第9讲设数法解题讲义
专题简析
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解。但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件，对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，假设一个数代入(当然假设的这个数要尽量方便计算)，然后进行解答。
例1、如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝( )个△。
练习：1、已知△＝○○，△○＝□□，☆＝□□□，问△□☆＝（）个○。
2、五个人比身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米。甲与戊相比谁高?高几厘米?
3、甲、乙、丙三个仓库原有同样多的货，从甲仓库运60吨到乙仓库，从乙仓库运45吨到丙仓库，从丙仓库运55吨到甲仓库，这时三个仓库的货哪个最多，哪个最少，最多的比最少的多多少吨?
例2、足球赛门票原来15元一张，降价后观众増加了一倍，收入增加了1
5
，每张门票降价多少元?
练习：1、某班一次考试，平均分为70分，其中3
4
的同学及格，及格的同学平均分为80分。那么不及
格的同学平均分是多少?
2、参加游泳比赛的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％。小学生增加了百分之几? 3、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人 数的2
5
。全部女生人数占全年级人数的几分之几?
例3、小王在一个小山坡上往返跑。先从山下往山上跑，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
练习3：1、小华上山的速度是3千米/时，下山的速度是6千米/时，求小华上山后又沿原路下山的平均速度。
2、张师傅骑自行车往返A，B两地。去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米。张师傅往返途中的平均速度是多少?
3、小王骑摩托车往返A，B两地。平均速度为48千米/时，如果他去时每小时行42千米。那么他返回时的平均速度是多少?
例4、某幼儿园中班的小朋友的平均身高为115厘米，其中男孩人数比女孩人数多1
5
，女孩的平均身高
比男孩的平均身高高10％，这个班男孩的平均身高是多少厘米?
练习：1、某班男生人数是女生人数的2
3
，男生的平均身高为138厘米，全班的平均身高为132厘米。
问女生的平均身高是多少厘米?
2、某班男生人数是女生人数的4
5
，女生的平均身高比男生的平均身高高15％，全班的平均身高是130
厘米。求男生、女生的平均身高各是多少?
3、一个长方形每条边増加10％，那么，它的周长增加百分之几?它的面积增加百分之几?
例5、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问狗再跑多远，马就可以追到它?
练习：1、猎狗前面26步远处有一只野兔，猎狗开始追它。野兔跑8步的时间猎狗只跑5步，但野兔跑9步的距离仅等于猎狗跑4步的距离。问野兔跑几步后被猎狗抓获? 2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等。求兔子再跑多远，猎狗可以追到它? 3、狗和兔同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达B地。这时兔还要跑多少步才能到达B地？
课后作业
1、如果△☆＝○○○，△＝○□，☆＝□□，间△○☆＝( )个□。
2、在一次英语考试中，甲比乙高4分，乙比丙低3分，丙比丁高5分，甲与丁谁考得高，高几分?
3、某班一次考试，全班同学平均分为85分，其中7
8
的同学及格，及格的同学平均分为90分，那么不
及格的同学平均分是多少分?
4、小明上山的速度是每分钟150米，下山的速度是每分钟300米，求小明上山后又沿原路下山的平均
速度。
5、某班同学的平均身高为138cm，其中男生人数比女生人数多1
5
，女生平均身高比男生高10％，这个
班男生的平均身高是多少厘米?
6、狗跑3步的时间马跑2步，马跑5步的距离狗跑9步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追到它?
提优练习
1、甲、乙、丙三个瓶子装有同样多的油，从甲瓶倒出50克油到乙瓶，从乙瓶倒出70克油到丙瓶，从丙瓶倒出80克油到甲瓶，这时三个瓶子中的油哪个最多?哪个最少?最多的比最少的多多少克?
2、在阅览室看书的学生中，男生占25％，又来了一些学生后，学生总人数增加了20％，男生占总人数的30％，男生增加了百分之几?
3、六年级三个班的人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人
数的3
8
，全年级女生人数占全年级总人数的几分之几?
4、小张开车往返A、B两地。平均速度为每小时80千米，如果他从A到B每小时行60千米，那么他返回时的平均速度是每小时多少千米?
5、某班男生人数是女生人数的5
6
，女生的平均身高比男生的高10％6，全班的平均身高是116cm，求男、
女生的平均身高各是多少厘米?
6、狗和免子同时从A地跑向B地，狗跑4步的距离等于兔子跑7步的距离，而狗跑3步的时间等于兔子跑4步的时间，狗跑480步到达B地，这时兔子还要跑多少步才能到达B地?
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