No.3Mar.2021
第3期2021年3月组合机床与自动化加工技术
Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Techninue
文章编号：1001 -2265(2021)03 -0098 -04
DOI # 10.13462/j. cnki. mmRmt. 2021.03.023
收稿日期：2020-04-15；修回日期：2020 -05 -31
*基金项目：国家自然基金资助项目（51205182）（江苏省研究生科研与实践创新计划项目（SJCX19-0516）（江苏省六大人才高峰项目资助（JXQC-015） 作者简介：李沈炎（1995—），男，江苏南通人，南京工程学院硕士研究生，研究方向为助力外骨骼机器人,（E ************************（通讯作者: 韩亚丽（1978—），女，郑州人，南京工程学院副教授，博士，研究方向为仿生机器人技术及智能控制，（E-mil ） W66237@ 163. com 。
李沈炎，韩亚丽，陈茹雯，吴枫，糜章章
(南京工程学院机械工程学院"南京211167)
摘要：为增强外骨骼机器人在医疗方面的康复效果，通过研究人体运动机理及人体各关节运动数据, 设计了一款基于液压控制的下肢外骨骼机器人"首先，通过建立外骨骼动力学模型，基于拉格朗日法
求出P 关节、膝关节处的驱动力矩，建立了 P 关节、膝关节的动力学方程；针对动力学模型在实际计算 过程中存在着误差及摩擦等因素影响，提出了一种PID 和滑模控制相结合的控制算法；运用Molb 软 件进行了模拟仿真实验，仿真结果表明，该控制系统能够使外骨骼机械腿达到良好的跟随效果；最后 搭建样机实验平台，验证了控制算法的有效性，能够满足患者进行主动康复训练的需求。
关键词：下肢外骨骼；动力学建模；控制器设计；仿真分析；实验 中图分类号:TH162 ；TG506
文献标识码:A
Research on SMC PID Control of ExosPeleton in Lower Limb Rehabilitation LI Shen-yan ,HAN Yali ,CHEN Ru-wen ,WU Feng ,MI Phang-zhang
(School of Mechanical Engineering , Nanjing Institute of Technology , Nanjing 211167 , China )
Abstrach : In order to enhance ae medical rehabilitation efflct of exoskeleton robots , a lower limb exoskei- eton robot based on hydTaulic contoi was designed by sadying tiie movement mechanism of human body
and tiie movement data of human joint. Fsstly , by establishing an exoskeleton kinetic model , tiie driving
torque at ae hip joint and knee joint was calculated based on tie Lagrange meiod , and tie kineic equa
tion of ie hip joint and knee joint was established. Aiming at ie influence of ie error and friction in ie acial calculation of ie dynamic model , a control algorithm combining PID and sliding mode contoi is
proposed. The simulation experiment was carried out by Matlab software. The simulation results show that ie contoi system can male ie exoskeleton mechanical leg achieve a good following effect. Finally , a
prototype experimental platform was established to verify the effectivenes s of ie control algoriim , which
can meet the needs of patients for active rehabilitation taining.
Key wordt : lower extemity exoskeleton ； dynamics modeling ； contoller design ； simulation analysis ； experi ment
0引言
随着现代化社会的发展，人口老龄化问题已逐渐 成为一个社会问题并且越来越严重［1］）机器人技术的
越发成熟带动着康复外骨骼机器人的发展。康复外骨 骼机器人是穿戴于人体外侧并与人配合完成社会活动 的机电一体化设备）人们通过复杂的控制算法使外骨 骼机械腿具有人的“智力”和医疗设备的康复训练效
果，不同于传统工业机器人，外骨骼机械腿对精确性、 安全性以及柔顺性都有很高的要求，能够将外骨骼机
械腿和人腿互补，达到医疗康复的完美效果。目前，大 多数下肢外骨骼机器人可以很好地实现被动康复训 练［2-3］，但是康复外骨骼机器人融合了多学科领域的关 键技术并且是综合技术的载体，需要建立相应的动力
学模型来分析外骨骼机械腿的运动特性，运用相应的
算法控制各个关节实现对外骨骼机器人的有效控制）
外骨骼机器人这一概念最早由美国提出，之后国 内外的学者研制了不同的外骨骼样机，并提出了不同 的控制算法。主要具有代表性的研究有以下几种：美 国伯利克大学研发的一款BLEEX 液压外骨骼机器人, 该机器人通过液压缸来驱动各个关节的运动，在控制 策略方面采用基于正反馈的灵敏度放大控制。日本筑
波大学开发了 HAL 系列的外骨骼机器人，是世界上第 一款全身式外骨骼机器人⑷，将人体表皮肌电信号和
脚底力的步态信号相结合，通过分析这两类信号预测 人的意图，从而控制电机的运转。国内的高校和科研 单位也在进行外骨骼的研究，如东南大学设计了一款 电机结合套索的下肢外骨骼机器人，将滑模控制算法 应用外骨骼的控制中，帮助患者进行相应的康复训练。
2021年3月李沈炎，等：基于滑模PID 控制的下肢康复外骨骼控制研究
-99 -
华中科技大学采用代理滑模控制器对腕关节进行位置 控制，并 对 控制器的参数进行在线自调节， 了控制的柔顺性和精确性。 学的江苏省特种机器人研究中心也进行了 外骨机器人的研究， 人体行 的运动机理，提出一种多模式弹性驱动器并 关节运动状态 了 外 的变刚度调节[5]o 目前 外 机器人大都采 定模式进行人体 ，忽人体 柔顺性特点。本文设计了 具有多自由度、机械限位、可调节的外骨机器人， 了同 者的安全性能，提高了外骨置的舒适度 。通 化 了单腿动力学 ，对 控制参数进行设计，并进行滑PC 控制仿 ，为控制 提供了 ，最终实现外 机械腿的随动控制。
1下肢外骨骼的机构设计
1.1整体结构设计
通过对人体生理机构及人体 间关节运动分，出 关节所需要 的关节力矩及人体关节角度 ，据此进行 外 机械腿的结构设计。本文设计的 动的 外 ，其三维
1 ，其主要结构包括：背 被动转动装
置， 、 腿 可调节 置， 、 、 关节 动置，地面接触的脚底板，和人体相连的柔性 置，及 动装置。在设计 同 虑到外
人体身上的舒适性，在关节连接处采用轻质的 合 ，其 构件均是采用3D 打印的尼龙 ，定程度 轻了机构
的重量。机构通 同的配合和连接方式可 的功能。
液压驱"动装置
〜脚底板
图1下肢外骨骼机构图
1.2外骨骼主要关节设计
文采 动的方式，通 杆带动机构的
运动， 动 的 来推动机构的运转，具 作， 优点，避免刚性驱动对人体造成的伤害，并 设计参数定制 。骯｛节 ｛节 角度传感器，用来检测人体关节的动角度，并反馈给 机。在人机交互 ，选择
置上连接一个 感器，通检测人在运
动 关节的角度和人机交互力来判别动作意图，达到最佳 $6-%） 外 关节 关节的转动关节设计相似。膝关节
2所示）
关节
小腿可调节装置、
膝关节转
动关节、传感器角度限位端大腿杆轴承盖
图2膝关节转动装置爆炸图
2下肢外骨骼动力学建模
外 双腿 状面上对称，因此可 外机械腿简化为单腿 $'%， 设计中外
机构的 关节 关节为主动关节， 关节为被动调 节关节， 3 的二连杆。设 外骨骼大腿杆质量为+1，长度为@1，外骨骼小腿杆质量为 +2，长度为@2，质心距离旋转中心距离分别为@+1、 @+2，/、/2为外骨骼骯关节-关节的关节角度，/、/ 为外 关节角速度，/1、/2分 为骯关节 关节的关节角加速度。
躯干
图3外骨骼二连杆模型
设大腿、小腿连杆质心坐标为（.+1，几）、
（
.+2，^+2 ），质心的表达式为：
{
.+1 = @+1 - cW 1C +1 = @+1 - Wn /1
{
.+2 = @1 - cW 1 + @+2 - cS ( /1 + /)
C +2 = @1 - Wn /1 + @+2 - Wn( /1 + /)
则大腿、小腿连杆角速度平方为：
.5+1
= ! + r+1 = @+1 - /12
K12 = !+2 + °+2 =
( 3)
@1 -/1 $ +@+$ ( /1 + /) $ +
$@1 @+$ ( /1 + /) cos /
外
机器人 关节 关节 的动能
为：
= Q =1 + = ++1 必 + ++(+ =
+ (+1 @+1 + +2@1) /12 +
*+2@+ ( /1 + /) 2 +
+2厶@沁(/1 + /) cosf 2 (4)
下肢外
个势能Q 1
坊2 为：
Q =
%+
0O +
=+14O +1 ++gO ”2 =
=1
+14( @+1 - Wn / ) +
[ @1
- Wn / + @沁-Wn ( /1 +/) ]
(5)
-100-组合机床与自动化加工技术第3期
最终得到单侧下肢外骨骼机械腿的Laarange[9]函数为：
@=Q=_Q=
+(+1@+1++2@1)/2+*+2(-1+-2)2_
+1g@+1Wn/—+2g@1Wn/—+2g@\Wn(/+/)+
+2@1@+2(/+/)iW2(6)外大腿杆、小腿杆动力学方程为；
X d@d@
Ti二-----——---二
X'$/$/
(+1@+1++2@2++2@+2+2+2@1@”2°°/)/+
(+2@”2++2@1@m2cosC2)/-+2@1@+2sin/(2//+
/+(”1g@+1+”2g@1)cos/+
”2g@+2c os(/+/)(7)
=d d@$@=
丁2_X'$/_$/-
(”2@”2+”2@1@+2°°/)/+”2@”2/+
”2@1@”2sin/•/+”2g@”2cos(/+/)(8) 3控制算法设计
3.1控制器设计
控制望来设计超平面，根据设计的超平面，运动分为超平面的运动和沿着期望的运动，运动的非线性及动态结构的变化初始位置超平面，当系到点时，此时运动状态将在滑模面上进行一的运动。
虑：况下，被控对象可描述为：
/=/(//++(//+g(//u+
+g(//u+3(t)(9)其中，/和g为知的非线性函数;u为外控制系的输，/为传感器测得的角度值,3为。
取30(=+(//++g(/，/)+3(t)
则式(8)可改写为：
/=/(//+g(//u+3(//t(10)
外的动学方为：
>(g)W+C(q,q) q+G(q)=T
其中，>(g)是正定 性矩阵，C(q，q)是离心力，G(q)为重力矩向量。
取滑模函数为s(!)=e+ce
其中，e为跟踪误差e=/_/,/为期望角度。
的误差：
((?=[/13-/1(/13-/1(/23-/2 (/23-/2]T=
[1?1?2?2]
切换函数E!)=e+\=?+?]
2+?2」
采用指数趋近律时，滑模控制器设计为：
u=丄(-</+/+ce+#s gn(s))
g
控制器特性可知，的估值，抖振是面进行高频开关函数引起的，性，个变量到面时间，为了振对的影响，在控制器中采函数代替函数，饱和函数式：
r1s86
sa's)={=s s"6,==1/N其中6为边界层。
1-1s9-6
改进的控制器为：
u=—(一/(/+/+\+#s)(s))(11)
g
定性分：
取Lyapunoa[12]函数为：5=}s2)对切换函数进行求导得：
s(!)=
[C1e；+e1]=[C1e；]+[/31-严]
\2e；+?\2e；//」
5=ss=s(e+ce)=s(-3-#s gn(s))=
-sd-#sgn(s)
取##sd则5"0)Lyapunov可知该系统稳定。
3.2模PID切换函数设计
根据滑模控制和PID控制特点，u po代表PID控制，u sc代控制，入为控制系数。
s='u p0+(1—') u sc
'={0e>e0
1e"e0
人腿动动力学参数变化，PID在整个控制是固定的，PID控制能够的瞬态误差改变控制器的结构和参数。
将滑模控制和PID控制结合起来，角度偏差II"0.3时切换到PID连续控制，提高系统稳态精度，消除变结构的抖振问题。偏差II>0.3到控制，提高控制的动态响应性能。
4分析
采置的PID控制对设计的外
进行随动控制仿。首先人体关节活动关节关节的参考正弦跟踪曲线。
图4为Simulink软件建立的滑模PID控制仿真，取大腿重为”1 5.5kg，取腿重为”2等于3.5kg，躯干重量”=50kg，大腿杆长度％= 0.5m，小腿杆长度％=0.4m o调节PD参数，选择比例系数==[500,550]T，微分比例系数=3=[10,10] T,e0=[0.01,0.005],U=[0.1,0.2]T。最大步长为0.01ms，仿间为35ms。
图4
仿真框图
2021年3月李沈炎，等：基于滑模PID控制的下肢康复外骨骼控制研究-101-
从图5可出骯关节关节具的跟踪
，这该控制器可外跟的变化置，具的跟随效果。误差对影响小。结控制合要求，可到跟随控制的目的，该外机构能够达到我们理想的。
通过对骯关节和膝关节的跟曲线分析，利PID控制法可外的对关节关节的角度跟，是从6跟误差曲线可出开始定的超调量。
5单腿摆动控制实验
为了仿真控制，搭了dspace的夕卜控制进行，控制为每个主动关节分配一个电，控制的速度方向从而控制外机械腿的运动。外机械腿运动，关节、膝关节传感器检测到的角度到dspace中，与的输进行比较，控制电输出。
图7外骨骼样机图
士电流范围为0~30mA。滑模PID 控制器的参数选择为=2=40,==0.7,==0.3,e。=
[0.01,0.005],c=0.2。关节关节的跟踪曲线、跟随误差曲线'、9。性的跟
，
增加的角度的角度分别代表人类正常行的伸展阶站立阶及屈曲阶段）从我们可到，在采PID控制算法后，每个关节的跟误差都可到30。但是，随着时间的增，跟误差无法进。这可能外
的着准确的参数
）从结果来看，外骨骼的步态性能稳定。
1
七
誣«
护
釈
鑑
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e
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超«
护
伙
疊
图89关节和膝关节跟踪曲线
_________________________—
—髓关节魅囲线
图99关节和膝关节误差跟踪曲线
8、9了外机械腿的置
置响应曲线。误差持在30。该控制器可使外跟踪预期的变化位置，并满定的精度要求。
6总结
文设计了一个动的外骨，构了外腿的动力学，提出了一种基于PID和滑模控制相结合的控制算法，并运用Matlab软件进行PID控制仿，此外，还搭建了dspace的外控制 进行对比。
该外机器人通过多自由度可调节装置的设计，了不同者的稳健性能，提高了外骨骼置的舒适度；控制仿结
设计的外机器人可到的工作要求，并为样机的调试和控制算法的研究提数支撑。dspace的外控制进行对比实，该夕卜具的动态响应性能。
是，外机器人控制，高精度的轨迹跟踪是不够的，未来的工作需要将滑模PID控制与阻抗控制相结合，从而与位置的柔顺控制。
[参考文献]
[1],.外机器人研究现状及面临的问题
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（下转第105页
）
2021年3月张浩，等：基于FreeRTOS的智能搬运小车新型控制研究-105-
由模型特征给定#2=006,#3=001,#1=
0.8,#5:=015,#6=0.1)不同的#4对系统响应的
影响如表2所7K)
表2&4实验数据表
#460s时静态误差绝对值降到40mm
60>超调误差/mm的调整时间//次数
0.911242
0.89191
0.710120
0.613100
0.510110
4.2结果分析
对所有数据进行对比分析，结果如下：
快速性：主要由#和#4决定，#1越＜1、，#4越大，响应速度越快；
稳定性：主要由#1,#2决定,#1,#2表现为分配比例关系)其可把过程分为快加速段，慢加速段和减速段，只要比例合适，就能直接到达目标位置而不发生震荡；
准确性：主要由|e|"U段的I控制决定。
由此亦可确认最佳输出导向模型分析的优缺点。其与传统PID每一刻都在相互制约不同，此方法将稳准快的影响效果进行了e区段上的分离，容易达到最佳的输出效果；主体的6个参数都在(0,1)之间，且有大小关系，便于给定和调节。
但此法的初始参数由初始的阶跃信号确定，在调节期间，若信号受到较大扰动，则需重新确定参数，因此方法只适用于二阶及二阶以下的定值跟随系统。
5结论
本文介绍了一种条件点算法和输导向的新型底盘控制算法，对两种方法行了实验验证。得到的主要结:
(1)根据具体的工作环境设计的条件点算法，实现了该智能物料搬运小车在搬运场合的高效运行。
(2)运用机理建模的方法对智能搬运小车的结构及运动进行分，了智能控制设计的具体性、可行性。
(3)在传统增量式PID控制基础上进行了改进，在比例控制这一环节采用分段函数的设计形式，把整个过程分为快加速段，慢加速段和减速段，缩小了调参的区间，降低了调参难度，通过调整控制参数#1,#2，可以实现精准到位，控制模型具有较好的鲁棒性和稳定性。
(4)此系统可确保小车准确的到位置，并实现了响应速度快，无超调震荡和无静态误差的效果。同时也为同类智能搬运机构的控制系统改进提供了参考。
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