一种基于拥塞率的交通通行能力计算方法

一种基于拥塞率的交通通行能力计算方法

技术领域

本发明研究一种基于拥塞率的交通通行能力计算方法，融合了专利申请“一种研究交通拥塞与通行能力相对变化性质的时空分析法”（申请号为201811172485.7）和专利申请“一种研究微观交通流的时空分析法”（申请号为201811200716.0）两种新型时空分析法的成果，使用演绎推理方式，建立一种基于交通拥塞率计算通行能力的方法，适用于各类交通领域和相关电子信息领域。

背景技术

在日常生活中，交通拥塞问题已成为人类交通中十分普遍，十分尖锐的问题。

交通工程学就是研究交通规律及其应用的一门技术科学，其中，道路的通行能力和服务水平是交通工程学的基本概念，它们从不同的角度反映了道路的性质与功能。

通行能力主要反映道路服务数量的多少或能力的大小，是在一定的时间段内和在通常的道路、交通、管制条件下，能合理的期望人和车辆通过道路某一断面或地点的最大交通体数量。

道路服务水平主要反映了道路服务的质量或满意程度，是道路使用者根据交通状态，从速度、舒适、方便、经济和安全等方面得到的服务程度，即在某种交通条件下所提供运行服务的服务质量。针对不同的道路场景使用不同的服务水平评估指标，主要包括密度（pcu/(km·ln)）、V/C（实际通行能力/设计通行能力）密度、交通量（pcu/(h·ln)）、延误率（%）、平均速度（km/h）、车辆排队数（辆）等等。

目前，国际上对道路通行能力的研究，都是从观测入手，经过归纳分析获得。这种研究以美国为代表，美国于20世纪40年代起，其他国家陆续跟进，由政府组织研究小组，基于大量观测数据，编制出通行能力手册，提出了基本通行能力、可能通行能力和实际通行能力、服务水平、路网容量等概念，取得了许多科研成果。

但是，由于实际的道路交通系统是由人、车、路相互作用构成的复杂系统，交通工程学的现有理论中，还缺少一种能够反映这个复杂系统的理论，道路通行能力和服务水平大都使用一些测量数据和经验公式来评估。比如，参考美国的六级服务水平标准来来评估，在应用上一来缺少理论指导，二来各国的国情和交通状况不同，难以准确评估实际道路交通状况。

专利申请“一种研究交通拥塞与通行能力相对变化性质的时空分析法”（专利申请号为201811172485.7，以下简称宏观时空分析法）通过研究交通拥塞的时间和空间本质，参考物理学的牛顿时空观和相对论时空观，建立了交通特的时空观，运用欧式空间几何、闵氏时空几何、运筹学等数学工具，用时空方程的形式揭示了交通拥塞与时空化通行能力之间相对变化的规律，反映了交通流的宏观特性。

专利申请“一种研究微观交通流的时空分析法” （专利申请号为201811200716.0，以下简称微观时空分析法），融合现有的微观交通流理论，应用现代物理学量子论的思维方法，研究交通单元占用交通道横截面上的时空化交通容量，建立交通单元的时空容量子模型，体现了交通流的微观特征。

由于传统交通工程学理论中定义，通行能力是基于通过道路某一断面或地点的最大交通体数量来统计，是一种数量化的通行能力，而宏观时空分析法是基于时空进行的分析，时空方程反映了交通拥塞与时空化通行能力之间相对变化的性质，用时空方法表达的通行能力在应用时与传统理论和实践有些脱节。

发明内容

宏观时空分析法反映了交通流的宏观特性，微观时空分析法反映了交通流的微观特征，本发明将融合了宏观时空分析法和微观时空分析法两种新型方法的研究成果，以时空化通行能力为媒介，建立一种基于交通拥塞率计算以交通单元数量计量的通行能力的方法，步骤如下所示：

步骤一，选择观测面，设置M/M/s等待制交通排队系统；

选定一条道路单个方向的横截面作为观测面，车道数为s，通行时间不受限制，且等待位置足够长。应用交通流理论的概率论方法，假设交通单元的平均到达率为λ，平均服务率为μ，且交通单元的到来服从参数为λ的泊松过程，每个交通单元的服务时间服从参数为μ的负指数分布，由于假设这个系统的等待位置可以是无穷远，则该系统的模型为M/M/s等待制排队系统。

步骤二，根据交通拥塞率，利用时空方程，计算出以时空方式计量的交通通行能力；

交通拥塞率的波动范围在0与1之间，在宏观时空分析法中，描述交通拥塞与时空化交通容量a的相对关系的时空方程如公式(1)所示，

(1)

其中，C(s,a)表示交通单元需要等待的概率（即时间延误率，或者拥塞率），s表示通道数，a表示时空化的交通道业务量，p0表示排队系统中没有交通单元的概率。

在宏观时空分析法中，时空化交通密度ρ的计算公式如公式(2)所示，

(2)

式中，ρ时空化交通密度，s表示通道数，a表示时空化的交通道业务量。

步骤三，获得观测面上的平均速度v，可以使用观测设备获取，也可以应用时空密度ρ与交通单元速度的函数关系获取；

使用观测设备获取平均速度v，方法简单、直接。基于交通道横截面的时空密度ρ与交通单元的平均速度v之间的数学模型，目前还没有研究。但是关于交通流的速度和密度的数学模型研究比较多，主要有两种模型，即统计分析模型和理论推导模型，可根据需要选用。

在统计分析模型中，1959年,Greenberg提出了当密度很大时的速度-密度的对数模型；1961年Underwood提出了当密度很小时的指数模型；1961年Edie综合以上两种模型的特点，提出了分段指数模型；1965年，Drew提出了一组微分形式的模型；之后，一些学者通过将单段式模型组合，提出了多段式的速度-流量模型。

在理论推导模型中，1955年，英国学者Lighthill和Whitham提出了交通流动力学；1967年，May根据微观的跟车模型推导出占有率-速度模型；2005年，熊列强通过对混合交通流动力学模型的特征式进行积分，提出了混合交通流的动力学模型；2006年，杨永勤等人在车流跟驰理论的基础上，提出了分阶段的速度-流量模型。

步骤四，应用微观时空分析法的容量子时空方程，结合交通单元的驾驶行为，得到交通单元的时空容量子c的大小；以交通单元沿着车道正常行驶为例，交通单元通过交通道横截面时占用的时空容量c，如公式(3)所示

(3)

其中，t0 如公式(4)所示，

(4)

其中，T为驾驶员安全反应时长，时间单位常用秒来表示；

L0为车辆自身长度与安全距离之和。

步骤五，用交通道的时空容量a除以交通单元容量子c，获得在拥塞率一定的情况下，交通道横截面上以交通单元数量计量的交通容量的大小，

利用公式(1)，可得一定拥塞条件下交通道横截面的时空容量a（即通道业务量），结合公式(3)和(4)，可获得1小时内，以交通道服务数量来表达的交通道通行能力Cn，如公式(5)所示，

(5)

公式(5)计算时，注意时间单位的统一，如果以分小时计算，则公式(5)转化为公式(6)，即

(6)

这样，基于宏观时空分析法和微观时空分析法，用演绎推理的方式，成功获得了交通道的以交通单元数量计量的通行能力。

技术应用

步骤一，设置M/M/s等待制交通排队系统，选定一条道路单个方向的横截面，车道数s等于2，通行时间不受限制，且等待位置足够长；

步骤二，如果平均拥塞率为30%，由公式(1)可得，时空化交通容量a的数值，如公式(7)所示

(7)，

由公式(2)可得，时空化交通密度ρ的数值如公式(8)所示，

(8)；

步骤三，应用时空密度ρ与交通单元速度的函数关系，获得平均速度v，为简便计算，假设使用观测设备获取的平均速度v等于40km/h;

步骤四，如果平均车长为6米，安全间距为2米，驾驶员平均反应时长为1秒，平均车速为40千米/小时，由公式(4)可得车辆安全通过横截面的最小时长t0，如公式(9)所示

(9)

如果车辆在道路横截面上都是沿着车道正常行驶，将t0数值代入公式()，可得车容量子c的大小，如公式(10) 所示

(10)

步骤五，应用公式(6)，用交通道的时空容量a除以交通单元容量子c，获得1小时内，在拥塞率为30%，平均车速为40 km/h的情况下，交通道横截面上以交通单元数量计量的通行能力Cn的大小，如公式(11)所示，

(11)。