实验目的:
1.了解电桥测电阻的原理和特点。
2.学会用自组电桥和箱式电桥测电阻的方法。
3.测出若干个未知电阻的阻值。
实验仪器
仪器名称 | 直流电源 | 滑线变阻器1 | 滑线变阻器2 | | 标准电阻器
型号 | DH1718C | J2354 | J2354 | AC5 |
规格 | 0-30V 5A | 100Ω 2A | 100Ω 2A | 0.5kv |
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电阻箱的型号、规格及各档的等级
电阻箱 | 型号 | 规格 | ×10000 | ×1000 | ×100 | ×10 | ×1 | ×0.1 | ×0.01 |
R2 | ZX21a | 111111Ω | 0.1 | 0.1 | 0.2 | 0.5 | 2.0 | 5.0 | 无 |
R3 | ZX21a | 111111Ω | 0.1 | 0.1 | 0.2 | 0.5 | 2.0 | 5.0 | 无 |
R4 | ZX21a | 111111Ω | 0.1 | 0.1 | 0.2 | 0.5 | 2.0 | 5.0 | 无 |
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实验原理:
1.桥式电路的基本结构。
电桥的构成包括四个桥臂(比例臂R2和R3,比较臂R4,待测臂Rx),“桥”——平衡指示器(检流计)G和工作电源E。在自组电桥线路中还联接有电桥灵敏度调节器RG(滑线变阻器)。
2.电桥平衡的条件。
惠斯通电桥(如图1所示)由四个“桥臂”电阻(R2、R3、R4、和Rx)、一个“桥”(b、d间所接的灵敏电流计)和一个电源E组成。b、d间接有灵敏电流计G。当b、d两点电位相等时,灵敏电流计G中无电流流过,指针不偏转,此时电桥平衡。所以,电桥平衡的条件是:b、d两点电位相等。此时有
Uab=Uad,Ubc=Udc,
由于平衡时,所以b、d间相当于断路,故有
I4=I3 Ix=I2
所以
可得 或
一般把称为“倍率”或“比率”,于是
Rx=KR4
要使电桥平衡,一般固定比率K,调节R4使电桥达到平衡。
3.自组电桥不等臂误差的消除。
实验中自组电桥的比例臂(R2和R3)电阻并非标准电阻,存在较大误差。当取K=1时,实际上R2与R3不完全相等,存在较大的不等臂误差,为消除该系统误差,实验可采用交换测量法进行。先按原线路进行测量得到一个R4值,然后将R2与R3的位置互相交换(也可将Rx与R4的位置交换),按同样方法再测一次得到一个R’4值,两次测量,电桥平衡后分别有:
联立两式得:
由上式可知:交换测量后得到的测量值与比例臂阻值无关。
4.电桥灵敏度
电桥灵敏度就是电桥偏离平衡状态时,电桥本身的灵敏感反映程度。在实际测量中,为了便于灵敏度的测量和计算灵敏度对测量结果的影响,多数用电桥的相对灵敏度,用S表示。其定义为
物理意义:桥臂电阻的单位相对变化所引起的灵敏电流计的偏转格数。
5.正确使用箱式电桥。
本实验使用的是QJ23a型电桥,仪器自带工作电源和检流计实验时不需外接(电源和检流计)。
测量时先根据待测电阻的粗测值(用万用电表粗测)选取恰当的比例系数(倍率)Kr,选取的原则是在测量时应将测量盘电阻R4的各个刻度盘都用上,保证测量值有足够的有效数字,再将金属柱开关由“外接”位置换接至“内接”位置。
仪器面板上标有B、G字母的按钮,分别表示电源和检流计开关,使用时应断续接通。接通时应先按B钮(先接通电源),再按G钮(后接通检流计);断开时则应先断G钮(先断开检流计),再断开B钮(后断开电源)。测量完毕后应将短路金属柱重新换接至“外接”位置上。要严格遵守此操作程序,否则,极易损坏检流计。
6.测量中检流计的保护。
检流计作为平衡指示器,其允许通过的电流非常小,因此在实验过程中特别强调保护检流计。
用自组电桥测量时,应根据待测电阻Rx值,调R4与Rx近似,调节电桥平衡时,要遵循先粗后细的原则,粗测时,先将RG调至最大,在电桥支路上串入高阻R减小通过检流计的电流;初步平衡后,再将Rn调至最小,并将R短接进行细测。
用箱式电桥测量时,应根据待测电阻Rx的值,选取适当的倍率Kr,并调Rs与Rx近似,调平衡时,严格执行先接通B(电源),后接通G(检流计);先断开G,后断B的操作程序,实验完毕后应及时将“内接”短路。
7.自组电桥线路中RG的作用。
滑线变阻器(RG)作为限流器串接于电源回路中,不仅用于调节桥臂电流的大小,而且还对电桥灵敏度起着调节作用。
粗测时,将其阻值调至最大,使桥臂电流减小,降低电桥灵敏度;细测时,将其阻值调至最小,使桥臂电流增大,提高电桥灵敏度。
实验内容
1、选择被测电阻及测量参数:选择好待测的电阻,根据其阻值范围选择合适的K值,由K值确定R2、R3的阻值,保证R4有4位效数字(如Rx为250Ω,为了保证Rx有4位有效数字,R2为100.0Ω,R3为1000.0,R4约为2500Ω)。
注:选定电阻后,计算电阻额定电压,以便选择电源工作电压值。
2、查电源:打开电源,选好输出端,利用电压微调调节输出电压最小,然后关闭电源。
3、接线:按照实验线路图布置仪器,依照回路接线法接线。再检查各实验参数及连线是否
正确。
4、测量:检查完成后,打开电源,调一微小电输出,观察电路反应是否正常,若不正常(如检流计指针通断时不偏转或偏转过大),则再次检查接线及各电阻阻值。正常后,将电压增大至工作电压,进行测量。
5、重复1~4,测量一个电阻共6次,电桥换臂前与换臂后各测量3次。
6、用箱式电桥测量同样八个电阻阻值。
数据记录与计算举例。
1、用自组电桥测电阻及测量其灵敏度
待测电阻标称值 | 电桥换臂前测量数据 | 电桥换臂后测量数据 |
38Ω | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
R2/Ω | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 2000 | 平 均 值 | 平均值的标准偏差 |
R3/Ω | 2000 | 4000 | 6000 | 2000 | 4000 | 6000 |
R4/Ω | 2044 | 4092 | 6138 | 2046 | 4173 | 6280 |
偏转格数n/div | 3.8 | 5.5 | 5.6 | 3.4 | 5.4 | 5.5 |
ΔR4/Ω | 10 | 50 | 100 | 10 | 50 | 100 |
计算出Rx/Ω | 2044 | 2046 | 2046 | 2046 | 2086.5 | 2093.3 | 2090.45 | 16.44 |
相对灵敏度S | 776.72 | 225.06 | 1145.7 | 695.64 | 225.34 | 115.13 | 530.59 | 165.84 |
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2、箱式电桥
测量次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | |
倍率示数 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 测得电阻 平均值 | 平均值 标准差 |
测量盘示数 | 5152 | 5179 | 5150 | 5122 | 5110 | 5130 | 5164 | 5144 | 5143.9 | 8.05 |
待测电阻实测值 | 515.2 | 517.9 | 515.0 | 512.2 | 511.0 | 513.0 | 516.4 | 514.4 | 514.39 | 0.85 |
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3、数据处理
自组电桥测得电阻的平均值:=2090.45Ω,
根据公式算出A类不确定度UA(R)=16.44Ω
测得自组电桥的灵敏度的平均值为:=530.59div
根据公式算出A类不确定度UA(S)=165.84div
一、简单线路故障的原因和排除
实验中出现故障是不可避免的正常情况,对于仪器故障,需由专门人员进行排除;常见简单线路故障的排除则是大学生必须掌握的基本技能。
用自组电桥测电阻,实验过程可能出现的故障有:
1.检流计指针不偏转(排除检流计损坏的可能性)。
这种情况的出现,说明桥(检流计)支路没有电流通过,其原因可能是电源回路不通,或者是桥支路不通。检查故障的方法是先用万用电表检查电源有无输出,然后接通回路,再检查电源与桥臂的两个联接点之间有无电压,最后分别检查桥支路上的导线、开关是否完好(注意检流计不能直接用万用电表电阻档检查)。如果仍未查出原因,则故障必定是四
个桥臂中相邻的两相桥臂同时断开。查出故障后,采取相应措施排除(如更换导线、开关、电阻等)。
2.检流计指针偏向一边。
出现这种情况,原因有三种:
原因之一,比例系数(倍率)Kr取值不当,改变Kr的取值,故障即便消失。
不论Kr和Rs取何值,检流计指针始终偏向一边,则有:
原因之二,四个桥臂中必定有一个桥臂断开;
原因之三,四个桥臂中某两个相对的桥臂同时断开。
对于后两种原因引起的故障,只需用一根完好的导线便可检查确定。检查时,首先将Rn调至最大,减小桥臂电流。然后用一根导线将四个桥臂中任一桥臂短路,若检流计指针反向偏转,则说明被短路的桥臂是断开的,可用此导线替换原导线,检查出导线是否断开及电阻是否损坏;若检流计指针偏转方向不变,则说明,被短路桥臂是完好的;若检流计指针
不再偏转,则说明对面桥臂是断开的,可进一步判明是导线还是电阻故障,接通后,用同样方法再检查开始被短路的桥臂是否完好。最后,将查出的断开桥臂中坏的导线或电阻更换,故障便被排除。
实验感想:通过这次动手实验,让我有了锻炼的机会,把课堂上学到的东西应用到实际实验中来。培养了我从事科学实验的能力以及实事求是的科学实验态度、求实的工作作风。在实验中遇到的困难,很好地锻炼了我解决困难的能力。让我深刻感受到科学是在严谨和求实中得出来的。