浦江县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（ ）
A． B． C． D．
2． 设集合M={x|x＞1}，P={x|x2﹣6x+9=0}，则下列关系中正确的是（ ）
A．M=P B．P⊊M C．M⊊P D．M∪P=R
3． 函数f（x）=tan（2x+），则（ ）
A．函数最小正周期为π，且在（﹣，）是增函数
B．函数最小正周期为，且在（﹣，）是减函数
C．函数最小正周期为π，且在（，）是减函数
D．函数最小正周期为，且在（，）是增函数
4． 设复数z满足z（1+i）=2（i为虚数单位），则z=（ ）
A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i
5． i是虚数单位，i2015等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．i D．﹣i
6． 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（ ）
A．（﹣1，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）
7． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（ ） A．甲 B．乙 C．甲乙相等 D．无法确定
8． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面积的最大值为4，则此时△ABC的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
9． 若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=﹣f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=1﹣x，则方程f（x）=log8|x|在[﹣10，10]内的根的个数为（ ）
A．12 B．10 C．9 D．8
10．点集{（x，y）|（|x|﹣1）2+y2=4}表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（ ）
A． B． C． D．
11．有以下四个命题：
①若=，则x=y．
②若lgx有意义，则x＞0．
③若x=y，则=．
④若x＞y，则 x2＜y2．
则是真命题的序号为（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
12．四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）
A．96 B．48 C．24 D．0
二、填空题
13．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i＜m中的整数m的值是 ．
14．已知直线：（）被圆：所截的弦长是圆心到直线的距离的2倍，则 .
15．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且 仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是 .（注：结果请用数字作答）
【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大. 16．调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如表 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
工作年限x/（年） | 3 | 5 | 10 | 14 |
年推销金额y/（万元） | 2 | 3 | 7 | 12 |
| | | | |
由表中数据算出线性回归方程为=x+．若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他（她）的年推销金额为 万元．
17．已知，，则的值为 ．
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