OpenCV图像处理之常见的图像灰度变换

1.灰度线性变换

图像的灰度线性变换是图像灰度变换的⼀种，图像的灰度变换通过建⽴灰度映射来调整源图像的灰度，从⽽达到图像增强的⽬的。灰度映射通常是⽤灰度变换曲线来进⾏表⽰。通常来说，它是将图像的像素值通过指定的线性函数进⾏变换，以此来增强或者来减弱图像的灰度，灰度线性变换的函数就是常见的线性函数。

g(x, y) = k · f(x, y) + d

设源图像的灰度值为x，则进⾏灰度线性变换后的灰度值为y = kx + b (0<=y<=255)，下⾯分别来讨论k的取值变化时线性变换的不同效果

(1).|k|>1时

当k>1时，可以⽤来增加图像的对⽐度，图像的像素值在进⾏变换后全部都线性⽅法，增强了整体的显⽰效果，且经过这种变换后，图像的整体对⽐度明显增⼤，在灰度图中的体现就是变换后的灰度图明显被拉伸了。

(2).|k|=1时

当k=1时，这种情况下常⽤来调节图像的亮度，亮度的调节就是让图像的各个像素值都增加或是减少⼀定量。在这种情况下可以通过改变d值来达到增加或者是减少图像亮度的⽬的。因为当k=1，只改变d 值时，只有图像的亮度被改变了，d>0时，变换曲线整体发⽣上移，图像的亮度增加，对应的直⽅图整体向右侧移动，d<0时，变换曲线整体下移，图像的亮度降低，对应的直⽅图发⽣⽔平左移。

(3).0<|k|<1时

此时变换的效果正好与k>1时相反，即图像的整体对⽐度和效果都被削减了，对应的直⽅图会被集中在⼀段区域上。k值越⼩，图像的灰度分布也就越窄，图像看起来也就显得越是灰暗。

(4).k<0时

在这种情况下，源图像的灰度会发⽣反转，也就是原图像中较亮的区域会变暗，⽽较暗的区域将会变量。特别的，此时我们令k = -1,d = 255，可以令图像实现完全反转的效果。对应的直⽅图也会发⽣相应的变化。

相应的程序试下如下：

//实现图像的灰度线性变化

#include <iostream>

#include <opencv2\core\core.hpp>

#include <opencv2\highgui\highgui.hpp>

#include <opencv2\imgproc\imgproc.hpp>

using namespace std;

using namespace cv;

int main()

{

Mat srcImg = imread("1234.jpg");

if (!srcImg.data)

{

cout << "读⼊图⽚失败" << endl;

return -1;

}

imshow("原图像", srcImg);

double k, b;dst指数

cout << "请输⼊k和b值：";

cin >> k >> b;

int RowsNum = ws;

int ColsNum = ls;

Mat dstImg(srcImg.size(), pe());

//进⾏遍历图像像素，对每个像素进⾏相应的线性变换

for (int i = 0; i < RowsNum; i++)

{

for (int j = 0; j < ColsNum; j++)

{

//c为遍历图像的三个通道

for (int c = 0; c < 3; c++)

{

//使⽤at操作符，防⽌越界

dstImg.at<Vec3b>(i, j)[c] = saturate_cast<uchar>

(k* (srcImg.at<Vec3b>(i, j)[c]) + b);

}

imshow("线性变换后的图像", dstImg);

waitKey();

return 0;

}

当k=1.2,b=50时执⾏程序的效果如下：

2.灰度对数变换

对数变换的基本形式为

其中，b是⼀个常数，⽤来控制曲线的弯曲程度，其中，b越⼩越靠近y轴，b越⼤越靠近x轴。表达式中的x是原始图像中的像素值，y是变换后的像素值，可以分析出，当函数⾃变量较低时，曲线的斜率很⼤，⽽⾃变量较⾼时，曲线的斜率变得很⼩。正是因为对数变换具有这种压缩数据的性质，使得它能够实现图像灰度拓展和压缩的功能。即对数变换可以拓展低灰度值⽽压缩⾼灰度级值，让图像的灰度分布更加符合⼈眼的视觉特征。例如进⾏傅⾥叶变换后的图像，图像中⼼绝对⾼灰度值的存在压缩了低灰度部分的动态范围，所以⽆法在现实的时候便显出原油的细节。这时就需要使⽤⼀个对数变换来对结果图像进⾏修正，经过适当的处理后，原始图像中低灰度区域的对⽐度将会增加，暗部细节将被增强。

使⽤程序进⾏实现如下：

//实现图像的对数变换，作⽤是压缩图像较亮区域的动态范围

//使⽤不同的⽅法实现图像的对数变换

//基本公式为 y = clog(1+r)

#include <iostream>

#include <opencv2\core\core.hpp>

#include <opencv2\highgui\highgui.hpp>

#include <opencv2\imgproc\imgproc.hpp>

using namespace std;

using namespace cv;

int main()

{

Mat srcImage = imread("1234.jpg",0);

if (!srcImage.data)

{

cout << "读⼊图⽚错误~" << endl;

return -1;

}

double c;

cout << "请输⼊常数c:";

cin >> c;

Mat srcImage1(srcImage);

imshow("原图像", srcImage);

Mat dstImage1(srcImage.size(), pe());

Mat dstImage2 = dstImage1.clone();

Mat dstImage3 = dstImage1.clone();

//使⽤第⼀种⽅法进⾏对数变换，对图像整体进⾏操作

//⾸先计算 1+r，注意，是对每⼀个像素点都进⾏加1操作

add(srcImage, Scalar(1.0), srcImage1);

//转换为32位的浮点数

//计算log(1+r)

log(srcImage1, dstImage1);

dstImage1 = c * dstImage1;

//进⾏归⼀化处理

normalize(dstImage1, dstImage1, 0, 255, NORM_MINMAX);

//convertScaleAbs：先缩放元素再取绝对值，最后转换格式为8bit型

//在这⾥不具有缩放功能，作⽤仅为将格式转换为8bit型

convertScaleAbs(dstImage1, dstImage1);

imshow("对数变换图像1", dstImage1);

/////////////////////////////////////////////////////////////

//使⽤第⼆种⽅法进⾏图像的对数变换，对图像的像素进⾏遍历

double temp = 0.0;

for (int i = 0; i < ws; i++)

{

for (int j = 0; j < ls; j++)

{

temp = (double)srcImage.at<uchar>(i, j);

temp = c*log((double)(1 + temp));

dstImage2.at<uchar>(i, j) = saturate_cast<uchar>(temp);

}

//进⾏归⼀化处理

normalize(dstImage2, dstImage2, 0, 255, NORM_MINMAX);

convertScaleAbs(dstImage2, dstImage2);

imshow("对数变换图像2", dstImage2);

//////////////////////////////////////////////////////////////

//使⽤第三种⽅法进⾏图像的对数变换

//图像矩阵元素进⾏加1操作

dstImage3 = dstImage3 + 1;

/图像对数操作

cv::log(dstImage3, dstImage3);

dstImage3 = c*dstImage3;

//图像进⾏归⼀化操作

normalize(dstImage3, dstImage3, 0, 255, NORM_MINMAX);

convertScaleAbs(dstImage3, dstImage3);

imshow("对数变换图像3", dstImage3);

waitKey();

return 0;

}

当c取1时，效果如下：

3.灰度幂次变换与Gamma校正

基于幂次变换的Gamma校正是图像处理中⼀种⾮常重要的⾮线性变换，它与对数变换相反，它是对输⼊图像的灰度值进⾏指数变换，进⽽校正亮度上的偏差。通常Gamma校正长应⽤于拓展暗调的细节。通常来讲，当Gamma校正的值⼤于1时，图像的⾼光部分被压缩⽽暗调部分被扩展；当Gamma校正的值⼩于1时，相反的，图像的⾼光部分被扩展⽽暗调备份被压缩。

通常情况下，最简单的Gamma校正可以⽤下⾯的幂函数来表⽰：

其中A是常数，函数的输⼊和输出都是⾮负数，当r=1时，为直线变换；当r<1时，低灰度区域动态范围扩⼤，进⽽图像对⽐度增强，⾼灰度值区域动态范围减⼩，图像对⽐度降低，图像整体灰度值增⼤，此时与图像的对数变换类似。当r>11时，低灰度区域的动态范围减⼩进⽽对⽐度降低，⾼灰度区域动态范围扩⼤，图像的对⽐度提升，图像的整体灰度值变⼩，Gamma校正主要应⽤在图像增强。⽬标检测和图像分析等不同的领域。

总之，r<1的幂函数的作⽤是提⾼图像暗区域中的对⽐度，⽽降低亮区域的对⽐度；r>1的幂函数的作⽤是提⾼图像中亮区域的对⽐度，降低图像中按区域的对⽐度。

所以，对于灰度级整体偏暗的图像，可以使⽤r<1的幂函数增⼤动态范围。对于灰度级整体偏亮的图像，可以使⽤r>1的幂函数增⼤灰度动态范围。

下⾯使⽤程序进⾏简单的Gamma变换：

//幂次变换与Gamma灰度校正

#include <iostream>

#include <opencv2\core\core.hpp>

#include <opencv2\highgui\highgui.hpp>

#include <opencv2\imgproc\imgproc.hpp>

using namespace std;

using namespace cv;

Mat GammaTrans(Mat &srcImag, float parameter);

int main()

{

Mat srcImage = imread("1234.jpg", 0);

if (!srcImage.data)

{

cout << "读⼊图⽚失败！" << endl;

return -1;

}

imshow("原始图像", srcImage);

//初始化⼏组不同的参数

float parameter1 = 0.3;

float parameter2 = 3.0;

Mat dstImage1 = GammaTrans(srcImage, parameter1);

imshow("参数1下的Gamma变换", dstImage1);

Mat dstImage2 = GammaTrans(srcImage, parameter2);

imshow("参数2下的Gamma变换", dstImage2);

waitKey();

return 0;

}

Mat GammaTrans(Mat &srcImag, float parameter)

{

//建⽴查表⽂件LUT

unsigned char LUT[256];

{

//Gamma变换定义

LUT[i] = saturate_cast<uchar>(pow((float)(i / 255.0), parameter)*255.0f);

}

Mat dstImage = srcImag.clone();

//输⼊图像为单通道时，直接进⾏Gamma变换

if (srcImag.channels() == 1)

{

MatIterator_<uchar>iterator = dstImage.begin<uchar>();

MatIterator_<uchar>iteratorEnd = d<uchar>();

for (; iterator != iteratorEnd; iterator++)

*iterator = LUT[(*iterator)];

}

else

{

//输⼊通道为3通道时，需要对每个通道分别进⾏变换

MatIterator_<Vec3b>iterator = dstImage.begin<Vec3b>();

MatIterator_<Vec3b>iteratorEnd = d<Vec3b>();

//通过查表进⾏转换

for (; iterator!=iteratorEnd; iterator++)

{

(*iterator)[0] = LUT[((*iterator)[0])];

(*iterator)[1] = LUT[((*iterator)[1])];

(*iterator)[2] = LUT[((*iterator)[2])];

}

return dstImage;

}

4.分段线性变换

分段线性变换也是⼀种重要的灰度级变换。对于曝光不⾜，曝光过度和传感器动态范围都会造成图像表现出低对⽐度的特征。分段线性变换的作⽤是提⾼图像灰度级的动态范围。通常来说，通过阶段⼀定⽐例的最亮像素和最暗像素，并使得中间亮度像素占有整个灰度级，因⽽能够提⾼图像的全局对⽐度。在这种情况下，通常称之为对⽐度拉伸，直⽅图裁剪，⽬前⼴泛的应⽤于图像后期处理中。通常使⽤分段函数来实现。下⾯先简单介绍⼀下对⽐度拉伸技术。

图像的对⽐度拉伸是通过扩展图像灰度级动态范围来实现的，它可以扩展对应的全部灰度范围。图像的低对⽐度⼀般是由于图像图像成像亮度不够、成像元器件参数限制或设置不当造成的。提⾼图像的对⽐度可以增强图像各个区域的对⽐效果，对图像中感兴趣的区域进⾏增强，⽽对图像中不感兴趣的区域进⾏相应的抑制作⽤。对⽐度拉伸是图像增强中的重要的技术之⼀。这⾥设点(x1,y1)与(x2,y2)是分段线性函数中折点位置坐标。常见的三段式分段线性变换函数的公式如下：

其中k1=y1/x1,k2=(y2-y1)/(x2-x1),k3=(255-y2)/(255-y1)

需要注意的是，分段线性⼀般要求函数是单调递增的，⽬的是防⽌图像中的灰度级不满⾜⼀⼀映射。

分段的灰度拉伸技术可以结合直⽅图处理技术，从⽽更加灵活地控制输出图像的直⽅图分布，对特定感兴趣的区域进⾏对⽐度调整，增强图像画质。对于图像灰度集中在较暗的区域，可以采⽤斜率k<0来进⾏灰度拉伸扩展；对于图像中较亮的区域，可以采⽤修了k<0来进⾏灰度拉伸压缩。

实现代码如下：

//实现对⽐度拉伸

#include <iostream>

#include <opencv2\core\core.hpp>

#include <opencv2\highgui\highgui.hpp>

#include <opencv2\imgproc\imgproc.hpp>

using namespace cv;

using namespace std;

int main()

{

Mat srcImage = imread("1234.jpg",0);

if (!srcImage.data)

{

cout << "读⼊图⽚错误！" << endl;

return -1;

}

imshow("原始图⽚", srcImage);

Mat dstImage(srcImage);

int rowsNum = ws;

int colsNum = ls;

//图像连续性判断

if (dstImage.isContinuous())

{

colsNum = colsNum*rowsNum;

rowsNum = 1;

}

//图像指针操作

uchar *pDataMat;

int pixMax = 0, pixMin = 255;

/计算图像像素的最⼤值和最⼩值

for (int j = 0; j < rowsNum; j++)

{

pDataMat = dstImage.ptr<uchar>(j);

for (int i = 0; i < colsNum; i++)

{

if (pDataMat[i]>pixMax)

pixMax = pDataMat[i];

if (pDataMat[i] < pixMin)

pixMin = pDataMat[i];

}

//进⾏对⽐度拉伸

for (int j = 0; j < rowsNum; j++)

{

pDataMat = dstImage.ptr<uchar>(j);

for (int i = 0; i < colsNum; i++)

{

pDataMat[i] = (pDataMat[i] - pixMin) * 255 / (pixMax - pixMin);

}

imshow("对⽐度拉伸后的图像", dstImage);

waitKey();

return 0;

}

执⾏后显⽰效果如下

5.灰度级分层

灰度级分层，也叫做灰度级切⽚，作⽤是在整个灰度级范围内将设定窗⼝内的灰度和其他部分分开。从⽽突出图像中具有⼀定灰度范围的区域。⼤体上来说，灰度级分层有两种类型，即：清除背景和保持背景。清除背景是将灰度窗⼝内的像素赋值为较亮的值，⽽其他部分赋值为较暗的值。经过这样的处理后产⽣的是⼆值图像，原图像的细节将全部丢失。⽽保持背景指的是将灰度窗⼝内的像素赋值为较亮的值，⽽其他部分的灰度保持不变。