(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利申请
(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 202011063929.0
(22)申请日 2020.10.01
(71)申请人 天水师范学院
地址 741001 甘肃省天水市秦州区籍河南
路
(72)发明人 贾金平 戴浩 张凡娣 丁恒飞
沈永红 黄建文
(74)专利代理机构 西安长和专利代理有限公司
61227
代理人 黄伟洪
(51)Int.Cl.
G05B 13/04(2006.01)
(54)发明名称一种大时滞非线性系统的多率采样控制方法、系统及应用(57)摘要本发明属于非线性系统的采样控制技术领域，公开了一种大时滞非线性系统的多率采样控制方法、系统及应用。本发明通过推广加幂积分器方法，在无延迟情况下为每个子系统设计光滑的连续时间虚拟控制器以及相应的Lyapunov函数；通过Lyapunov匹配准则求解能够在采样时刻保持连续控制系统性能的大时滞非线性系统的多率采样控制器；通过离散时间预测器求解系统的预测状态并带入无延迟情况下的大时滞非线性系统的多率采样控制律。本发明在每个采样区间上保持了采样系统和连续系统相同能量衰减速度，在采样周期不变情况下通过增加实际的控制输入提高系统稳定性，有效地增大系统可允许采样周期；离散时间预测器不需要计算系统状态 的精确预测值。权利要求书3页 说明书9页 附图6页CN 112180727 A 2021.01.05
C N 112180727
A
1.一种大时滞非线性系统的多率采样控制方法，其特征在于，所述大时滞非线性系统的多率采样控制方法包括：
推广加幂积分器方法，在无延迟情况下为每个子系统设计一个光滑的连续时间虚拟控制器以及相应的Lyapunov函数；
通过Lyapunov匹配准则求解能够在采样时刻保持连续控制系统性能的大时滞非线性系统的多率采样控制器；
通过离散时间预测器求解系统的预测状态并带入无延迟情况下的大时滞非线性系统的多率采样控制律。
2.如权利要求1所述的大时滞非线性系统的多率采样控制方法，其特征在于，所述大时滞非线性系统的多率采样控制方法在无延迟情况下，通过推广加幂积分器方法为每个子系统设计一个能够使之稳定的虚拟控制器x i*和相应的Lyapunov函数V i，i＝1,2,…,n。
3.如权利要求2所述的大时滞非线性系统的多率采样控制方法，其特征在于，所述大时滞非线性系统的多率采样控制方法通过推广的加幂积分器方法为系统的每个子系统设计了光滑的连续时间控制器，所针对的具有大输入时滞的高阶下三角非线性系统的动力学方程为：
这里x i为第i个子系统的状态，同时又是第i-1个子系统的虚拟控制，τ是系统具有任意
长度的输入延迟，显然存在和σ∈[0,δ)有τ＝Nδ+σ，p i是系统的高阶幂，满足p1≥p2≥…≥p n-1≥1且都是奇整数，由于高阶非线性项的存在导致该系统不能反馈线性化。
4.如权利要求1所述的大时滞非线性系统的多率采样控制方法，其特征在于，所述大时滞非线性系统的多率采样控制方法利用Lyapunov匹配准则构造一个具有幂级数形式的大
时滞非线性系统的多率采样控制器根据代
数方程组计算幂级数中的未知系数；
所述大时滞非线性系统的多率采样控制方法在每个长度为δ的采样区间上有多个实际
的控制输入，对i＝1,2,…,n，每个子区间上的控制器u ik具有幂级数形式：
其中l ij(k)是未知系数，通过Lyapunov匹配准则来确定；通常情况下，采用u ik的截断
作为控制器的r阶近似解；通过使用Lie级数交换定理和比较原理知识，证
明该近似采样控制器实现闭环系统的实际稳定性；
所述大时滞非线性系统的多率采样控制方法利用Lyapunov匹配准则构造一个具有幂级数形式的大时滞非线性系统的多率采样控制器
根据代数方程组计算幂级数中的未知系数；
所述大时滞非线性系统的多率采样控制方法根据离散时间预测器计算(k+N)δ+σ时刻
的状态值z k，带入得到能够补偿输入延迟的大时滞非线性系统的多率采样控制器
5.如权利要求1所述的大时滞非线性系统的多率采样控制方法，其特征在于，所述的大时滞非线性系统的多率采样控制方法采用离散时间预测器来补偿任意长度的输入延迟，预测器的方程为
这里表示Lie级数算子且初始控制量γi(z j),j＝-N,…,-2,-1,i＝1, 2…,n由下面动态方程产生：
取z k的一个截断z k[p]当做它p阶近似解，通过理论分析知预测状态的近似阶数只要等于控制器的近似阶数即可，即p＝r。
6.一种计算机设备，其特征在于，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：推广加幂积分器方法，在无延迟情况下为每个子系统设计一个光滑的连续时间虚拟控制器以及相应的Lyapunov函数；
通过Lyapunov匹配准则求解能够在采样时刻保持连续控制系统性能的大时滞非线性系统的多率采样控制器；
通过离散时间预测器求解系统的预测状态并带入无延迟情况下的大时滞非线性系统的多率采样控制律。
7.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如下步骤：
推广加幂积分器方法，在无延迟情况下为每个子系统设计一个光滑的连续时间虚拟控制器以及相应的Lyapunov函数；
通过Lyapunov匹配准则求解能够在采样时刻保持连续控制系统性能的大时滞非线性系统的多率采样控制器；
通过离散时间预测器求解系统的预测状态并带入无延迟情况下的大时滞非线性系统的多率采样控制律。
8.一种实施权利要求1～5任意一项所述大时滞非线性系统的多率采样控制方法的大时滞非线性系统的多率采样控制系统，其特征在于，所述大时滞非线性系统的多率采样控制系统包括：
控制器及函数设计模块，用于推广加幂积分器方法，在无延迟情况下为每个子系统设计一个光滑的连续时间虚拟控制器以及相应的Lyapunov函数；
大时滞非线性系统的多率采样控制器求解模块，用于通过Lyapunov匹配准则求解能够
在采样时刻保持连续控制系统性能的大时滞非线性系统的多率采样控制器；
大时滞非线性系统的多率采样控制律预测模块，用于通过离散时间预测器求解系统的预测状态并带入无延迟情况下的大时滞非线性系统的多率采样控制律。
9.一种应用权利要求1～5任意一项所述大时滞非线性系统的多率采样控制方法的欠驱动弱耦合的机械系统。
10.一种应用权利要求1～5任意一项所述大时滞非线性系统的多率采样控制方法的单连杆机器人机械臂系统。
11.一种应用权利要求1～5任意一项所述大时滞非线性系统的多率采样控制方法的航天飞行器控制系统。
12.一种应用权利要求1～5任意一项所述大时滞非线性系统的多率采样控制方法的的同步发电机控制系统。
一种大时滞非线性系统的多率采样控制方法、系统及应用
技术领域
[0001]本发明属于非线性系统的采样控制技术领域，尤其涉及一种大时滞非线性系统的多率采样控制方法、系统及应用。
背景技术
[0002]目前：随着数字计算机技术的普及与发展，计算机控制系统已被广泛地应用到各个领域，并成为自动控制的一项核心技术。作为计算机控制理论基础的采样系统理论，在过去的几十年中得到了快速的发展并展现出了广阔的应用前景。在一个采样系统中，控制器在每个采样时刻决定从现在到下一采样时刻的控制量，这相当于在相邻两个采样时刻之间系统处于开环状态。如何为给定的连续时间系统设计采样控制器是采样系统理论的一个核心问题。大多数情况下，系统的采样控制都采用基于连续模型的设计方法(Emulation)。其方案是直接对连续控制器进行离散化再数字化执行。但研究表明，这种方法只在采
样周期较小时有效。但较小的采样周期往往会极大地增加硬件成本和能源消耗。所以该方法在实际应用中并不理想。为了得到理想的采样控制器，有学者提出了基于采样模型的设计方法。该方法在控制器的设计过程中充分考虑了采样对系统性能的影响。和传统的Emulation方法相比，能够有效增大系统的最大允许采样周期和吸引域。但采样系统的混杂特征往往会给控制器的设计带来了很大的挑战。目前，除了线性系统，对非线性系统的研究还非常少。有学者研究了严格反馈非线性采样系统的设计问题。该问题的解决主要是利用严格反馈系统能够部分反馈线性化且每个子系统的控制输入都是线性的特征，提出了一种能够保持连续控制器控制性能的采样反馈控制方案。然而，这种方法并不能直接推广至不能反馈线性化的高阶非线性系统，并且不能处理控制信号有较大延迟时的采样采样控制问题。众所周知，子系统的虚拟控制具有高阶幂的非线性系统是一类非常重要的非线性系统，许多实际系统如欠驱动弱耦合类的机械系统都可以用这种系统建模。和严格反馈系统不同，该类系统不能反馈线性化。所以，现有方法很难解决大输入时滞高阶非线性系统的采样控制问题。
[0003]通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
[0004](1)现有的采样控制器设计方法直接对控制器进行离散化，没有考虑采样对系统性能的影响。当采样周期充分小时，控制性能比较接近连续控制器；但当采样周期较大时，系统性能将完全没有保障。过快的采样会带来硬件成本增加、甚至会导致控制计算不能实现等问题。
[0005](2)当考虑的系统具有高阶幂的积分链时，现有的基于采样模型的设计方法不能直接用于解决这类系统的采样控制问题。主要原因是这类系统的高阶非线性项和结构特征导致此类系统不能反馈线性化，并且采样后会产生不稳定的零动态。
[0006](3)对于非线性系统的控制问题，当系统考虑信号的延迟时，一般的处理方法都是把延迟看作一种扰动，并设计鲁棒采样控制器去消除这种扰动对系统性能的影响。在这种情况下，系统的延迟要求必须充分小。对于延迟较大的情形，目前还没有有效的方法去处理。
说 明 书1/9页CN 112180727 A
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