正方形的判定
一.选择题(共8小题)
1.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( ) A.选①② B.选②③ C.选①③ D.选②④
2.下列说法中,正确的是( )
B.四个角都相等的四边形一定是正方形
D.矩形的对角线一定垂直
3.下列命题中是假命题的是( )
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
C.一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.一组邻边相等的矩形是正方形
4.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的有( )
①当AB=BC时,它是菱形;②当AC⊥BD时,它是菱形;③当∠ABC=90°时,它是矩形;④当AC=BD时,它是正方形.
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
5.四边形ABCD的对角线AC=BD,AC⊥BD,分别过A、B、C、D作对角线的平行线,所成的四边形EFMN是( )
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.任意四边形
6.如果要证明平行四边形ABCD为正方形,那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上,进一步证明( )
A.AB=AD且AC⊥BD B.AB=AD且AC=BD C.∠A=∠B且AC=BD D.AC和BD互相垂直平分
7.下列命题中,真命题是( )
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形该边
8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )