TCM码自适应均衡技术的应用
摘要 ：TCM编码调制技术是一种将编码与调制有机结合起来的编码调制技术, 它既不增加频带宽度, 又不降低信息传输速率, 可使系统的频带利用率和功率资源同时得到有效利用。而自适应均衡是克服移动通信传输中多径衰落引起的码间串扰的有效手段,本文把自适应技术引入TCM技术中，提出了基于LRS自适应算法的TCM均衡模型，论证了其合理性和有效性。 关键词 ：网格编码调制、自适应均衡、Virterbi算法
The application of
adaptive equalization technology in the TCM
Abstract:TCM coded modulation technique is a way to combine coding and modulation ,which neither enhance the bandwidth, lower the information transmission rate, makes the system's bandwidth utilization and power resources be used effectively at the same time. The adaptive equalization are effective means to overcome the crosstalk between the codes caused by multi-path attenuation, this paper draw the adaptive technology into TCM
technology, and LRS adaptive algorithm is proposed based on the TCM equilibrium model, finally demonstrate its reasonableness and effectiveness.
Keywords: Trellis Coded Modulation、Adaptive Equalization、Virterbi Arithmetic
1.概述
TCM[1]-[3]首次将纠错编码技术引入欧几里得空间，采用集分割映射方法用欧氏距离代替传统的汉明距离选择最佳星座图，使得编码与调制技术完美结合，使调制技术进入了一个崭新的领域。在带宽受限且时间扩散的信道中，由于多径(不同传播路径带来不同的时延，同一时刻出现在接收端，由经历了不同时延的码元在接收端的迭加)影响而导致的码间干扰会使得被传输的信号产生变形，从而在接收时发生误码。码间干扰被认为是在移动无线通信信道中传输高速率数据时的主要障碍，而均衡正是对付码间干扰的一项技术。均衡可以是指任何用来削弱码间干扰的信号处理操作。由于移动衰落信道具有随机性和时变性，这就要求均衡器必须能够实时地跟踪移动通信信道的时变特性，即自适应均衡技术，本文把 自适应技术引入到TCM技术中，介绍了TCM的基本原理、结构、以及译码方法，并介绍了自适应技术的原理和实现方法，最后提出了基于RLS自适应算法的TCM实现模型，并论证了该模型的合理性和有效性。
2.TCM原理
在传统的数字传输系统中，编码和调制被认为是数字通信系统中两个分开的部分，它们也是提高通信系统信息传输速率和降低误码率的两个关键器件，在传统通信系统设计时，为了提高性能，或者需要额外带宽 ，或者需要更高的信号功率，实验论证，如果将信道编码器同调制器有机结合起来，可以得到编码增益而不需要带宽扩张，即TCM技术，TCM技术首次将纠错编码技术引入欧几里得空间，采用集分割映射方法用欧氏距离代替传统的汉明距离选择最佳星座图，使得编码与调制技术完美结合，使调制技术进入了一个崭新的领域。
TCM的基本思想是在所发送的由m个比特组成的符号中引入一个校验比特，为了维持原来的信息吞吐率，则需将原调制星座集合中的星座点数扩大一倍。这样处理的好处在于通过信号星座的扩展承载了所增加的那个冗余比特，从而不会使信号的带宽增加50%。
2.1 卷积编码
卷积码编码器的一般形式图(1)所示，它包括：一个由N段组成的输入移位寄存器，每段有K级，共N×K位寄存器；一组n个模2和相加器；一个由n级组成的输出移位寄存器。
图1 卷积码编码器一般形式
对应于每段k个比特输入序列，输出n个比特，n个输出比特不仅与当前k个输入比特有关，而且与以前输入的(N-l)k个信息比特有关。整个编码过程可以看成是输入信息序列与由移位寄存器和模2和连接方式所决定的另一个序列的卷积。N一般为约束长度。
卷积码有两种距离作为纠错能力的度量：最小距和自由距。最小距是指卷积码中长度为n×N(N为约束长度)的编码后序列之间的最小汉明距。而自由距是指任意长编码后序列之间的最小汉明距。由于卷积码并不划分为码字，因此以自由距作为纠错能力的度量更为合理。
Ugerboeck提出基于集合划分的TCM在状态转移间分配信道符号的原则。状态图为卷积编码器的状态图，根据卷积编码器的各状态寄存器我们可以得到其所有的状态转移图。
2.2 分集映射
TCM信号通过如下方式产生：发送端将输入的n比特信息经串并变换后分成两路，其中一路m≤n比特信息进入码率为的卷积码编码器中扩展成个编码比特，这个编码比特与个信号子集建立起映射关系，选择个子集中的一个，另一路个没有编码的比特用来选定所在子集中的个信号点的一个。TCM编码的原理图:
图2 TCM编码调制器一般原理框图
所谓集分割是将一个空间信号点集连续地分割成较小的子集，并使分割后的子集内的最小空间距离得到最大的增加。每一次分割都是将一较大的信号集分割成较小的两个或多个子集，每经过一级分割，子集数就增多，而子集内最小距离亦增大。设经过i级分割后子集内最小距离为(i=0，1，…)，则有设计TCM方案时，将调制信号集作k+1级分割，直至大于所需的自由距离为止。衡量TCM码抗干扰性能的重要指标是星座点之间的最小平方欧氏距离，这个距离越大越好。星座图通过集合划分可得到若干个子各子集内部点之间的距离会增大，每划分一次，子集内点间距离就增大一次。以16PSK的集合划分为例，如下图(3):
图3 集合划分
2.3 Viterbi算法
TCM的解码本质上是一个序列译码的过程，其中Viterbi[4]-[5]译码算法是针对卷积码提出的概率译码算法，它建立在最大似然算法上。用Viterbi算法在网格图上进行搜索，得到最短的可能路径。
在接收端，Viterbi译码需要完成的任务是:
1).计算和比较支路度量，选择最小的支路度量以消除并行转移。Viterbi译码对码组中没有参与卷积编码的比特没有纠错能力，因此，对它们的判决只能采用一般的距离概念，即从每一个子集中选取与之最近的星座点间的距离作为该子集的支路度量。
2).计算并比较累积量度，选择并存储最小累积量度的幸存路径。
3).信道均衡到达一定译码深度后，选择幸存路径中累积度量最小的一条，其第一段信息元就是译出的第一个码字。
3.自适应均衡
3.1 自适应原理
理论和实践证明，在接收端加入一种滤波器，可以校正和补偿系统特性，减少码间干扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器，自动调整滤波器抽头系数的均衡器为自适应均衡器[6]。
3.2 均衡器结构
线性均衡（LE，Linear Equalizer）通常采用横向滤波器实现。横向滤波器由若干级的抽头延迟线构成，且延迟单元的增益相同，接收信号的值是由滤波器系数线性作用产生的输出。线性均衡器的传输特性只有零点，理论上用来均衡只包含极点的信道，一般应用于信道干扰不太严重的情况。
线性横向均衡器是自适应均衡方案中最简单的形式，它的基本框图如图4所示。
图4 线性横向均衡器
图(4)中，输入信号的将来值、当前值及过去值，均被均衡器时变抽头系数进行线性加权求和后得到输出，然后根据输出值和理想值之间的差别按照一定的自适应算法调整滤波器抽头系数。在实际应用中，期望信号是未知的，否则也就失去了通信的意义，为使参数调整得以顺利进行，一种折中的方法是把由输出信号进行判决所得的估计信号作为期望信号。
令表示图中线性横向均衡器中滤波器系数的矢量，也就是
， (1)
表示均衡器的输入信号矢量
, (2)
则输出信号可表示为
(3)
由式（3）可以看出，输出序列的结果与输入信号矢量X(n)和均衡器系数矢量有关。输入信号矢量X(n)是由信号的畸变，即由信道特性的变化来决定的；均衡器系数矢量应根据信道特性的改变进行设计，使输出序列抽样点码间干扰为零。经过推导可得线性横向均衡器系数矢量完全由信道的传递函数来确定，如果信道特性发生了变化，相应的系数矢量也应随之变化，这样才能保证均衡后在抽样时刻上间干扰。
假设期望信号为，则误差输出序列为
(4)
显示，自适应均衡器的原理是用误差序列按照某种准则和算法对其系数进行调整，最终使自适应均衡的目标函数最小化，达到最佳均衡的目的。
3.3 LMS 算法
1960年，美国斯坦福大学的Widrow等人提出了最小均方误差（LMS）算法，LMS算法是基于最陡下降法的思想，算法原理简单，计算量小。LMS算法的参量有两个：N和μ，N为均衡器的阶数，μ为步长因子。当均衡器长度（N）确定后只有唯一一个控制参数μ，μ值的选取对均衡器效果有很大的影响。步长因子μ控制均衡器自适应收敛的速度及LMS算法的稳定性。
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