一种基于GBDT模型的K分布杂波参数估计方法

一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法
技术领域
1.本发明涉及信号处理技术，特别是一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法。

背景技术：

2.实际雷达探测环境中存在岛礁、目标等，导致海杂波中存在大量的异常样本。此时，杂波分为纯杂波、异常杂波、混合杂波。目前，k分布是一种公认的中低分辨率海杂波幅度模型，因此有必要研究k分布中形状参数和尺度参数的估计方法。
3.目前，国内外学者们已发展了三类参数估计方法。第一类，基于概率密度函数(probability density function，pdf)的方法，例如矩估计法和最大似然法。这类方法具有较高的估计精度，但在异常杂波环境下，估计性能严重损失。第二类，基于累积密度函数(cumulative density function，cdf)的方法，能够在异常杂波环境下保持稳健性能，例如三分位点方法。由于cdf中存在贝塞尔函数，无法获得分位点的数学表达式，需要辅助查表法。第三类，基于非线性模型的估计方法。有学者提出利用神经网络建立直方图和参数的关系，从而获得形状参数的估计值，但该方法要求杂波具有单位平均功率。然而，将参数估计转化为非线性优化问题仍是一种潜在有效的方法。因此，针对实际环境的复杂性和多样性，亟需发展一种具备抗异常样本的特性且估计精度高的估计方法。

技术实现要素：

4.发明目的：本发明的目的是提供一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法，从而实现快速而稳健的参数估计。
5.技术方案：本发明所述的一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法，包括以下步骤：
6.(1)获取海杂波序列：假设雷达接收到n个海杂波序列，记为{z1,z2,
…
,zn}，对海杂波序列取模，获得海杂波幅度序列{r1,r2,
…
,rn}。
7.(1.1)假设雷达接收到n个海杂波序列，记为{z1,z2,
…
,zn}，并将该序列建模为复合高斯模型。
8.(1.2)根据海杂波序列，计算海杂波幅度序列{|z1|,|z2|,
…
,|zn|}，其中||表示取复数的模；根据复合高斯模型，海杂波幅度序列服从k分布，其概率密度函数为：
[0009][0010]
其中，r表示海杂波幅度变量，v是形状参数，b是尺度参数，γ(
·
)为伽马函数，kv(
·
)为v阶第二类修正贝塞尔函数。
[0011]
(2)提取特征：根据步骤(1)中的海杂波幅度序列，计算第l阶的样本矩m
l
；提取4个矩比值，构成矩特征ξm；将海杂波幅度序列从小到大排序，计算第p阶的样本分位点r
p
；提取9个分位点比值，构成分位点特征ξ
p
。
[0012]
(2.1)根据步骤(1)中的海杂波幅度序列，计算第l阶的样本矩m
l
：
[0013][0014]
当海杂波序列样本数目n趋向于无穷时，样本矩趋向于理论矩；然后，提取4个矩比值，构成矩特征ξm：
[0015][0016]
其中，m
0.5
，m1，m2，m3，m4分别表示0.5阶矩，1阶矩，2阶矩，3阶矩，4阶矩。
[0017]
(2.2)将步骤(1)中的海杂波幅度序列从小到大排序，重新记为{r1,r2,
…
,rn}，计算第p个样本分位点r
p
：
[0018]rp
＝r
[n
×
p]
，p∈[0,1]
[0019]
其中，[]表示取整数；当n趋向于无穷时，样本分位点趋向于理论分位点；然后，提取9个分位点比值，构成分位点特征ξ
p
：
[0020][0021]
由此证明，矩比值和分位点比值都独立于尺度参数，只与形状参数有关。
[0022]
(3)构建特征向量：联合步骤(2)中的矩特征和分位点特征，构建13维度的特征向量ξ＝[ξm,ξ
p
]
t
，t表示转置。
[0023]
根据步骤(2)中提取的特征，联合矩特征和分位点特征，构建一个13维度的特征向量：
[0024]
ξ＝[ξm,ξ
p
]
t
[0025]
其中，t表示转置。
[0026]
(4)估计形状参数：首先，建立gbdt模型，仿真产生不同形状参数下的k分布杂波，按照步骤(2)和(3)获取大量的特征向量，建立训练数据集ω；然后将训练数据集ω作为gbdt模型的输入，进行迭代学习，获得gbdt的最优参数模型；最后，将步骤(3)中的特征向量ξ作为输入，进入具有最优参数的gbdt模型中，输出形状参数的估计值
[0027]
(4.1)设置决策树的数目m＝500，每棵决策树的深度d＝7，将所有决策树级联，搭建gbdt的模型。
[0028]
(4.2)仿真产生不同形状参数下的k分布杂波序列；设置形状参数v从0.1步长遍历0.1到20的取值范围；对于给定的vj值，产生相应服从k分布的n＝10000个序列，并按照步骤(3)计算特征向量，得到1个样本，记为{ξj，vj}；考虑到小形状参数下杂波非高斯强，当v≤1.5时，每个形状参数产生8000个样本；当v》1.6时，每个形状参数产生150个样本；最后，将所有的样本组成训练数据集ω＝{{ξj，vj}，j＝1,2,
…
,147750}。
[0029]
(4.3)将步骤(4.2)中的训练集ω作为输入，对步骤(4.1)搭建的gbdt模型进行训练学习，迭代更新后获得gbdt的最优参数fm。
[0030]
(4.4)将步骤(3)中的特征向量ξ作为输入，进入具有最优参数的gbdt模型中，输出形状参数的估计值
[0031][0032]
其中，fm为步骤(4.3)中获得的gbdt的最优参数。
[0033]
(5)估计尺度参数：根据k分布的累积概率密度函数f(r；v,b)，令带入f(r；v,b)中获得一个依赖于形状参数的特定分位点；根据步骤(4)中形状参数的估计值确定尺度参数的估计值
[0034]
(5.1)根据步骤(1.2)中k分布的概率密度函数，计算k分布累积概率密度函数：
[0035][0036]
(5.2)令带入f(r；v,b)中获得一个依赖于形状参数的特定分位点：
[0037][0038]
(5.3)将步骤(4.4)的形状参数估计值带入到θ(v)中，得到特定的分位点；因此，确定尺度参数估计值为：
[0039][0040]
(6)计算ksd值：结合海杂波幅度序列和获得的参数估计值，计算kolmogorov-smirnov距离，即ksd，衡量参数估计的精准度。
[0041]
结合海杂波幅度序列和获得的参数估计值，计算kolmogorov-smirnov距离，即ksd：
[0042][0043]
其中，f(r；v,b)为真实的累积分布函数，能够由经验累积分布函数代替；ksd值越小，表明参数估计的精准度越高。
[0044]
一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现上述的一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法。
[0045]
一种计算机设备，包括储存器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述的一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法。
[0046]
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下优点：本发明联合利用矩特征和分位点特征，借助gbdt模型自主学习形状参数，实现了参数估计的准确性以及在复杂的杂波环境下的稳健性。
附图说明
[0047]
图1为本发明所述方法的步骤流程图；
[0048]
图2为实测雷达数据的幅度分布图；
[0049]
图3为区域a的k分布拟合结果；
[0050]
图4为区域b的k分布拟合结果；
[0051]
图5为区域c的k分布拟合结果。
具体实施方式
[0052]
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
[0053]
如图1所示，一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法，包括以下步骤：
[0054]
(1)获取海杂波序列：假设雷达接收到n个海杂波序列，记为{z1,z2,
…
,zn}，对海杂波序列取模，获得海杂波幅度序列{r1,r2,
…
,rn}。
[0055]
(1.1)假设雷达接收到n个海杂波序列，记为{z1,z2,
…
,zn}，并将该序列建模为复合高斯模型。
[0056]
(1.2)根据海杂波序列，计算海杂波幅度序列{|z1|,|z2|,
…
,|zn|}，其中||表示取复数的模；根据复合高斯模型，海杂波幅度序列服从k分布，其概率密度函数为：
[0057][0058]
其中，r表示海杂波幅度变量，v是形状参数，b是尺度参数，γ(
·
)为伽马函数，kv(
·
)为v阶第二类修正贝塞尔函数。
[0059]
(2)提取特征：根据步骤(1)中的海杂波幅度序列，计算第l阶的样本矩m
l
；提取4个矩比值，构成矩特征ξm；将海杂波幅度序列从小到大排序，计算第p阶的样本分位点r
p
；提取9个分位点比值，构成分位点特征ξ
p
。
[0060]
(2.1)根据步骤(1)中的海杂波幅度序列，计算第l阶的样本矩m
l
：
[0061][0062]
当海杂波序列样本数目n趋向于无穷时，样本矩趋向于理论矩；然后，提取4个矩比值，构成矩特征ξm：
[0063][0064]
其中，m
0.5
，m1，m2，m3，m4分别表示0.5阶矩，1阶矩，2阶矩，3阶矩，4阶矩。
[0065]
(2.2)将步骤(1)中的海杂波幅度序列从小到大排序，重新记为{r1,r2,
…
,rn}，计算第p个样本分位点r
p
：
[0066]rp
＝r
[n
×
p]
，p∈[0,1]
[0067]
其中，[]表示取整数；当n趋向于无穷时，样本分位点趋向于理论分位点；然后，提取9个分位点比值，构成分位点特征ξ
p
：
[0068][0069]
由此证明，矩比值和分位点比值都独立于尺度参数，只与形状参数有关。
[0070]
(3)构建特征向量：联合步骤(2)中的矩特征和分位点特征，构建13维度的特征向量ξ＝[ξm,ξ
p
]
t
，t表示转置。
[0071]
根据步骤(2)中提取的特征，联合矩特征和分位点特征，构建一个13维度的特征向量：
[0072]
ξ＝[ξm,ξ
p
]
t
[0073]
其中，t表示转置。
[0074]
(4)估计形状参数：首先，建立gbdt模型，仿真产生不同形状参数下的k分布杂波，按照步骤(2)和(3)获取大量的特征向量，建立训练数据集ω；然后将训练数据集ω作为
gbdt模型的输入，进行迭代学习，获得gbdt的最优参数模型；最后，将步骤(3)中的特征向量ξ作为输入，进入具有最优参数的gbdt模型中，输出形状参数的估计值
[0075]
(4.1)设置决策树的数目m＝500，每棵决策树的深度d＝7，将所有决策树级联，搭建gbdt的模型。
[0076]
(4.2)仿真产生不同形状参数下的k分布杂波序列；设置形状参数v从0.1步长遍历0.1到20的取值范围；对于给定的vj值，产生相应服从k分布的n＝10000个序列，并按照步骤(3)计算特征向量，得到1个样本，记为{ξj，vj}；考虑到小形状参数下杂波非高斯强，当v≤1.5时，每个形状参数产生8000个样本；当v》1.6时，每个形状参数产生150个样本；最后，将所有的样本组成训练数据集ω＝{{ξj，vj}，j＝1,2,
…
,147750}。
[0077]
(4.3)将步骤(4.2)中的训练集ω作为输入，对步骤(4.1)搭建的gbdt模型进行训练学习，迭代更新后获得gbdt的最优参数fm。
[0078]
(4.4)将步骤(3)中的特征向量ξ作为输入，进入具有最优参数的gbdt模型中，输出形状参数的估计值
[0079][0080]
其中，fm为步骤(4.3)中获得的gbdt的最优参数。
[0081]
(5)估计尺度参数：根据k分布的累积概率密度函数f(r；v,b)，令带入f(r；v,b)中获得一个依赖于形状参数的特定分位点；根据步骤(4)中形状参数的估计值确定尺度参数的估计值
[0082]
(5.1)根据步骤(1.2)中k分布的概率密度函数，计算k分布累积概率密度函数：
[0083][0084]
(5.2)令带入f(r；v,b)中获得一个依赖于形状参数的特定分位点：
[0085][0086]
(5.3)将步骤(4.4)的形状参数估计值带入到θ(v)中，得到特定的分位点；因此，确定尺度参数估计值为：
[0087][0088]
(6)计算ksd值：结合海杂波幅度序列和获得的参数估计值，计算kolmogorov-smirnov距离，即ksd，衡量参数估计的精准度。
[0089]
结合海杂波幅度序列和获得的参数估计值，计算kolmogorov-smirnov距离，即ksd：
[0090][0091]
其中，f(r；v,b)为真实的累积分布函数，能够由经验累积分布函数代替；ksd值越小，表明参数估计的精准度越高。
[0092]
下面结合实测数据的实验结果对本发明的效果做进一步说明。
[0093]
(1)实验数据
[0094]
本实例使用来自岸基雷达在驻留模式下采集的实测数据。雷达的极化方式为hh极化，脉冲重复频率为1000hz，距离分辨率为30m。
[0095]
(2)仿真实验
[0096]
分别采用本发明的估计器和1-2阶矩估计器、2-4阶矩估计器、三分位点估计器对于实测海杂波数据进行形状参数与尺度参数的估计，结果如图2～图5所示。
[0097]
图2是实测数据的距离-时间幅度图，选取区域a、区域b、区域c，每个区域的异常值比例分别为5.74％、2.41％和0％。因此，这三个区域分别代表异常杂波、混合杂波、纯杂波。
[0098]
图3是区域a的k分布拟合曲线，其横坐标表示海杂波幅度值，纵坐标表示概率密度值。此时，k分布的形状参数较小，表明杂波具有较强的非高斯特性。同时，该杂波环境下含有大量的异常样本。在异常杂波环境下，1-2阶矩估计器和2-4阶矩估计器对应的ksd值最大，估计器性能损失严重。相对于矩估计器，三分位点估计器的ksd值明显较小，具有较好的抗异常特性。本发明的估计器的ksd值最小，表明具有更好的抗异常特性，且相对于三分位点估计器有15％的性能提升。
[0099]
图4是区域b的k分布拟合曲线。k分布的形状参数中等且包含一定的异常值，杂波属于混合杂波。相对于异常环境，混合杂波下的四种估计器性能都有所改善。但是，两种矩估计器还是受到异常值的影响，性能存在一定的损失。并且，相对于三分位点估计器，本发明的估计器有50％的性能提升。
[0100]
图5是区域c的k分布拟合曲线。k分布的形状参数较大，杂波趋向于高斯分布，并没有异常值，属于纯杂波。能够看出，1-2阶矩估计器和2-4阶矩估计器的性能改善明显，具有最优的探测性能，这源于矩估计在纯高斯杂波下的最优性。此时，三分位点估计器性能最差，这是因为该检测器只利用了杂波序列中的三个分位点信息，浪费了大量的信息。本发明的估计器性能介于1-2阶矩估计器和2-4阶矩估计器之间，接近于最优性能。
[0101]
综上所述，本发明提出的基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法，在不同的杂波环境中能够获得最佳的综合估计性能。

技术特征：

1.一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)获取海杂波序列：假设雷达接收到n个海杂波序列，记为{z1,z2,
…
,z
n
}，对海杂波序列取模，获得海杂波幅度序列{r1,r2,
…
,r
n
}；(2)提取特征：根据步骤(1)中的海杂波幅度序列，计算第l阶的样本矩m
l
；提取4个矩比值，构成矩特征ξ
m
；将海杂波幅度序列从小到大排序，计算第p阶的样本分位点r
p
；提取9个分位点比值，构成分位点特征ξ
p
；(3)构建特征向量：联合步骤(2)中的矩特征和分位点特征，构建13维度的特征向量ξ＝[ξ
m
,ξ
p
]
t
，t表示转置；(4)估计形状参数：首先，建立gbdt模型，仿真产生不同形状参数下的k分布杂波，按照步骤(2)和(3)获取大量的特征向量，建立训练数据集ω；然后将训练数据集ω作为gbdt模型的输入，进行迭代学习，获得gbdt的最优参数模型；最后，将步骤(3)中的特征向量ξ作为输入，进入具有最优参数的gbdt模型中，输出形状参数的估计值(5)估计尺度参数：根据k分布的累积概率密度函数f(r；v,b)，令带入f(r；v,b)中获得一个依赖于形状参数的特定分位点；根据步骤(4)中形状参数的估计值确定尺度参数的估计值(6)计算ksd值：结合海杂波幅度序列和获得的参数估计值，计算kolmogorov-smirnov距离，即ksd，衡量参数估计的精准度。2.根据权利要求1所述的一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法，其特征在于，所述步骤(1)具体为：(1.1)假设雷达接收到n个海杂波序列，记为{z1,z2,
…
,z
n
}，并将该序列建模为复合高斯模型；(1.2)根据海杂波序列，计算海杂波幅度序列{|z1|,|z2|,
…
,|z
n
|}，其中| |表示取复数的模；根据复合高斯模型，海杂波幅度序列服从k分布，其概率密度函数为：其中，r表示海杂波幅度变量，v是形状参数，b是尺度参数，γ(
·
)为伽马函数，k
v
(
·
)为v阶第二类修正贝塞尔函数。3.根据权利要求1所述的一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法，其特征在于，所述步骤(2)具体为：(2.1)根据步骤(1)中的海杂波幅度序列，计算第l阶的样本矩m
l
：当海杂波序列样本数目n趋向于无穷时，样本矩趋向于理论矩；然后，提取4个矩比值，构成矩特征ξ
m
：其中，m
0.5
，m1，m2，m3，m4分别表示0.5阶矩，1阶矩，2阶矩，3阶矩，4阶矩；(2.2)将步骤(1)中的海杂波幅度序列从小到大排序，重新记为{r1,r2,
…
,r
n
}，计算第p
个样本分位点r
p
：r
p
＝r
[n
×
p]
，p∈[0,1]其中，[]表示取整数；当n趋向于无穷时，样本分位点趋向于理论分位点；然后，提取9个分位点比值，构成分位点特征ξ
p
：由此证明，矩比值和分位点比值都独立于尺度参数，只与形状参数有关。4.根据权利要求1所述的一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法，其特征在于，所述步骤(3)具体为：根据步骤(2)中提取的特征，联合矩特征和分位点特征，构建一个13维度的特征向量：ξ＝[ξ
m
,ξ
p
]
t
其中，t表示转置。5.根据权利要求1所述的一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：(4.1)设置决策树的数目m＝500，每棵决策树的深度d＝7，将所有决策树级联，搭建gbdt的模型；(4.2)仿真产生不同形状参数下的k分布杂波序列；设置形状参数v从0.1步长遍历0.1到20的取值范围；对于给定的v
j
值，产生相应服从k分布的n＝10000个序列，并按照步骤(3)计算特征向量，得到1个样本，记为{ξ
j
，v
j
}；考虑到小形状参数下杂波非高斯强，当v≤1.5时，每个形状参数产生8000个样本；当v>1.6时，每个形状参数产生150个样本；最后，将所有的样本组成训练数据集ω＝{{ξ
j
，v
j
}，j＝1,2,
…
,147750}；(4.3)将步骤(4.2)中的训练集ω作为输入，对步骤(4.1)搭建的gbdt模型进行训练学习，迭代更新后获得gbdt的最优参数f
m
；(4.4)将步骤(3)中的特征向量ξ作为输入，进入具有最优参数的gbdt模型中，输出形状参数的估计值参数的估计值其中，f
m
为步骤(4.3)中获得的gbdt的最优参数。6.根据权利要求1所述的一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法，其特征在于，所述步骤(5)具体为：(5.1)根据步骤(1.2)中k分布的概率密度函数，计算k分布累积概率密度函数：(5.2)令带入f(r；v,b)中获得一个依赖于形状参数的特定分位点：(5.3)将步骤(4.4)的形状参数估计值带入到θ(v)中，得到特定的分位点；因此，确定尺度参数估计值为：
7.根据权利要求1所述的一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法，其特征在于，所述步骤(6)具体为：结合海杂波幅度序列和获得的参数估计值，计算kolmogorov-smirnov距离，即ksd：其中，f(r；v,b)为真实的累积分布函数，能够由经验累积分布函数代替；ksd值越小，表明参数估计的精准度越高。8.一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-7中任一项所述的一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法。9.一种计算机设备，包括储存器、处理器及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-7中任一项所述的一种基于gbdt模型的k分布杂波参数估计方法。

技术总结

本发明公开了一种基于GBDT模型的K分布杂波参数估计方法，包括以下步骤：(1)获取海杂波序列；(2)提取特征；(3)构建特征向量；(4)估计形状参数；(5)估计尺度参数；(6)计算KSD值。本发明通过GBDT模型进行自主学习估计形状参数且利用依赖于形状参数的特定分位点估计尺度参数，集成了矩估计的估计精度高和分位点估计的抗异常样本的优势，从而实现了参数估计的准确性以及在复杂杂波环境下的稳健性。确性以及在复杂杂波环境下的稳健性。确性以及在复杂杂波环境下的稳健性。