；m2(A)＝0，m2(B)＝1‑δ，m2(Ω)＝δ； 其中δ∈[0,1]，|A|=1，|B|=1，|Ω|=10；

两组证据源间存在相当大的潜在冲突，所以张昌芳的方法和Shafer的方 法计算结果会与实际不符，而两组证据源间的相似性差异较为明显，所以选 择赌博信度距离和王壮的冲突方法组合的方法，即采用公式（7）和（8）计 算冲突值，将这两种方法结合使用，当赌博信度距离和王壮的冲突方法计算 结果同时大于某一阈值时，选择在高冲突下较好的DSmT证据理论；当两者 的计算结果同时小于某一阈值时，选择适用于低冲突的DST证据理论；介 于两者之间的视实际情况而定。

证据源间的冲突值计算结果如图2所示：

当δ＝0时，存在潜在冲突，两组证据源支持的是不同的命题所以冲突值 较大，但不为1，所以王壮的冲突方法计算结果不合理；

当δ＝1时，存在潜在冲突，此时冲突值较小，两组证据源支持的命题较 为相似，但不为0，所以Shafer的冲突因子不合理；

当δ从0到1逐渐增大时，冲突值有较为明显的变化，所以赌博信度距 离和王壮的方法较为合理；

采用公式（7）和（8）计算冲突值：

当赌博信度距离的且王壮的冲突方法的R＞T时，δ＜0.2，选
择DSmT理论；

当赌博信度距离的且王壮的冲突方法的R＜T时，δ＞0.3，选
择DST组合规则，此时的算例结果跟只用一种方法得到的结果相同，这是
由于阈值设置过大造成的，若阈值选择小一点或者采用两个阈值，即两个冲
突值同时大于大的阈值且同时小于小的阈值时，结果就会有明显差异，例如：
若设T_max＝0.75，T_min＝0.55，赌博信度距离的且王壮的冲突方法
的R＜T_min时，δ＞0.9，选择DST证据理论；当赌博信度距离的且
王壮的冲突方法的R＞_Tmax时，δ＜0.2，选择DSmT理论，介于两者之间时根
据实际情况选择证据理论。

上述分析表明，本发明方法的计算结果对冲突的度量更加细致更为合 理，能够更加准确地度量证据源间的冲突程度。

本发明的方法是：

（1）假设有多组证据源E1,E2,E3：首先，分析几种常用的冲突度量方法 对于证据源E1,E2,E3的计算效果，得到冲突度量方法的特性；

（2）然后分析需要度量的证据源E4,E5，结合冲突度量方法的特性和本 发明提出的多证据源冲的组合突度量方法，选择适当的冲突度量方法；

（3）接着用选择的方法计算证据源E4,E5的冲突值，分析冲突值，最后， 根据分析结果选择证据理论。