2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）注意事项每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点 1．（3分）化简的结果为（ ）
A．5 B．10 C．5 D．5
A．+＝ B．2﹣＝ C．÷＝3 D．×（﹣）＝
3．（3分）在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．7，24，25 C．3，3，5 D．9，12，14
4．（3分）下列各点在直线y＝2x+6上的是（ ）
A．（﹣5，4） B．（﹣7，20） C．（﹣5，﹣4） D．（7，﹣20）
5．（3分）如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（ ） A．增大 B．减小
C．不变 D．有时增大有时减小
6．（3分）等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是（ ）
A． B．2 C．1 D．
7．（3分）将直线y＝3x+1向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为（ ）
A．y＝3x﹣1 B．y＝﹣3x+1 C．y＝3x+3 D．y＝x﹣3
8．（3分）下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2+4＝4x B．x2﹣x﹣1＝0 C．2x2+4x+3＝0 D．3x﹣8＝0
9．（3分）要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A．x（x+1）＝36 B．x（x﹣1）＝36
C．x（x+1）＝36 D．x（x﹣1）＝36
10．（3分）如图，有一正方形的纸片ABCD，边长为6，点E是DC边上一点且DC＝3DE，把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，延长EF交BC边于点G，连接BF有以下四个结论：
①∠GAE＝45°；
②BG+DE＝GE；
③点G是BC的中点；
④连接FC，则BF⊥FC；
其中正确的结论序号是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①② D．②③
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.务必将答案涂写在“答题卡”上答案答在试卷上无效.）
11．（3分）方程x2＝9的根是 ．
12．（3分）在实数范围内，使得有意义的x的取值范围为 ．
13．（3分）已知一次函数的图象经过点（0，2），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为 （写出一个即可）
14．（3分）一个直角三角形的两条直角边长分别为2，，则这个直角三角形的斜边长为 ．
15．（3分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 ．
16．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、O、P均在格点上．
（I）OB的长等于 ；
（II）点M在射线OA上，点N在射线OB上，当△PMN的周长最小时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出△PMN，并简要说明点M，N的位置是如何到的（不要求证明） ．
三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.）
17．（6分）解方程：x2﹣4x＝7
18．（6分）（I）计算：（﹣（+）；
（Ⅱ）计算：（2+3）（+1）．
19．（8分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE＝OF．
20．（8分）已知函数y＝3x+1，
（I）画出该函数的图象；
（Ⅱ）当1＜x＜3时，y的取值范围是 ；
（Ⅲ）若该图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求AB的长度．
21．（8分）用配方法解一元二次方程x2+4x+c＝0（c为常数）
22．（8分）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元． 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页） | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲复印店收费（元） | 0.5 | | 2 | | … |
乙复印店收费（元） | 0.6 | | 2.4 | | … |
| | | | | |
（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．
23．（8分）如图①，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（I）线段AB，BC，AC的长分别为：
AB＝ BC＝ AC＝ ；
（Ⅱ）折叠△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E连接CD，如图②
①求点D的坐标；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有 点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2018-2019学年天津市河西区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）注意事项每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点
1．（3分）化简的结果为（ ）
A．5 B．10 C．5 D．5
【分析】根据积的算术平方根的性质进行解答即可．
【解答】解：＝5，
故选：D．
【点评】本题考查的是二次根式的性质和化简，利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都开出来是解题的关键．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．+＝ B．2﹣＝ 该边C．÷＝3 D．×（﹣）＝
【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．
【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误；
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