2012年海南省中考数学试题解析版
一、选择题(木答题满分42分，每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确，请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求．．．
涂黑
3．（2012海南省3分）当x 2=-时，代数式x+3的值是【 】
A ．1
B ．－1
C ．5
D ．－5
【答案】A 。
【分析】将x 2=-代入x+3计算即可作出判断：x+3=2+3=1-。故选A 。
4．（2012海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 】
A ．长方体
B ．正方体
C ．圆
D ．等腰梯形
【答案】C 。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是圆。故选C 。
5．（2012海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的第三边的长可能是【 】 A ．3cm
B ．4cm
C ．7cm
D ．11cm
【答案】C 。
【考点】三角形的构成条件。
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在7－3=4cm 和7＋3=10cm 之间。要此之间的选项只有7cm 。故选C 。
6．（2012海南省I 3分）连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【 】
A ．146×107
B ．1.46×109
C ．1.46×1010
D ．0.146×1010
【答案】B 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。1 460 000 000一共10位，从而1 460 000 000=1.46×109。故选B 。
7．（2012海南省I 3分）要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，则小强和小红同时入选的概率是【 】
A ．23
B ．13
C ．12
D ．16 【答案】B 。
【考点】概率。
【分析】因为从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手，共有小强和小红、小强和小华。小红和小华三种情况，小强和小红同时入选只有一种情况，所以小强和小红同时入选的概率是13。故选B 。
8．（2012海南省I 3分）分式方程12x +2x 1x+1
=-的解是【 】 A ．1 B ．－1 C ．3 D ．无解
【答案】D 。
【考点】解分式方程。
【分析】（1）首先去掉分母，观察可得最简公分母是（x +1）（x ﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： ()()()12x +2x+1+2x x 12x+1x 1x 1x 1x+1
=⇒-=-⇒=--。
∵x 1=-时，（x +1）（x ﹣1）=0，∴x 1=-是原方程的增根。
∴原方程无解。故选D 。
（2）或者直接将答案代人就可以知道了。
9．（2012海南省I 3分）图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD ）关于BD 所在的直线对称，AC 与BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列判断不正确．．．
的是【 】 A ．△ABD ≌△CBD B ．△ABC ≌△ADC
C ．△AOB ≌△COB
D ．△AOD ≌△COD
【答案】B 。
【考点】全等三角形的判定，轴对称的性质。
【分析】根据轴对称的性质，知△ABD ≌△CBD ，△AOB ≌△COB ，△AOD ≌△COD 。由于AB ≠AD ，从而△ABC 和△ADC 不全等。故选B 。
10．（2012海南省I 3分）如图，点D 在△ABC 的边AC 上，要判断△ADB 与△ABC 相似，添加一个条件，不正确．．．
的是【 】
A ．∠ABD=∠C
B ．∠ADB=∠AB
C C ．
AB CB BD CD = D ．AD AB AB AC
= 【答案】C 。
【考点】相似三角形的判定。
【分析】由∠ABD =∠C 或∠ADB =∠ABC ，加上∠A 是公共角，根据两组对应相等的两三角形相似的判定，可得△ADB ∽△ABC ；由
AD AB AB AC
=，加上∠A 是公共角，根据两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的两三角形相似的判定，可得△ADB ∽△ABC ；但A B C B B D C D =，相应的夹角不知相等，故不能判定△ADB 与△ABC 相似。故选C 。
11．（2012海南省I 3分）如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y= x
的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是【 】
A ．（1，2）
B ．（－2，1）
C ．（－1，－2）
D ．（－2，－1）
【答案】D 。
【考点】正比例函数与反比例函数的对称性，关于原点对称的点的坐标特征。
【分析】根据正比例函数与反比例函数关于原点对称的性质，正比例函数1y=k x 与反比例函数2k y=x
的图象的两交点A 、B 关于原点对称；由A 的坐标为（2，1），根据关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数的坐标特征，得点B 的坐标是（－2，－1）。故选D 。
12．（2012海南省I 3分）小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m n ，上，测得0120α∠=，则β∠的度数是【 】
A ．450
B ．550
C ．650
D ．750
【答案】D 。
【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角和定理。
【分析】∵m n ∥，∴∠ABn =0120α∠=。∴∠ABC =600。
又∵∠ACB =β∠，∠A =450，
∴根据三角形内角和定理，得β∠=1800－600－450=750。故选D 。
13．（2012海南省I 3分）如图，点A 、B 、O 是正方形网格上的三个格点，⊙O 的半径为
OA ，点P 是优弧 AmB 上的一点，则tan APB ∠的值是【 】
A ．1
B ．
22 C ．33 D ．3 【答案】A 。
【考点】圆周角定理，锐角三角函数定义。
【分析】∵∠APB =2
1∠AOB =450,∴tan APB ∠=o 45tan =1。故选A 。 14．（2012海南省I 3分）星期6，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y （千米）与时间x （分钟）的函数图象。下列说法不一定．．．
正确的是【 】
A ．小亮家到同学家的路程是3千米
B ．小亮在同学家返回的时间是1小时
C ．小亮去时走上坡路，回家时走下坡路
【答案】C。
【考点】函数的图象。
【分析】从函数的图象可知，小亮家到同学家的路程是3千米；小亮在同学家返回的时间是80－20=60（分钟）=1小时；小亮回家时用的时间为95－80=15（分钟），去时用的时间为20分钟，所以小亮回家时用的时间比去时用的时间少。故选项A，B，D都正确。对于选项B，虽然小亮回家时用的时间比去时用的时间少，这只能说明小亮回家时骑自行车的速度加快了，而不一定就是小亮去时走上坡路，回家时走下坡路。
故选C。
二、填空题(本答题满分1 2分，每小题3分)
17.（2012海南省I3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作
DE∥BC，分别交AB、AC于D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是▲ .
【答案】9。
【考点】角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的判定。
【分析】∵OB是∠B的平分线，∴∠DBO=∠OBC。
又∵DE∥BC，∴∠OBC =∠BOD。∴∠DBO=∠BOD。∴DO=DB。
同理，EO=EC。
又∵AB=5，AC=4，
∴△ADE的周长=AD＋DE＋AE=AD＋DO＋EO＋AE
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