一．选择题（共10小题）
1．（2012哈尔滨）的绝对值是（ ）
A． B． C．2 D．
考点：绝对值。
解答：解：|﹣2|=2，，
故选C．
2．（2012哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
解答：解：A．a3a4=a7，故本选项错误；
B．（a3）4=a12，故本选项正确；
C．a与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；
D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项错误．
故选B．
3．（2012哈尔滨）下列图形是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．
考点：中心对称图形。
解答：解：A．是轴对称图形，也是中心对称图形；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形；
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形．
故选A．
4．（2012哈尔滨）如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
考点：简单组合体的三视图。
解答：解：从左边看得到的图形，有两列，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，
故选C．
5．（2012哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinB的值是（ ）
A． B． C． D．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，
∴sin∠B==，
故选D．
6．（2012哈尔滨）在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（ ）
A． B． C． D．
考点：概率公式。
解答：解：从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是=．
故选B．
7．（2012哈尔滨）如果反比例函数的图象经过点（），则的值是（ ）
A．2 B． C． D．3
考点：待定系数法求反比例函数解析式。
解答：解：根据题意，得
﹣2=，即2=k﹣1，
解得，k=3．
故选D．
8．（2012哈尔滨）将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
A． B． C． D．
考点：二次函数图象与几何变换。
解答：解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2）2；
由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3（x+2）2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2）2﹣1．
故选A．
9．（2012哈尔滨）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=，则⊙O的半径为（ ）
A． B． C．8 D．12
考点：垂径定理；含30度角的直角三角形；圆周角定理。
解答：解：∵圆心角∠AOC与圆周角∠B所对的弧都为，且∠B=60°，
∴∠AOC=2∠B=120°，
又OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA=30°，
∵OP⊥AC，
∴∠AOP=90°，
在Rt△AOP中，OP=2，∠OAC=30°，
∴OA=2OP=4，
则圆O的半径4．
故选A
10．（2012哈尔滨）李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ） A． B．
C． D．
考点：根据实际问题列一次函数关系式。
解答：解：由题意得：2y+x=24，
故可得：．
故选B．
二．填空题（共10小题）
11．（2012哈尔滨）把16000 000用科学记数法表示为 ．
考点：科学记数法—表示较大的数。
解答：解：将16 000 000用科学记数法表示为：1.6×107．
故答案为：1.6×107．
12．（2012哈尔滨）函数中，自变量的取值范围是 ．
考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。
解答：解：根据题意得x﹣5≠0，
解得x≠5．
故答案为x≠5．
13．（2012哈尔滨）化简： = ．
考点：算术平方根。
解答：解：=3．
故答案为：3．
14．（2012哈尔滨）把多项式分解因式的结果是 ．
考点：提公因式法与公式法的综合运用。
解答：解：a3﹣2a2+a
=a（a2﹣2a+1）
=a（a﹣1）2．
故答案为：a（a﹣1）2．
15．（2012哈尔滨）不等式组的解集是 ．
考点：解一元一次不等式组。
解答：解：，由①得，x＞；由②得，x＜1，
故此不等式组的解集为：＜x＜2．
故答案为：＜x＜2．
16．（2012哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是
．
考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系；分论讨论。
解答：解：（1）当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16．
（2）当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=17．
故这个等腰三角形的周长是16或17．
故答案为：16或17．
17．（2012哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是 ．
考点：圆锥的计算。
解答：解：
解得n=180
则弧长==4π
2πr=4π
解得r=2
故答案是：2．
18．（2012哈尔滨）方程的解是 ．
考点：解分式方程。
解答：解：程两边同时乘以最简公分母（x﹣1）（2x+3）得，2x+3=3（x﹣1），解得x=6，
把x=6代入最简公分母（x﹣1）（2x+3）得，（6﹣1）（12+3）=75≠0，
故此方程的解为：x=6．
故答案为：x=6．
19．（2012哈尔滨）如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C= 度．
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