（一）课题的核心概念及其界定 | |||
数学模型思想：所谓模型思想，是指通过对现实问题或情境进行抽象，建立数学模型，并用数学模型解决类似问题的方法与策略、意识与观念。模型思想的本质是从解决一个问题到解决一类问题的思路和方法。 《数学新课标》提出了建立和求解模型的过程：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。因此，可以从主观和客观两个角度来理解模型思想。 从主观上讲，模型思想是建立和求解模型的意识与观念，它是数学素质培养的对象之一；从客观上讲，模型思想是建立和求解模型的方法与策略，它是学生应该掌握的一种数学思想方法。 数学模型思想培养策略：数学课堂教学中指导学生建立模型思想的教学方法、教学措施。 | |||
（二）国内外同一研究领域现状与研究的价值 | |||
研究背景 新课标提出了十种数学基本素养，分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。与2001版数学课程标准相比，新课标增加了运算能力、几何直观、模型思想、创新意识等素养成分。由此可以看出，我国开始重视在数学教学中培养学生的模型思想和建模能力。 小学阶段是儿童数学思维形成的奠基时期，也是以形象思维为主的时期。小学阶段的数学教学区别于高中和大学阶段的以抽象逻辑思维为主的教学，它以实用性和生活化为主要特点，强调数学知识的简单应用。数学模型思想强调对实际问题情境的抽象和概括，即将实际问题抽象、简化为由各种数学符号组成的普通表达式、公式、运算法则、已知定理等数学模型。基于此，我们认为，小学数学的学习和模型思想的培养同样存在契合点，而且也是可行的。在小学阶段培养学生的模型思想是十分必要和紧迫的。正是从这一立场出发，我们组拟对数学模型思想在小学阶段的表现和培养进行系统的研究，以期建立一套完整的关于小学数学模型思想的理论与操作体系。 理论意义 《义务教育课程标准》在“前言”中指出：“模型思想的建立是学生体会和理解数 学与外部世界联系的基本途径、建立和求解模型可以提高学习数学的兴趣和应用意识。”由此可见，模型思想是数学教学必须渗透的思想方法之一，而且与传统数学不同的是，新课改下的数学建模过程必须要有学生的主体参与，也就是说它是在学生自主理解、建构基础上的模型，而不是生硬地塞给学生的公式、法则等。让学生在小学阶段积累一定的数学模型思想，并逐步体会数学建模过程是数学教学的核心目标之一，是学生数学素养形成的重要体现。 | |||
（三）研究的目标、内容（或子课题设计）与重点 | |||
研究目标 1.通过本课题研究，建构小学数学模型思想的理论基础，探索模型思想的构成要素和模型教学的过程模式，提出培养模型思想的策略。 2. 通过研究，探索小学数学建模教学的方法与途径，形成概念教学、规则教学、问题解决教学中数学建模的策略与方法。 3. 通过本课题研究，在长期的教学中逐步引导学生把握数学模型思想，具体数学教学让学生学会构建数学模型并运用模型解决生活中的数学问题。 4. 通过研究，在数学教学活动中，提高小学生对数学模型思想应用的兴趣、应用的意识和应用的能力。发展数学核心素养。 研究内容 1、小学生建模思维特征的研究 2、提升数学表达能力，培养小学生模型思想的研究 3、提升解决数学问题能力，培养小学生模型思想的研究 4、提升数学实践操作能力，培养小学生模型思想的研究 5、小学数学渗透模型思想的课堂教学范式研究 研究重点 1、整体分析小学数学教材，分析教学案例，研究课堂教学中培养学生建模思想的教学策略，形成教学思路。 2、研究小学数学模型教学的过程模式，得从创设问题情境、利用教学工具、研究课程内容、创新学习方式、变革评价形式五个方面研究小学数学模型思想的课堂教学范式。 | |||
（四）研究的思路、过程与方法 | |||
研究思路 对小学数学课程内容进行整体分析，以研究其能否抽象为数学模型以及是否适于进行模型教学。选取部分体现模型思想的典型案例、实例进行分析，以探索学生在建模活动中表现的能力要素和建模活动的过程模式。从转换教师角定位和变革学生学习方式两个层面提出培养模型思想的策略。 研究过程 第一阶段：准备阶段 1.收集文献资料、研读学习。 2.做好课题的选题、申报、立项、论证等工作，设计课题研究方案，上交《盐城市基础教育科研课题申请书》，待批准立项后，完成《开题报告》。 第二阶段：实施阶段 1.设计高年级学生数学建模情况问卷调查表 2摸索、积累比较典型的数学建模的课堂教学案例，寻数学建模的规律和策略。 3.开展《培养模型思想，提升学生数学素养的策略研究》研讨活动，听取教研室专家的意见，进一步补充和修正研究方案，并在课堂上尝试初探。 4.对尝试阶段形成的初步结论进行整理、归类。及时将积累的案例、反思、照片、学生作品等资料上传。 5．对前期的研究过程进行阶段性总结，写出《中期报告》。请指导老师查阅、指点迷津。 第三阶段：结题阶段 组织组员认真学习专家及指导老师的意见和建议，发扬优点，及时改进不足，尤其注重学生课堂探究活动、建模过程的现场捕捉。继续完善每一篇案例。 结合一年来的研究过程及“作品”，完成《结题报告》。同时，总结整理研究成果。 研究方法 1.文献研究法：收集国内外小学数学建模方面的研究理论与实践探索方面的资料，进行分类、整理，并认真学习，指导本课题的研究。 2. 案例分析法：选取部分体现模型思想的典型案例、实例进行分析，以探索学生在建模活动中表现的具体能力和建模活动的过程模式。 3.调查分析法：对我校学生开展调查摸底，了解学生学习数学的兴趣，通常课堂上的学习活动方式，根据他们内心的真实想法分析学生学习数学的方法及数学建模在学习方法上的体现。形成研究点—如何进行建模教学。 4.行动研究法：制定研究实施方案，观察和分析学生的数学学习方法和建模运用的情况，及时调整和修正研究方案，让教师有效地指导学生的课堂建模活动。开发适合教师和学生特点的数学建模教学序列活动。 5、经验总结法：在理论学习和课堂实践的基础上，总结课堂教学实践中成功数学模型的经验，并通过不断解决课题研究中出现的新问题，逐步改进和完善，引领形成学生建立数学模型的策略，为提高课堂教学的有效性，打造高效课堂提供探究模式。 （五）主要观点与可能的创新之处 | |||
主要观点 《数学课程标准》（2011年版）在课程设计思路中提出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”国内外的专家、学者也都认为应该让中、小学生对数学和数学的作用全面了解，让更多的学生了解和运用数学的思想和方法解决实际问题，“还数学的本来面貌”，使“数学能力成为人们取胜的法宝” （姜伯驹）。 学生不仅要学习数学知识，更要学习数学思想和方法。而数学建模是一种基本的数学思想，是解决数学问题的有效形式。学生亲自经历模型建立的“再创造”过程，有利于学生的多种感官参与，获得丰富的感性认识，形成清晰表象，符合小学生的直观思维特征；能够引发学生对数学学习的兴趣，克服对数学的畏惧心理，提高数学学习的效率，并有助于培养学生初步学会运用数学的思维方式去观察和分析现实社会，解答日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。小学数学建模主要是指小学数学学习中，用“模型思想”来指导数学教学，不断让学生经历从具体事例或现实原型出发，逐步抽象、概括、建立起某种模型并进行解释和运用。从而加深学生对数学的理解和感受，提升他们的数学素养。 创新之处 本研究在借鉴和总结部分数学教师研究内容的基础上，比较全面地研究了模型思想的理论基础、能力要素及模型教学的过程模式，形成了较为系统的理论和操作体系。具体表现在三个方面： 1.建构小学数学模型思想的理论基础，使数学模型思想和建模教学“有理可依”； 2.提出小学数学模型思想的能力要素，使模型思想具体、可操作； 3.采用教材分析和案例分析的研究方法，为构建小学数学模型教学的模式和策略提供基础支撑。 | |||
（六）预期研究成果 | |||
成果名称 | 成果形式 | 完成时间 | |
阶段成果（限5项） 最终成果（限3项） | 建构小学数学模型思想的理论基础，使数学模型思想和建模教学“有理可依” | 资料 | 18.10 |
开展《培养模型思想，提升学生数学素养的策略研究》研讨活动 | 报告 | 19.05 | |
撰写《小学数学模型思想建立的案例研究》 | 论文 | 19.12 | |
开展《培养模型思想，提升学生数学素养的策略研究》案例汇报课 | 优质课 | 19.12 | |
汇编研究报告——《小学数学模型思想建立的案例集》 | 案例 | 19.12 | |
（七）完成研究任务的可行性分析（包括：①包括课题主持人在内的课题组核心成员的学术或学科背景、研究经历、研究能力、研究成果；②研究基础，包括围绕本课题所开展的文献搜集、调研和相关论文等；③完成研究任务的保障条件，包括研究资料的获得、研究经费的筹措、研究时间的保障等。） | |||
研究人员背景 本课题研究小组成员均多年从事数学教学工作，对数学教学有研究，能够积极研究数学教学的新思路、新方法，专业水平高，具有较强的科研能力，做事认真。其中马萍和卢海霞老师均从事一线教学工作二十多年，长期担任六年级数学教学任务，有丰富的教学经验，10多次优质课分获市县级奖。其它成员均是35周岁的教师，充满活力，干劲十足。这些条件保证课题研究的顺利进行。此外学校能够保障课题组的研究时间环境。 研究基础 围绕本课题研究，我们组成员查阅了相关著作和文章，并认真进行了学习和研读 著作类 王子兴 数学方法论——问题解决的理论长沙：中南大学出版社， 朱成杰 数学思想方法教学研究导论上海：文匯出版社 史宁中 数学思想概论（第一辑）——数量与数量关系的抽象长春东北师范大学出版社 期刊论文类 许卫兵 磨模魔——小学数学教学中渗透模型思想的思考方法 王尚志，胡凤娟，张丹 小学数学建模教学的探索江苏教育，， 韦波 富用建模思想指导小学数学教学新课程研究， 沈丹丹 开展数学建模活动，促进小学教学改革宁波大学学报（教育科学版）， 唐惠玉 关于小学数学建模教学的几点思考小学教学参考， 庄惠芬 合理把握小学数学建模的定位江苏教育 张春梅 浅谈小学数学教学中如何建构数学模型中小学数学小学版 刘红娟 浅谈小学数学“解决问题”建模教学法山东教育，， 王丽兵 让智慧的光芒在课堂中闪耀——谈小学数学课堂中模型思想的培养 研究的保障条件 1、我校现有师生1000余人。学校内抓管理，外塑形象，制定了一系列管理制度,多次被评为“东台市教育工作先进单位”，每年获得“教育工作综合考评优胜单位”， “东台市现代教育技术示范校”、“东台市德育示范学校”。 2、学校现代信息技术的硬件和软件已经到位，有丰富的教育教学素材库和大量的图书，为本课题研究提供了广阔的平台。 3、学校领导高度重视课题研究，给予了财力、物力的支持。学校领导将会支持配合课题调研、收集资料、会议、报告、结题等，确保课题研究工作能够顺利进行。 4、研究时间：该课题计划是在课题组成员经过充分酝酿、讨论的基础上，经过领导指导修改后正式形成的。每一阶段都有切实可行的具体任务和责任人；每一阶段都有总结和研究成果，各成员既合理分工又讲求合作，有比较充裕的研究时间。 | |||
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