2012年辽宁省大连市中考数学试卷答案与解析

2012年辽宁省大连市中考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

1．（3分）（2012•大连）﹣3的绝对值是（）

	A．	﹣3	B．	﹣	C．		D．	3

考点：	绝对值．2329557
专题：	计算题．
分析：	根据绝对值的定义直接解答即可．
解答：	解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离， ∴\|﹣3\|=3，故选D．
点评：	本题考查了绝对值的定义，知道绝对值表示某点到原点的距离是解题的关键．

2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）所在的象限是（）

	A．	第一象限	B．	第二象限	C．	第三象限	D．	第四象限

考点：	点的坐标．2329557
分析：	根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．
解答：	解：∵﹣3＜0，1＞0， ∴点P（﹣3，1）所在的象限是第二象限，故选B．
点评：	考查点的坐标的相关知识；掌握各个象限内点的符号特点是解决本题的关键．

3．（3分）（2012•大连）下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（）

	A．		B．		C．		D．

考点：	简单几何体的三视图．2329557
分析：	主视图是从到从正面看所得到的图形，注意要把所看到的棱都表示到图中．
解答：	解：A、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条竖线，故此选项错误； B、正方体的主视图是正方形，故此选项错误； C、圆锥的主视图是三角形，故此选项正确； D、圆柱的主视图是长方形，故此选项错误；故选：C．
点评：	此题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．

4．（3分）（2012•大连）甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛，两班参赛选手身高的方差分别=1.5，=2.5，则下列说法正确的是（）

考点：	方差．2329557
分析：	根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
解答：	解：∵=1.5，=2.5 ∴＜=2.5 则甲班选手比乙班选手身高更整齐．故选A．
点评：	本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

5．（3分）（2007•莆田）下列计算正确的是（）

	A．	a3+a2=a5	B．	a3﹣a2=a	C．	a3•a2=a6	D．	a3÷a2=a

考点：	同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．2329557
分析：	根据同类项定义；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：	解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、应为a3•a2=a5，故本选项错误； D、a3÷a2=a，正确．故选D．
点评：	本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．

6．（3分）（2012•大连）一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（）

	A．		B．		C．		D．

考点：	概率公式．2329557
分析：	根据概率的求法，准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案．
解答：	解：根据题意可得：袋子中有有3个白球，4个黄球和5个红球，共12个，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率=．故选B．
点评：	此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

7．（3分）（2012•大连）如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（）

	A．	20	B．	24	C．	28	D．	40

考点：	菱形的性质；勾股定理．2329557
专题：	数形结合．
分析：	据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．
解答：	解：∵菱形对角线互相垂直平分， ∴BO=OD=3，AO=OC=4， ∴AB==5，故菱形的周长为20．故选A．
点评：	本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．

8．（3分）（2012•大连）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（）

	A．	1	B．	2	C．	3	D．	4

考点：	二次函数综合题．2329557
专题：	动点型．
分析：	抛物线在平移过程中形状没有发生变化，因此函数解析式的二次项系数在平移前后不会改变．首先，当点B横坐标取最小值时，函数的顶点在C点，根据待定系数法可确定抛物线的解析式；而点A横坐标取最大值时，抛物线的顶点应移动到E点，结合前面求出的二次项系数以及E点坐标可确定此时抛物线的解析式，进一步能求出此时点A的坐标，即点A的横坐标最大值．
解答：	解：由图知：当点B的横坐标为1时，抛物线顶点取（﹣1，4），设该抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+4，代入点B坐标，得： 0=a（1+1）2+4，a=﹣1，即：B点横坐标取最小值时，抛物线的解析式为：y=﹣1（x+1）2+4．当A点横坐标取最大值时，抛物线顶点应取（3，1），则此时抛物线的解析式：y=﹣（x﹣3）2+1=﹣x2+6x﹣8=﹣（x﹣2）（x﹣4） ∴A（2，0）、B（4，0）．故选B．
点评：	考查了二次函数综合题，解答该题的关键在于读透题意，要注意的是抛物线在平移过程中形状并没有发生变化，改变的是顶点坐标．注意抛物线顶点所处的C、E两个关键位置，前者能确定函数解析式、后者能得到要求的结果．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）（2012•大连）化简：=　1　．

考点：	分式的加减法．2329557
分析：	根据同分母的分式的加法法则求解即可求得答案，注意运算结果要化为最简．
解答：	解：===1．故答案为：1．
点评：	此题考查了同分母分式的加减运算法则．此题比较简单，注意运算结果要化为最简．

10．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　x≥2　．

本文发布于:2024-09-21 05:50:05，感谢您对本站的认可！

标签：抛物线底数考查

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