2012-2013学年上海市宝山区中考一模
数学试卷及答案
一． 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列各式中，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
2．下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）
A．去分母得，
B．去分母得，
C．去分母得，
D．去分母得，
3．已知关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题正确是（ ）
B．平行向量一定在同一直线上
C．与零向量相等的向量必定是零向量
D．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
5．如图所示，在△ABC中，，且FG到DE，AB的距离之比为，若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积等于 （ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
6．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A B C D
二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．使有意义的x的取值范围是_____________．
8．不等式组的解集是_________________．
9．分解因式=________________．
10．关于x的一元二次方程的一个根为0，则k的值是__________．
11．在平面直角坐标系中。把抛物线的图像向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____________．
12．已知点，在函数的图像上，若，则y1_____y2．
13．在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上得另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形的周长为____________．
14．如图，正方形ABCD中，M是边BC上一点，且，若，，则_______（用和表示）．
15．某坡面的坡度为，则坡角是_________度．
16．如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，，若四边形AECF为正方形，则_____________．
17．在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，利用两图像交点的横坐标来求一元二次方程的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，用它们交点的横坐标来求该方程的解。所以求方程的近似解也可以利用熟悉的函数_________和__________的图像交点的横坐标来求得．
18．如图在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标为，，，，，，若如图过点的直线MP（与y轴交于点P）将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是__________．
三．（本大题共8题，第19-22题每题8分，第23、24题每题10分，第25题12分，第26题14分，满分78分）
19．计算：
20．二次函数的图像与x轴的一个交点为，另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值和点B的坐标
（2）求△ABC的面积
21．将两块三角板如图放置，其中，，，，求：
（1）重叠的边DF的长度
（2）重叠部分四边形DBCF的面积
22．在Rt△ABC中，，，垂足为D，E、F分别是AC，BC边上一点，且，，
（1）求证：
（2）求的度数
23．如图，△ABC中，，于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，，的正切值为
（1）求证：△BDF∽△DCF
（2）求BC的长
24．在对口扶贫活动中，企业甲将经营状况良好的某消费品专卖店，以188万元的优惠价转让给了尚有120万无息贷款还没有偿还的小型福利企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支5.6万元后，逐步偿还转让费（不计利息），维持乙企业的正常运转每月除职工最低生活费外，还需其他开支2.4万元，从企业甲提供的相关资料中可知这种热门消费品的进价是每件12元：月销售量Q（万件）与销售单价P（元）的关系如下表所示：
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议