惯导原理复习提纲
1.转动刚体动量矩（角动量）的求法。转动惯量的求法。角动量单位换算。
解：转动惯量：；
动量定理：，动量矩的方向与角速度w方向相同；（在转子陀螺的讨论中，常将转子具有的动量矩称为角动量，角动量的单位：1克力·厘米·秒=980达因·厘米·秒=980克·厘米平方/秒） 动量矩定理：（M与H的方向不一定相同）；
陀螺力矩：；
哥式定理：；（是坐标系n相对坐标系m的旋转角速度） 2.动量矩定理的具体应用（陀螺进动问题）。与方向不一定相同。
3.机械转子陀螺仪的两个基本特性（进动性与定轴性）。对表观运动的解释。
解：（1）进动性：当双自由度陀螺在某一环架轴上有作用力矩M时，陀螺绕另一环架轴以w作进动运动：角动量H以最短路径倒向外力矩M，由此确定进动角速度的方向；进动角速度的大小由确定。同时，一但存在外力矩，就马上出现进动角速度，所以陀螺进动是一种无惯性运动。
（2）定轴性：根据动量矩定理：，当M=0时，H相对惯性空间保持恒定不变，即转子自转轴指向相对惯性空间恒定不变，这就是陀螺的定轴性。
（3）表观运动：当自由陀螺的角运动与地球自转角速度间的夹角时，地球上的观察者所看到的陀螺自转轴以-为角速度作旋转，旋转所形成的曲面为一圆锥，对称平行于地轴，半锥角为，陀螺的这种运动称为表观运动。
4.陀螺进动的定量表示：（进动方程）。陀螺力矩：（产生的原因、作用的对象）。
解：陀螺进动的定量表示：（进动方程）。
陀螺力矩：（产生的原因：M是外部施力者（内环）加到陀螺转子上去的，根据牛顿第三定律描述的作用和反作用关系，转子一定会对施力者作用有反作用力矩，作用对象：内环）。
5.单自由度积分陀螺仪的传递函数（，）。
解：
6.挠性陀螺仪动力调谐的物理意义？动力调谐条件？
解：挠性陀螺仪动力调谐的物理意义：动力调谐的实质上是平衡环的惯性力矩和陀螺力矩与弹性恢复力矩达到了平衡，从而消除常值干扰力矩。
动力调谐条件：其中，K为弹性力矩系数，a为平衡环的赤道转动惯量，c为平衡环的极转动惯量，为电机的驱动角速度。（设计中必须保证）
7.简述激光陀螺仪的工作原理。主要误差是什么？
克服闭锁效应的方法主要有哪些？
解：相对萨格纳克干涉仪，激光陀螺做了如下两点关键改进：1）采用激光作为光源，激光优良的相干性，使正反方向运行的两束光在陀螺腔体内形成谐振，即光束沿腔体环路反复运行时一直能保持相干，而萨格纳克干涉仪只能走一圈。2）改测量光程差（即相位差）为测量两束光的频率差，即拍频，这显著提高了陀螺的测量灵敏度。
工作原理：利用萨格奈克效应。激光陀螺采用三个反射镜组成环形谐振腔，即闭合光路激光管沿光轴传播的光子向两侧经过透镜M4和M5射出，再分别由M1-M2-M3和 M3-M2-M1从另一端反射回来，于是回路中有传播方向相反的两路光束，对每一光束来说，只有经过一圈返回原处时相位差为2PI整数倍的光子才能诱发出与之相应的第二代光子，并依此规律逐渐增强，对于相位差不满足2PI整数倍的光子，则逐渐衰减直至消失，若增强的光子多余衰减的光子，则闭合光路工作在谐振状态。
谐振腔形成谐振的条件；L为谐振腔长度，即一圈光程；为波长，q为正整数。 ；L为谐振腔光程；为激光源波长，A为谐振腔光路所包围的面积，为正反方向进行的两束光的频率差，即拍频，q为正整数，K为陀螺刻度系数，单位为。只要对单位时间内移过的条纹数作计数，即可求得拍频。
激光陀螺的基本误差：闭锁效应（克服闭锁效应的几种方法：抖振偏频法；恒速偏置法；磁镜偏频法）；随机游走误差；零偏误差；刻度系数误差（刻度系数：脉冲当量，即一个脉冲输出对应的角增量）
8.加速度计的输出包含哪些量？
解：加速度计的输出包含比力f。f=a+g
f定义为作用在单位质量上的非引力外力。
9.
10.根据平台实现方式的不同，惯导系统可以分为哪两大类？ 解：按照平台的实现方式不同，我们将惯导系统分为：平台式惯性导航系统（用机电控制方法建立起物理实体平台，用于模拟所要求的导航坐标系），捷联式惯导系统（依靠算法建立起导航坐标系，即平台坐标系以数字平台形式实现）。
11.地球有哪几种描述模型？垂线和纬度有哪几种定义？惯导使用何种垂线、纬度和地球模型？重力加速度与引力加速度的关系？
解：（1）大地水准体：通过全球海平面的地球重力场等势面围城的空间体；
圆球：球心位于地心,半径R=6371km；
参考旋转椭球体:中心位于地心,分别以和为半长轴和半段周的椭圆绕地球自转轴旋转180度所形成的椭球体，其中和通过大地测量确定。
（2）设P为地球表面某一点，过点P作大地水准面、旋转椭球面及圆球面的法线，大地水准面的法线为P点的天文垂线，也称真垂线；旋转椭球面的法线为P点的地理垂线；圆球的发现为P点的地心垂线。天文垂线和赤道平面的夹角为P点的天文纬度；地理垂线和赤道平面的夹角为P点的地理纬度；地心垂线和赤道平面的夹角为P点的地心纬度。
（3）惯导系统使用参考旋转椭球体，和与之对应的地理垂线和地理纬度。
（4）一个质量为m的物体放到地球表面，则其收到地球的万有引力mg的作用，该力指向地心，同时维持质量为m的物体跟随地球旋转需要有外力提供向心力，所以向心力实质上是万有引力的一个分量，用于维持质量为m的物体跟随地球旋转，重力mg是万有引力的另一个分量。
12.主曲率半径是沿什么方向的地球曲率半径？
不同纬度处的主曲率半径是否相等？
解：地球表面一P点烟子午圈的曲率半径Rm和沿卯酉圈的曲率半径Rn成为旋转椭球面在P点处的主曲率半径。不同纬度的主要曲率半径不相等。
13.坐标变换矩阵的求取方法。
解：若坐标系绕 轴旋转角后得到，则有记称为从坐标系1至坐标系2的变换矩阵，且上述矩阵坐标系2经过坐标系1仅绕轴旋转角后获得，我们称仅绕一根轴的旋转称为基本旋转。两坐标系间任何复杂的角位置关系都可以看作是有限次基本旋转的复合，变换矩阵等于基本旋转确定的变换矩阵的连乘，连乘顺序依基本旋转的先后次序由右向左排列。
基本变换矩阵具有以下特点（当旋转角为正时）：绕i轴旋转，则=1，且第i行和第i列其它元素全为0；对角元素均为余函数，非对角元素均为正弦函数；前一列的正弦符号为正，后一列的正弦符号为负。无限转动与旋转次序无关；有限转动有不可交换性。
当旋转角为小角度时，旋转后坐标系的最终角位置与旋转次序无关。
一般有，（与坐标轴指向相同）。
14.地球上的舒勒振荡周期是多少？
不同星球上舒勒调谐振荡周期是否相同？为什么？
解：地球上的修拉振荡周期是84.4分钟，不同星球上修拉调谐振荡周期不同，因为修拉调谐振荡周期公式为，而不同星球上的R和g不同。
15.什么是舒勒调谐？为什么用单摆无法实现舒勒调谐？
解：（1）修拉调谐：跟踪地垂线并以84.4Min为周期做自由振荡的现象。
（2）如果要使单摆成为修拉摆，则摆线长度应等于地球半径，所以单摆不可能正确跟踪地垂线。物理摆也不能成为修拉摆，当L=J/()，R为地球半径，要使L尽量大，需在质量一定下转动惯量尽量大，设计成环状R=0.5m，则L=0.04um,无法做到。
16.惯导平台有哪些基本回路？它们的作用各是什么？
解：有稳定回路和修正回路两个基本回路。稳定回路的作用:对消干扰力矩,实现平台台体的角位置稳定;修正回路的作用:使平台跟踪给定的指令,并相对惯性空间以该指令角速度旋转。
17.纯惯性高度的主要缺点是什么？可用什么方法改善？
解：纯惯性高度通道系统无阻尼，不稳定，会发散。改善方法：常引入其他系统提供的高度信息（常采用气压高度或无线电高度信息）使惯性高度通道具有阻尼，这可通过两种途径实现：1）采用回路反馈法，一般采用二阶阻尼回路；2）采用卡尔曼滤波法。
18.对比力方程的解释，其矩阵表达式。
解： ——运载体相对地球的加速度；——加速度计输出；——哥氏加速度，由运载体相对地球运动（相对运动）和地球旋转（牵连运动）引起；——运载体保持在地球表面运动引起的对地向心加速度；——重力加速度。矩阵表达式：
19.指北方位惯导系统惯导平台模拟什么坐标系？指令角速度是什么？
解：指北方位惯导系统惯导平台模拟的是地理坐标系；指令角速度为地理坐标系的旋转角速度：包括随地球旋转的角速度和由于运载体运动而引起的相对地球的旋转角速度。
20.比较指北系统、自由方位系统、游移方位系统对方位陀螺仪的指令，指出指北系统的局限性。
解：（1）指北系统方位陀螺的指令角速度为地理坐标系的旋转角速度在天向的分量，即；自由方位系统方位陀螺的指令角速度为0，即对方位陀螺不施矩；；游移方位系统的方位跟踪地球旋转，即方位陀螺的指令角速度为地球自转角速度在天向的分量：。
（2）由于指北系统方位陀螺的指令角速度为，随着纬度L的增高，对方位陀螺的施矩电流急剧上升，在极区根本无法工作。同时，在水平速度解算中有正切函数tan L，当L接近90度时，速度中的计算误差被严重放大，甚至溢出，所以指北方位系统不能再高纬度地区正常工作，只能适用于中、低纬度地区的导航。
21.若a系到b系的转角为小角度，，，求和。
解：，
22.设T、P、C分别为理想平台系、实际平台系和计算平台系。若已知的转角为，的转角为，的转角为，求，，三者的关系。
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议