空空导弹分布式协同中制导律分析方法及其导引系统与流程

1.本发明涉及协同制导技术领域，具体地，涉及一种空空导弹分布式协同中制导律分析方法及其导引系统。尤其涉及一种基于天基信息制导的空空导弹分布式协同中制导律。

背景技术：

2.随着美军信息网络一体化作战思想的提出，天基系统展现了占据战场绝对高位的独特优势，成为了解决远程精确打击中目标信息保障的关键，而天基中制导模式是天基信息支撑远程精确打击作战中最具发展潜力的一种作战模式。将天基信息与空空导弹武器系统深入融合，可以进一步缩短发现目标的耗时，提升超视距作战和打击时敏目标的能力，从而建立空中优势地位。
3.目前，尚无采用天基中制导模式的相关实例，其难点在于单枚空空导弹的导引头搜索视场小，且天基雷达的探测误差在几十千米量级，远远不能满足制导控制系统的精度需求，导致中末交班难以完成，制导链路闭环能力差。因此，迫切需要发展多弹协同的关键技术，尤其是时空协同中制导律，通过视场拼接、协同探测的方式扩大导引头搜索范围，提升交班概率，相关研究具有重要的工程应用价值。
4.专利文献cn101832738a公开了一种远程空空导弹多平台协同制导系统及其实现方法,多平台协同制导系统包括预警机模块、地基雷达探测模块、载机模块、它机模块、远程空空导弹模块、目标信息时空归一化模块以及目标信息融合模块；实现方法包括步骤一:预警机、地基雷达引导载机、它机飞向作战区域；步骤二:它机雷达开机探测目标,载机发射空空导弹；步骤三:预警机雷达、地基雷达和它机雷达探测的目标信息进行融合,并由它机对空空导弹进行中制导
5.但是，现有技术中空空导弹协同制导存在以下问题。第一个问题是现有的时间协同制导律大多只具备全局渐进一致性，无法保证系统状态参数在有限时间内快速收敛到一致，不能适用于高精度、快速制导这类打击任务中。第二个问题是最优制导律难以获取解析解，且计算效率低下，难以满足工程上的实时性要求。最后，对于协同制导律的协调变量的研究仅局限于时间和角度二者，而协同制导、协同探测这一作战任务还对协同编队位置、视线角速率等条件提出了约束要求，现有研究成果无法直接应用。

技术实现要素：

6.针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种空空导弹分布式协同中制导律分析方法及其导引系统。
7.根据本发明提供的一种空空导弹分布式协同中制导律分析方法，包括下述任一个或任多个步骤：
8.中末制导交班概率计算模型构建步骤：通过分析误差源和误差传递链路，构建中末制导交班概率计算模型；
9.多弹视场拼接方式建立步骤：建立针对虚拟导引点的多弹视场拼接方法；
10.多弹协同中制导模型建立步骤：通过多枚空空导弹与目标的相对运动关系，建立多弹协同中制导模型；
11.时间协同中制导律构建步骤：通过所述多弹协同中制导模型将协同中制导率解耦到视线方向，利用二阶多智能体一致性理论构建时间协同中制导律；
12.角度协同最优中制导律构建步骤：通过所述多弹协同中制导模型将协同中制导率解耦到视线法向，利用高斯伪谱法构建角度协同最优中制导律；
13.仿真验证步骤：通过仿真验证所述中末制导交班概率计算模型、所述时间协同中制导律和所述角度协同最优中制导律的有效性。
14.优选地，所述中末制导交班概率计算模型构建步骤，包括：
15.目标指示位置的合成误差计算步骤：根据线性叠加方法得到目标指示位置的合成误差，其中，目标位置的误差包括：高轨卫星的探测误差、导弹自身的组合导航定向误差、惯性导航定姿误差、导引头测角误差以及延迟时间等带来的位置误差等，由于各误差变量之间相互独立，故通过下述计算公式得到对应的合成误差：
[0016][0017][0018]
其中，μ()表示均值，σ2()表示方差，δr2、δa2、δe2分别表示目标指示位置在距离、高低角、方位角上的合成误差，下标标注位置表示高轨卫星探测的目标位置，下标标注定向表示组合导航确定的目标方向，下标标注延时表示信号传输的延迟时间；
[0019]
中末交班概率计算步骤：由于目标指示距离误差相比于目标指示距离为小量，故忽略距离因素仅考虑角度截获条件，中末交班概率计算公式如下：
[0020][0021]
其中，a2表示目标高低角，e2表示目标方位角，表示视线高低方向上目标指示位置误差的方差，表示视线方位方向上目标指示位置误差的方差，δθ表示导引头测角误差，p为中末交班概率，θ0为导引头可用搜索范围。
[0022]
优选地，所述多弹视场拼接方式建立步骤，包括：
[0023]
建立虚拟导引点步骤：将每枚空空导弹在中制导阶段导引至各自的虚拟导引点处，所述虚拟导引点分布在以目标探测位置为中心，雷达导引头最大探测距离为半径的球面上，计算公式如下：
顶层时间协同制导律计算公式如下：
[0040][0041]
其中，a
ij
表示比例系数，x
1j
＝rj表示第j枚导弹和目标之间的相对距离，表示第j枚导弹和目标之间的相对速度，n表示导弹的数量，k1和k2表示增益系数， s1,s2∈(-∞,1)表示调节因子，g(x,s)＝x
·
|x|
exp(s-1)-1
。
[0042]
优选地，角度协同最优中制导律构建步骤包括：
[0043][0044]
其中，u
*
(τi)表示τi时刻的最优法向控制指令，表示n
×
n维正定对称时变的控制加权矩阵，t
goi
表示第i枚导弹的剩余飞行时间，ri表示第i枚导弹和目标之间的相对距离，λ()表示2维拉格朗日乘子向量，n表示gauss节点数。
[0045]
优选地，通过构造李雅普诺夫方程来证明时间协同制导律在有限时间内收敛，并求得一致收敛时间上界，具体如下：
[0046]
构造如下形式李雅普诺夫泛函：
[0047][0048]
其中，vr表示李雅普诺夫泛函，n表示导弹数量，t表示时间；
[0049]
当控制增益满足：
[0050][0051][0052]
其中，k、x
1k
(0)、x
2k
(0)分别表示第k枚空空导弹、第k枚空空导弹在初始时刻的弹目距离、第k枚空空导弹在初始时刻的弹目相对速度；
[0053]
得到李雅普诺夫泛函对于时间的导数满足：
[0054]
[0055]
其中，λ2表示第二最小特征值，ln表示n阶多项式，s0＝exp(s
2-1)；
[0056]
令k2＝min{k1λ2(ln)}，可求得一致收敛时间上界为：
[0057][0058]
其中，t
*
表示一致收敛时间上界，vr(0)表示0时刻李雅普诺夫泛函的值。
[0059]
优选地，构建同时满足终端视线角约束、位置约束以及飞行过程中最可大用过载约束的bolza型性能指标函数，构造哈密尔顿函数将泛函极值问题转化为两点边值问题，采用gauss伪谱法进行离散化处理，得到解析形势下的最优控制输入。
[0060]
优选地，所述计算公式得到的最优法向控制指令为开环解，考虑到系统状态方程中的系数矩阵和性能指标函数中的加权矩阵是时变的，因此在弹道解算的每一步长中，将时变矩阵视为常值，解算出当前控制量u
*
(τ0)，并更新下一时刻的状态量，不断迭代，实时解算出当前时刻的最优制导指令。
[0061]
根据本发明提供的一种多空空导弹的协同导引系统，采用所述的空空导弹分布式协同中制导律分析方法。
[0062]
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
[0063]
1、本发明所提协同制导律可使多枚空空导弹以各自期望的视线角度同时到达指定中末制导交班区域，以实现视场拼接、协同探测的需求，从而解决天基信息制导下目标指示精度差的问题，有效提高了中末制导交班概率。
[0064]
2、本发明基于目指位置误差的分布特性，通过引入虚拟导引点为制导律提供时间、编队位置、视线角和视线角速率等终端约束条件，保证在中末交班时刻雷达导引头能够快速识别并稳定跟踪目标。
[0065]
3、本发明在视线方向基于二阶多智能体一致性理论建立时间协同制导律，构造李雅普诺夫泛函推导出一致性时间上界及其充分条件，充分验证了该方法的收敛效率。
[0066]
4、本发明在视线法向建立了带有多终端约束的最优制导律，利用变分法和gauss 伪谱法获取获取离散形式下的解析解，在保证求解精度的同时极大地提高了求解效率。
附图说明
[0067]
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
[0068]
图1为本发明提供的虚拟导引点分布示意图。
[0069]
图2为本发明提供的多导弹-目标相对运动示意图。
[0070]
图3为本发明提供的多导弹通信拓扑结构示意图。
[0071]
图4为本发明提供的各导弹速度曲线示意图。
[0072]
图5为本发明提供的各导弹-虚拟导引点相对距离曲线示意图。
[0073]
图6为本发明提供的各导弹视线高低角曲线示意图。
[0074]
图7为本发明提供的各导弹视线偏角曲线示意图。
[0075]
图8为本发明提供的各导弹视线高低角速率曲线示意图。
[0076]
图9为本发明提供的各导弹视线偏角速率曲线示意图。
[0077]
图10为本发明提供的各导弹在铅垂面内法向过载曲线示意图。
[0078]
图11为本发明提供的各导弹在水平面内法向过载曲线示意图。
[0079]
图12为本发明提供的各导弹视线方向过载曲线示意图。
[0080]
图13为本发明提供的各导弹-目标三维运动轨迹示意图。
[0081]
图4至图12中，t表示时间，v表示导弹速度，r表示导弹-虚拟导引点相对距离，∈表示导弹视线高低角、β表示导弹视线偏角、表示导弹视线高低角速率、表示导弹视线偏角速率、uy示导弹在铅垂面内法向过载、uz表示导弹在水平面内法向过载、ur表示导弹视线方向过载，m1、m2、m3和m4表示4枚空空弹。
[0082]
图13中，横坐标表示导弹发射坐标系下x轴距离，纵坐标表示导弹发射坐标系下z轴距离，竖坐标表示导弹发射坐标系下y轴距离。
具体实施方式
[0083]
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
[0084]
本发明首先，通过分析误差来源及其传递方式，推导出目标指示位置误差的分布特性，建立中末交班概率计算模型。其次，以最大搜索范围和最小发现时间为综合指标建立多弹视场拼接方式，从而确定虚拟导引点的空间分布。最后，将协同中制导律解耦到视线方向和视线法向两个平面进行分析，实现多协调变量的协同，通过仿真验证了该方法的有效性，能够满足实际作战需求。
[0085]
根据本发明提供的一种空空导弹分布式协同中制导律分析方法，包括下述任一个或任多个步骤：中末制导交班概率计算模型构建步骤、多弹视场拼接方式建立步骤、相对运动模型构建步骤、时间协同中制导律构建步骤和角度协同最优中制导律构建步骤。
[0086]
其中，中末制导交班概率计算模型构建步骤：通过分析误差源和误差传递链路，构建中末制导交班概率计算模型。该步骤包括：
[0087]
目标指示位置的合成误差计算步骤：根据线性叠加方法得到目标指示位置的合成误差，其中，目标位置的误差包括：高轨卫星的探测误差、导弹自身的组合导航定向误差、惯性导航定姿误差、导引头测角误差以及延迟时间等带来的位置误差等，由于各误差变量之间相互独立，故通过下述计算公式得到对应的合成误差：
[0088]
[0089][0090]
其中，μ()表示合成误差的均值，σ2()表示合成误差的方差，δr2、δa2、δe2分别表示目标指示位置在距离、高低角、方位角上的合成误差，下标标注位置表示高轨卫星探测的目标位置，下标标注定向表示组合导航确定的目标方向，下标标注延时表示信号传输的延迟时间。
[0091]
中末交班概率计算步骤：由于目标指示距离误差相比于目标指示距离为小量，故忽略距离因素仅考虑角度截获条件，中末交班概率计算公式如下：
[0092][0093]
其中，a2表示目标高低角，e2表示目标方位角，表示视线高低方向上目标指示位置误差的方差，表示视线方位方向上目标指示位置误差的方差，δθ表示导引头测角误差，p为中末交班概率，θ0为导引头可用搜索范围。
[0094]
多弹视场拼接方式建立步骤：建立针对虚拟导引点的多弹视场拼接方法。如题图1所示，为了尽可能提升多弹协同探测范围，需要设置合理的虚拟导引点，故该步骤包括：建立虚拟导引点步骤：将每枚空空导弹在中制导阶段导引至各自的虚拟导引点处，所述虚拟导引点分布在以目标探测位置为中心，雷达导引头最大探测距离为半径的球面上，计算公式如下：
[0095][0096]
其中，r表示主动雷达导引头的最大探测距离，r
误差
表示3σ合成误差球半径， (x
*
(t),y
*
(t),z
*
(t))表示天基雷达探测的目标实时位置，(xi(t),yi(t),zi(t))表示第i枚空空弹对应的动态虚拟导引点，x、y、z分别表示空间立体坐标系中的横轴、纵轴、竖轴。
[0097]
为进一步提升多弹协同作战的能力，将协同制导和协同探测两个环节进行一体化设计。根据3σ原理，在二维空间中采用椭圆包络来描述目标位置分布特性，为使拼接后的搜索视场覆盖误差分布范围，保证中末交班过程平稳过渡，建立以下终端约束条件：
[0098]
t
f1
＝t
f2
＝t
f3
＝t
f4
[0099]
q1(tf)＝q2(tf)＝q3(tf)＝q4(tf)＝qf＝0
[0100][0101]
其中，t
fi
为第i枚空空弹的中制导结束时刻；qi(tf)为中制导结束时刻第i枚空空
弹与对应虚拟目标点之间的弹目视线角；为中制导结束时刻第i枚空空弹与对应虚拟目标点之间的弹目视线角速率。
[0102]
相对运动模型构建步骤：如图2所示，建立多枚空空导弹与目标的相对运动模型。该步骤包括：步骤1：针对多弹协同攻击问题，建立纵向平面内导弹与目标的相对运动几何关系方程，如下：
[0103][0104][0105]
ηi＝θ
i-qi[0106]
η
t
＝θ
t-qi[0107][0108][0109]
其中，
·
表示变量相对时间的导数，mi和t分别表示第i枚导弹和目标的质心位置； v
mi
和v
t
分别表示第i枚导弹和目标的速度；ri表示第i枚导弹和目标之间的相对距离；qi表示第i枚导弹的视线角；θi和θ
t
分别表示第i枚导弹和目标的弹道倾角；ηi和η
t
分别表示第i枚导弹和目标的速度前置角；a
mi
和a
t
分别表示第i枚导弹和目标的法向加速度。
[0110]
考虑到本发明的打击对象包括加油机、预警机等重要空中节点，其相对于空空导弹来说速度低、机动能力小，可视为匀速运动目标，因此相对运动几何关系方程可整理为如下形式：
[0111][0112][0113]
其中，u
mir
＝a
mi
sinηi为第i枚导弹的切向加速度在视线方向上的分量； u
miq
＝a
mi
cosηi为第i枚导弹的法向加速度在视线法向上的分量。
[0114]
步骤2：根据相对运动几何关系，建立多弹协同中制导模型，计算公式如下：
[0115][0116]
其中，u
mir
＝a
mi sinηi表示第i枚导弹的切向加速度在视线方向上的分量， u
miq
＝a
mi
cosηi表示第i枚导弹的法向加速度在视线法向上的分量，x
1i
＝ri， x
3i
＝qi，均表示系统状态变量。
[0117]
时间协同中制导律构建步骤：在视线方向，利用二阶多智能体一致性理论构造时间协同中制导律。该步骤包括：中制导律具有双层协同框架包括顶层导引律和底层导引律，其中，顶层导引律采用导弹剩余飞行时间作为协调变量；根据二阶多智能体有限时间内一致性收敛理论，建立顶层时间协同制导律计算公式如下：
[0118][0119]
其中，a
ij
表示比例系数，x
1j
＝rj表示第j枚导弹和目标之间的相对距离，表示第j枚导弹和目标之间的相对速度，n表示导弹的数量，k1和k2表示增益系数， s1，s2∈(-∞，1)表示调节因子，g(x，s)＝x
·
|x|
exp(s-1)-1
，g(x，s)中的x和s仅作为自变量来说明该函数的形式，可以对x和s进行赋值，在赋值后具有实际意义。
[0120]
具体地，如图3所示，弹间的通信采用无向图的方式来建模，其中， vn＝{1，2，
…
，n}为节点集，为边集。
[0121]
定义邻接矩阵an＝[a
ij
]∈rn×n，其中，a
ij
为导弹i和导弹j之间的连接权系数，对于且i≠j，有a
ij
＝a
ji
，若a
ij
》0，则表示导弹i和导弹j之间能够相互通讯，除非特殊说明，一般取a
ii
＝0。
[0122]
定义拉普拉斯矩阵ln＝[l
ij
]∈rn×n，其中，l
ii
为导弹i接收到其他导弹信息的连接数，当i≠j时，l
ij
＝-a
ij
。
[0123]
将多弹协同中制导模型分解到视线方向，得到：定义剩余飞行时间为：t
goi
＝t
fi-t，控制多导弹的剩余飞行时间一致，即可保证同时到达指定目标点，同时满足交班距离约束，剩余飞行时间可通过下式估计：
[0124]
定义1：若对任意初始状态x
1i
(0),x
2i
(0)，在设定的控制量作用下，存在一个有限时间t∈[0,+∞)，使得当t＞t时，有 x
1j
(t)＝x
1i
(t)，x
2j
(t)＝x
2i
(t)，(i,j)∈{1,2,
…
,n}，则称此系统能够在有限时间内使协同变量收敛到一致。
[0125]
由二阶多智能体有限时间内一致性收敛理论，顶层时间协同制导律为：
[0126][0127]
另外，通过构造李雅普诺夫方程来证明时间协同制导律在有限时间内收敛，并求得一致收敛时间上界，具体如下：
[0128]
二阶动态多智能体系统模型为：
[0129]
构造如下形式李雅普诺夫泛函：
[0130][0131]
其中，vr表示李雅普诺夫泛函，n表示导弹数量，t表示时间。
[0132]
当控制增益满足如下公式时：
[0133][0134][0135]
其中，k、x
1k
(0)、x
2k
(0)分别表示第k枚空空导弹、第k枚空空导弹在初始时刻的弹目距离、第k枚空空导弹在初始时刻的弹目相对速度。
[0136]
得到李雅普诺夫泛函对于时间的导数满足：
[0137][0138]
其中，λ2表示第二最小特征值，ln表示n阶多项式，s0＝exp(s
2-1)。
[0139]
令k2＝min{k1λ2(ln)}，可求得一致收敛时间上界为：
[0140][0141]
其中，t
*
表示一致收敛时间上界，vr(0)表示0时刻李雅普诺夫泛函的值。
[0142]
角度协同最优中制导律构建步骤：在视线法向，利用高斯伪谱法构造角度协同最优中制导律。该步骤包括：
[0143][0144]
其中，u
*
(τi)表示τi时刻的最优法向控制指令，表示n
×
n维正定对称时变的控制加权矩阵，t
goi
表示第i枚导弹的剩余飞行时间，ri表示第i枚导弹
和目标之间的相对距离，λ()表示2维拉格朗日乘子向量，n表示gauss节点数。
[0145]
具体地，首先，各空空导弹的底层导引律均采用最优制导律，考虑到超远程空空弹在中制导阶段飞行时间最长，为保证射程，同时满足终端视线角约束、位置约束以及飞行过程中的最可大用过载约束等条件，建立如下bolza型性能指标函数：
[0146][0147]
其中，t0和tf分别为中制导的初始时刻和终端时刻。
[0148]
同时，满足视线法向方向的系统状态方程：
[0149]
其中，x(t)＝[x
3i
(t) x
4i
(t)]
t
； u(t)＝[u
mir u
miq
]
t
；
[0150]
然后，为避免求解偏微分方程，将式bolza型性能指标简化为二次型性能指标：
[0151][0152]
其中，f为n
×
n维正定对称常数的终端加权矩阵；为n
×
n维正定对称时变的控制加权矩阵。
[0153]
接着，构造哈密尔顿函数：式中：λ(t)为2维拉格朗日乘子向量。
[0154]
再接着，利用庞特里亚金极小值原理将泛函极值问题转化为如下两点边值问题：
[0155][0156]
然后，采用gauss伪谱法进行离散化处理，在离散点处构建lagrange正交插值多项式对状态变量和拉格朗日乘子向量进行逼近，通过求解离散后的代数方程得到解析形势下的最优控制输入。
[0157]
将原最优控制问题从中制导时间区间t∈[t0,tf]转换到归一化时间区间τ∈[-1,1]上：通过gauss积分得到状态量末值和协态量初值的计算公式：
[0158]
[0159]
其中，为gauss求积系数；ρ(τ)是区间[-1,1]上的权函数。
[0160]
最后，求解每个gauss节点上的最优控制量：
[0161][0162]
其中，计算公式得到的最优法向控制指令为开环解，考虑到系统状态方程中的系数矩阵和性能指标函数中的加权矩阵是时变的，因此在弹道解算的每一步长中，将时变矩阵视为常值，解算出当前控制量u
*
(τ0)，并更新下一时刻的状态量，不断迭代，实时解算出当前时刻的最优制导指令。构建同时满足终端视线角约束、位置约束以及飞行过程中最可大用过载约束的bolza型性能指标函数，构造哈密尔顿函数将泛函极值问题转化为两点边值问题，采用gauss伪谱法进行离散化处理，得到解析形势下的最优控制输入。
[0163]
进一步地，通过一个具体的多空空导弹协同制导的实例来验证本发明所提出方法的有效性，具体描述如下：
[0164]
仿真条件设置为：空空导弹数量为4枚，雷达导引头搜索距离80km，目标相对于导弹发射系原点的初始距离为200km，飞行高度15km，飞行速度1.5ma，目标进入角和离轴角均为180
°
。各枚空空弹的初始发射条件如下表所示：
[0165]
表1
[0166][0167][0168]
其视线方向制导参数设置如下：k1＝-5，k2＝4，s1＝0.5，s2＝0.8；视线法向制导参数设置如下：gauss节点数n＝3，性能指标加权矩阵f＝diag(500,500,500)。空空导弹间通信拓扑结构如图3所示。
[0169]
仿真结果分析如下：由图4和图5可见4枚空空弹的速度和相对距离在初始时刻的不一致性较大，但在视线方向过载指令的作用下，二者都在45s前达到一致，且收敛时间小于解算出的一致性时间上界，反映到图12中，初始时刻的视线方向过载指令较大以使速度
和相对距离快速收敛达到一致。由图6和图7可见4枚空空弹的弹目视线角均逐渐减小，并在中末交班前收敛至0，满足了底层最优导引律的设计目标。由图8和图 9可见4枚空空导弹的弹目视线角速率在10s达到峰值后迅速收敛至0，最终视线角速率误差稳定在10-6
以内，保证了中末制导交班的平稳过渡。由图10和图11可见4枚空空导弹的法向过载始终在2g内，且峰值的产生是因为在第4s的时候，导弹发动机一脉冲点火结束，推力大幅跳转导致的，最终在最优性能指标中时变权函数的作用下，过载趋向于0，全程过载小于空空导弹的实际可用过载，因而在工程中具有可实现性。由图 13可见，4枚空空导弹在不同的初始发射条件下，同时到达了指定虚拟导引点，到达时间分别为：t1＝67.11s，t2＝67.10s，t3＝67.11s，t4＝67.11s，到达时间差不超过0.01s，满足了同时到达、协同探测的设计要求。
[0170]
为了进一步验证本发明所提方法的优势，针对不同工况、不同导引头搜索范围，分别计算中末交班概率并对比分析，计算结果如表2所示，可以看到，采用本发明的分布式协同中制导律使得中末交班概率提升到97％以上，搜索范围扩大了3.6倍以上，搜索时间减小了80％左右，实现了协同探测、广域目标快速搜索的设计目标，具有一定的技术优势和工程应用价值。不同工况下的中末交班概率，如下所示：
[0171]
表2
[0172][0173][0174]
根据本发明提供的一种多空空导弹的协同导引系统，采用所述的空空导弹分布式协同中制导律分析方法。
[0175]
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
[0176]
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影
响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本技术的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

技术特征：

1.一种空空导弹分布式协同中制导律分析方法，其特征在于，包括下述任一个或任多个步骤：中末制导交班概率计算模型构建步骤：通过分析误差源和误差传递链路，构建中末制导交班概率计算模型；多弹视场拼接方式建立步骤：建立针对虚拟导引点的多弹视场拼接方法；多弹协同中制导模型建立步骤：通过多枚空空导弹与目标的相对运动关系，建立多弹协同中制导模型；时间协同中制导律构建步骤：通过所述多弹协同中制导模型将协同中制导率解耦到视线方向，利用二阶多智能体一致性理论构建时间协同中制导律；角度协同最优中制导律构建步骤：通过所述多弹协同中制导模型将协同中制导率解耦到视线法向，利用高斯伪谱法构建角度协同最优中制导律；仿真验证步骤：通过仿真验证所述中末制导交班概率计算模型、所述时间协同中制导律和所述角度协同最优中制导律的有效性。2.根据权利要求1所述的空空导弹分布式协同中制导律分析方法，其特征在于，所述中末制导交班概率计算模型构建步骤，包括：目标指示位置的合成误差计算步骤：根据线性叠加方法得到目标指示位置的合成误差，其中，目标位置的误差包括：高轨卫星的探测误差、导弹自身的组合导航定向误差、惯性导航定姿误差、导引头测角误差以及延迟时间等带来的位置误差等，由于各误差变量之间相互独立，故通过下述计算公式得到对应的合成误差：相互独立，故通过下述计算公式得到对应的合成误差：其中，μ()表示合成误差的均值，σ2()表示合成误差的方差，δr2、δa2、δe2分别表示目标指示位置在距离、高低角、方位角上的合成误差，下标标注位置表示高轨卫星探测的目标位置，下标标注定向表示组合导航确定的目标方向，下标标注延时表示信号传输的延迟时间；中末交班概率计算步骤：由于目标指示距离误差相比于目标指示距离为小量，故忽略距离因素仅考虑角度截获条件，中末交班概率计算公式如下：其中，a2表示目标高低角，e2表示目标方位角，表示视线高低方向上目标指示位置误差的方差，表示视线方位方向上目标指示位置误差的方差，δθ表示导引头测角误差，p为中末交班概率，θ0为导引头可用搜索范围。
3.根据权利要求1所述的空空导弹分布式协同中制导律分析方法，其特征在于，所述多弹视场拼接方式建立步骤，包括：建立虚拟导引点步骤：将每枚空空导弹在中制导阶段导引至各自的虚拟导引点处，所述虚拟导引点分布在以目标探测位置为中心，雷达导引头最大探测距离为半径的球面上，计算公式如下：其中，r表示主动雷达导引头的最大探测距离，r
误差
表示3σ合成误差球半径，(x
*
(t),y
*
(t),z
*
(t))表示天基雷达探测的目标实时位置，(x
i
(t),y
i
(t),z
i
(t))表示第i枚空空弹对应的动态虚拟导引点，x、y、z分别表示空间立体坐标系中的横轴、纵轴、竖轴。4.根据权利要求1所述的空空导弹分布式协同中制导律分析方法，其特征在于，相对运动模型构建步骤，包括：步骤1：建立纵向平面内导弹与目标的相对运动几何关系方程，如下：步骤1：建立纵向平面内导弹与目标的相对运动几何关系方程，如下：η
i
＝θ
i-q
i
η
t
＝θ
t-q
ii
其中，
·
表示变量相对时间的导数，m
i
和t分别表示第i枚导弹和目标的质心位置；v
mi
和v
t
分别表示第i枚导弹和目标的速度；r
i
表示第i枚导弹和目标之间的相对距离；q
i
表示第i枚导弹的视线角；θ
i
和θ
t
分别表示第i枚导弹和目标的弹道倾角；η
i
和η
t
分别表示第i枚导弹和目标的速度前置角；a
mi
和a
t
分别表示第i枚导弹和目标的法向加速度；步骤2：根据相对运动几何关系，建立多弹协同中制导模型，计算公式如下：其中，u
mir
＝a
mi
sinη
i
表示第i枚导弹的切向加速度在视线方向上的分量，u
miq
＝a
mi
cosη
i
表示第i枚导弹的法向加速度在视线法向上的分量，x
1i
＝r
i
，x
3i
＝q
i
，均表示
系统状态变量。5.根据权利要求4所述的空空导弹分布式协同中制导律分析方法，其特征在于，时间协同中制导律构建步骤包括：中制导律具有双层协同框架包括顶层导引律和底层导引律，其中，顶层导引律采用导弹剩余飞行时间作为协调变量；根据二阶多智能体有限时间内一致性收敛理论，建立顶层时间协同制导律计算公式如下：其中，a
ij
表示比例系数，x
1j
＝r
j
表示第j枚导弹和目标之间的相对距离，表示第j枚导弹和目标之间的相对速度，n表示导弹的数量，k1和k2表示增益系数，s1,s2∈(-∞,1)表示调节因子，g(x,s)＝x
·
|x|
exp(s-1)-1
。6.根据权利要求4所述的空空导弹分布式协同中制导律分析方法，其特征在于，角度协同最优中制导律构建步骤包括：其中，u
*
(τ
i
)表示τ
i
时刻的最优法向控制指令，表示n
×
n维正定对称时变的控制加权矩阵，t
goi
表示第i枚导弹的剩余飞行时间，r
i
表示第i枚导弹和目标之间的相对距离，λ()表示2维拉格朗日乘子向量，n表示gauss节点数。7.根据权利要求5所述的空空导弹分布式协同中制导律分析方法，其特征在于，通过构造李雅普诺夫方程来证明时间协同制导律在有限时间内收敛，并求得一致收敛时间上界，具体如下：构造如下形式李雅普诺夫泛函：其中，v
r
表示李雅普诺夫泛函，n表示导弹数量，t表示时间；当控制增益满足：当控制增益满足：
其中，k、x
1k
(0)、x
2k
(0)分别表示第k枚空空导弹、第k枚空空导弹在初始时刻的弹目距离、第k枚空空导弹在初始时刻的弹目相对速度；得到李雅普诺夫泛函对于时间的导数满足：其中，λ2表示第二最小特征值，l
n
表示n阶多项式，s0＝exp(s
2-1)；令k2＝min{k1λ2(l
n
)}，可求得一致收敛时间上界为：其中，t
*
表示一致收敛时间上界，v
r
(0)表示0时刻李雅普诺夫泛函的值。8.根据权利要求6所述的空空导弹分布式协同中制导律分析方法，其特征在于，构建同时满足终端视线角约束、位置约束以及飞行过程中最可大用过载约束的bolza型性能指标函数，构造哈密尔顿函数将泛函极值问题转化为两点边值问题，采用gauss伪谱法进行离散化处理，得到解析形势下的最优控制输入。9.根据权利要求6所述的空空导弹分布式协同中制导律分析方法，其特征在于，所述计算公式得到的最优法向控制指令为开环解，考虑到系统状态方程中的系数矩阵和性能指标函数中的加权矩阵是时变的，因此在弹道解算的每一步长中，将时变矩阵视为常值，解算出当前控制量u
*
(τ0)，并更新下一时刻的状态量，不断迭代，实时解算出当前时刻的最优制导指令。10.一种多空空导弹的协同导引系统，其特征在于，采用权利要求1～9中任一项所述的空空导弹分布式协同中制导律分析方法。

技术总结

本发明提供了一种空空导弹分布式协同中制导律分析方法及其导引系统，包括：中末制导交班概率计算模型构建步骤：通过分析误差源和误差传递链路，构建中末制导交班概率计算模型；多弹视场拼接方式建立步骤：建立针对虚拟导引点的多弹视场拼接方法；相对运动模型构建步骤：建立多枚空空导弹与目标的相对运动模型；时间协同中制导律构建步骤：在视线方向，利用二阶多智能体一致性理论构造时间协同中制导律；角度协同最优中制导律构建步骤：在视线法向，利用高斯伪谱法构造角度协同最优中制导律。本发明有效提高了中末制导交班概率，保证在中末交班时刻雷达导引头能够快速识别并稳定跟踪目标并验证了该方法的收敛效率。定跟踪目标并验证了该方法的收敛效率。定跟踪目标并验证了该方法的收敛效率。