定义
m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称。它是由带线性反馈的移存器产⽣的周期最长的序列。⼀般来说，⼀个n级线性反馈移存器可能产⽣的最长周期等于(2^n -1)。 m序列是⼀种典型的伪随机序列。在通信领域有着⼴泛的应⽤，如扩频通信、卫星通信的码分多址（CDMA），数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。
线性反馈移位寄存器原理⽅框图
与产⽣m序列有关的3个⽅程
1）递推⽅程
它给出了状态ak和前⾯n个状态的关系。
2）特征⽅程（⼜叫特征⽅程式）
它决定了移存器的反馈连接和序列的结构。式中x^i仅指明其系数（1或0）代表ci的值，x本⾝的取值并⽆实际意义。
3）母函数
它表⽰反馈移存器的输出序列{ak}。
本原多项式
若⼀个n次多项式f(x)满⾜下列条件：
1）f(x)为既约的；
2）f(x)可整除(x^m +1),m=2^n -1；
3）f(x)除不尽(x^q +1),q<m；
则称f(x)为本原多项式。
为什么要理解本原多项式？因为⼀个线性反馈移存器能产⽣m序列的充要条件：反馈移存器的特征多项式为本原多项式。常⽤的本原多项式由查表得到。
本原多项式表
verilog实现及仿真
m_sequence.v(以x8+x4+x3+x2+1为例) tips：代码实现依据原理⽅框图和特征多项式。
<span >module m_sequence(
1. input sclk,
2. input rst_n,
3. output wire m_seq
4. );
5. parameter POLY = 8'b10001110;//由本原多项式得到
6.
7. reg [7:0] shift_reg;
8.
9. always@(posedge sclk or negedge rst_n)
0. begin
1. if(rst_n == 0)begin
2. shift_reg <= 8'b11111111;//初值不可为全零
3. end
4. else begin
5. shift_reg[7] <= (shift_reg[0] & POLY[7])^
6. (shift_reg[1] & POLY[6])^
7. (shift_reg[2] & POLY[5])^
8. (shift_reg[3] & POLY[4])^
9. (shift_reg[4] & POLY[3])^
0. (shift_reg[5] & POLY[2])^
1. (shift_reg[6] & POLY[1])^
2. (shift_reg[7] & POLY[0]);
3. shift_reg[6:0] <= shift_reg[7:1];
4. end
5. end
26.
7. assign m_seq = shift_reg[0];
28.
9. endmodule</span>
仿真截图：
注：从图中黄线处开始得到新值，黄线前⾯是初始化的值。
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