2021-2022学年辽宁省阜新市新邱区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）.
1．方程x（x﹣1）＝2的解是（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝﹣2 C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝﹣1，x2＝2
2．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
3．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B．
C． D．
4．从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（ ） A．150° B．135° C．120° D．100°
5．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形该边ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（ ）
A．45° B．55° C．60° D．75°
6．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（ ）
A．78° B．75° C．60° D．45°
7．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影的长度（ ）
A．增大1.5米 B．减小1.5米 C．增大3.5米 D．减小3.5米
8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝（k≠0）的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG＝2，则CF的长为（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
10．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ）
A．2 B．2 C．3 D．
二、填空题（每小题3分，共18分.）
11．已知函数y＝（m+1）是反比例函数，则m的值为 ．
12．在﹣1，﹣2，3这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数y＝的图象在第二、四象限的概率是 ．
13．若关于x的方程x2﹣mx+m＝0有两个相等实数根，则代数式2m2﹣8m+1的值为 ．
14．如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm．
15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为 ．
16．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2021的坐标是 ．（
答案不需要化简）
三、解答题：（17----21每题8分；22题12分，共52分）
17．某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏以超出进价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价． 18．已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；
（2）以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比为2：1，并直接写出C2点的坐标及△A2BC2的面积．
19．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
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