华师版八年级数学下册第19章达标测试卷
八年级数学•下(HS版) 时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
2．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠AOD＝120°，AC＝4，则CD的长为( )
A. B. C．2 D．3
(第2题) (第3题) (第4题)
3．如图，矩形oahABCD的对角线相交于点O，过点O作OG⊥AC，交AB于点G，连结CG，若∠BOG＝15°，则∠BCG的度数是( )
A．15° B．15.5° C．20° D．37.5°
4．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F.若AE＝4，CF＝3，则EF的长为( )
A．7 B．5 C．4 D．3
5．如图，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的F处，则DE的长是( )
A．3 B. C．5 D.
(第5题) (第6题) (第8题)
6．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连结BO.若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为( )
A．28° B．52° C．62° D．72°
7．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )
A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CD
B．AD∥BC，∠BAD＝∠BCD
C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
D．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AB于点E，若AC＝8 cm，BD＝6 cm，则DE＝( )
A. cm B. cm C. cm D. cm
9．如图所示的矩形是由六个正方形组成的，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的面积为( )
A．99 B．120 C．143 D．168
(第9题) (第10题)
10．如图，正方形ABCD与等边三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE＝DF时，∠BAE的度数可能是( )
A．15° B．165° C．15°或165° D．90°
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在平面直角坐标系中，▱MNEF的两条对角线ME、NF交于原点O，点F的坐标是(3，2)，则点N的坐标是________．
(第11题) (第12题) (第13题)
12．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，对角线BD＝8，过BD的中点O作AD的垂线，交AD于点E，交BC于点F，则EF＝________．
13．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离AE，CF的长分别是1和2，则正方形的边长是________．
14．如图，在矩形ABCD中，AE＝AF，连结EF，过点E作EH⊥EF交DC于点H，过点F作F
G⊥EF交BC于点G，连结GH，当AB，AD满足________(数量关系)时，四边形EFGH为矩形．
(第14题) (第15题) (第16题)
15．如图，菱形ABCD的边长是5，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的一条对角线的长为4，则阴影部分的面积为__________．
16．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是________．
三、解答题(本题共6小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(8分)如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF，
求证：BF＝CD.
(第17题)
18.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N.
(1)求证：四边形BNDM是菱形；
(2)若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长．
(第18题)
19．(8分)如图，在正方形ABCD内有等边三角形BCE、等边三角形ADF，AF交BE于点G，DF交CE于点H.
(1)请用尺规作图的方法作出△ADF(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)四边形EGFH是什么特殊四边形？请证明你的结论．
(第19题)
20．(8分)如图，点O是线段AB上的一点，OA＝OC，OD平分∠AOC，交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F.
(1)求证：四边形CDOF是矩形；
(2)当∠AOC＝90°时，四边形CDOF是正方形吗？如果是，请说明理由．
(第20题)
21．(10分)在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是边BC延长线上的动点，过点E作EF⊥BD于F，且与CD、AD分别交于点G、H，连结OH.
(1)如图，若AC⊥AB，OF＝OC，求证：FG＝CG；
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