计算机应用
收稿日期:2000202215收到初稿,2000202223收到修订稿。
作者简介：杜强(1974-)，男，辽宁锦州人，中国科学院金属研究所博士生，主要从事金属材料制备工艺的计算机模拟研究。 杜 强，李殿中，胡志勇
(中国科学院金属研究所，沈阳110015)
摘要：用VOF (Volume of Fluid )法追踪充型过程自由表面进展，采用有限差分法，在Visual C ++412平台上，自主
开发了铸造充型过程的流动与传热耦合模拟软件MAPS 。应用此软件对充型过程的Bench Mark 实验进行了模拟，结果
与PROCAST 和Bench Mark 实验结果符合很好，表明所采用的模型和算法是正确的。在此基础上，结
合高温合金IN738熔模铸造板类件的充型过程进行了计算，预报了缺陷，优化了工艺参数，并与PROCAST 软件模拟结果进行了比较，结果一致。
关键词：充型模拟；数值模拟；流动；传热；耦合;IN738合金；熔模铸造中图分类号:TG 21+1-39 文献标识码:A 文章编号:100124977(2000)0620336204
Simulation Coupling Heat Transfer to Fluid Flow during Mold Filling
DU Qiang ,LI Dian 2zhong ,H U Zhi 2yong
(Institute of Metal Re search ,Chine se Academy of Science s ,Shenyang 110015,Liaoning ,China )Abstract :The in 2house software MAPS develop ed on the Visual C ++412platform by the authors is ap 2plied in the simulation of the flow and heat transfer of Bench Mark ex p eriment and I N738inve stment ca sting during the mold filling.The VOF method is employed to track the evolution of free surface.The re sults are in good agreement with the exp eriment re sults and match well with the commercial software PRO 2CAST.The macroporo sity defects are predicted and the optimized proce ss parameters are pre sented.Key words :mold filling simulation ;numerical simulation ;coupling heat transfer to fluid flow ;I N738al 2
loy ;inve stment ca sting
充型过程对铸件质量起着关键作用，浇注系统设计不合理、充型方式不适当，均会导致氧化物夹杂、卷气、冷隔、浇不足、缩孔、疏松等铸造缺陷。由于充型过程是一个涉及流动散热、自由表面移动、液固相变、双相或多相流动的复杂过程，因此，对该过程的模拟研究极具挑战性。近年来，很多学者投入到对该过程的模拟研究之中〔1～3〕，取得了一些进展，并推出了一些商业软件，但这些软件还存在着精度不高、计算效率低等不足之处，深入的研究工作仍然是十分必要的。特别是镍基合金薄壁板类件，由于结晶区宽，粘度大，对充型方式是十分敏感的。充型速度慢，浇注温度低，容易浇不足，过高反而造成疏松，通过模拟来优化工艺参数是必要的。我们开发了充型过程中的流动与传热耦合模拟软件(MAPS 2IMR )，此软件用面向对象语言Visual C ++语言编写，在Win9X 、WinN T 操作系统运行。根据功能划分，本软件由前处理、计算、后处理组成。我们对此软件用Bench Mark 标准实验件进行了测试，并应用到
IN738高温合金的充型过程，获得了成功。
1 数学模型与数值解法
液态金属充型过程可看作是不可压缩粘性流体的流动，可用三维Navier 2Stokes 方程描述:
ρ5u 5t +u 5u 5x +v 5u 5y +w 5u
5z =-5P 5x +ρg x +μ52u 5x 2+52u 5y 2+52u 5z 2
ρ5v 5t +u 5v 5x +v 5v 5y +w 5v 5z =-5P 5y +ρg y +μ52v 5x 2+52v 5y 2+52v 5z 2ρ5w 5t +u 5w 5x +v 5w 5y +w 5w 5z =-5P 5z +ρ
g z +μ
52w 5x 2+52w 5y 2+52w 5z 2
(1)
式中 P ———压力，不包括表面张力的作用
・
633・
铸造
FOUNDRY
Vol 149 No 16J une 2000
g x、g y、g z———x、y、z方向的重力分量 μ———流体动力粘度
ρ———流体密度
u、v、w———x、y、z方向流体速度分量还应满足连续性方程(2):
5u 5x+5v
5y+
5w
5z=0(2)
欲与温度场耦合，须解对流扩散传热方程(3):
ρC
p 5T
5t+u
5T
5x+v
5T
5y+w
5T
5z
=λ
52T
5x2+
52T
5y2+
52T
5z2(3)
式中 C p———流体的比热容
T———流体的温度
λ———流体的热导率
用有限差分法计算上述对流扩散方程，网格离散为交错网格〔3〕。计算难点在于自由表面的处理。采用了VOF(Volume Of Fluid)〔4〕法来追踪自由表面的扩展，其方程为:
5F
t+u 5F
x+v
5F
y+w
5F
z=0(4)
采用Donor2Acceptor方法计算自由表面的扩展，基本思想为：根据计算单元的上游、下游单元，粗略估计出自由表面的形状，然后，根据不同形状，计算
F在单元的边界面上的通量〔4,5〕，从而计算出各个时刻F值。对于型壁边界，采用虚拟单元(fictitious Cell)来设定边界条件，通过设定虚拟单元速度，可设定自由滑动、无滑动等边界条件。铸件与铸型界面
之间的热通量，用方程(5)求解:
q=h(T C-T M)(5)式中 h———传热系数
T C、T M———分别为界面处铸件、铸型的温度2 Bench Mark铸件的计算结果及验证前处理采用CSG法进行几何造型，自动剖分。
Bench Mark铝合金铸件的几何形状如图1所示。
采用变步长剖分铸件，剖分步长最大为5mm，最小为1mm，共剖得89870(11×86×95)个单元，剖分时间约2min。剖分结果显示见图2。
液态金属以0
18m/s的速度注入直浇道。铝合金及砂型的物性参数见文献〔6〕。基于MFC(
Mi2 crosoft Foundation Class)的CDC(Class of Device2 Context)，作者开发了后处理显示模块。计算结果与PROCAST软件的对比见图3。
图1 铝合金薄壁铸件及型腔几何三视图
Fig.1 Scheme of the thin wall Al alloy casting and mold cavity
图2 铝合金薄壁铸件剖分结果显示
Fig.2 Enmeshment result of the thin wall Al alloy casting by MAPS 两者的自由表面形态、流动模式十分吻合，证明所采用的数学模型与算法是正确的。对于此铝合金铸件,Campbell曾使用X2ray技术，实时观察到不同时刻液态金属的流动模式〔6〕,MAPS软件计算结果与Campbell观察到的流动模式基本符合。
3 IN738合金铸件的充型模拟
IN738合金是一种高温合金，铸件采用真空熔模铸造生产。由于是薄壁板类件，经常产生浇不足、疏松等缺陷，多次试验均未能解决。其原始铸造工艺是浇注温度1400℃，壳温850℃，浇注速度为018m/s。剖分后共生成92×87×80=640320个单元。IN738合金的物性参数见表。
表 IN738合金的物性参数
T able The thermal physical properties of IN738alloy
热导率
/(W・m-1K-1)
密度
/(kg・m-3)
比热容
/(kJ・kg-1K-1)
固相线
温度/℃
液相线
温度/℃
动力粘度
/(Pa・s) 207800550126013300.01
图4为MAPS软件模拟计算结果，图5为PRO2 CAST软件模拟计算结果，两者吻合的相当好。
・
7
3
3
・
铸造杜 强等：铸件充型过程中的流动与传热耦合模拟
・833・ J une 2000FOUNDRY Vol 149 No 16
对比图4a 和图5a 的充型与温度场模拟结果可
知，二者的自由表面形态与充满程度基本上是一致的，在充型初始的一瞬间，由于激冷作用，铸件表面温度均略有下降。由图4b 和图5b 的模拟结果可知，在距外表面1/3处，由于液流回转，易出现夹杂等缺陷，实验证实该处是铸件出现疏松的位置。根据模拟结果改进浇注工艺参数，将浇注温度提高到1550℃，型壳温度提高到870～900℃，避免了冷隔、浇不足等铸造缺陷。同时由于加大了浇注温度与型壳温度间的温度差，使凝固前沿的温度梯度增大，形成有利于补缩的、由远离浇道的板件末端向浇道顺序凝固的条件，避免了疏松等缺陷。实际浇注证实，采用经模拟优化的浇注工艺参数，提高了铸件合格率。
4 结论
(1)使用有限差分方法，可有效解决充型过程中
的流动与传热耦合问题。结合IN738高温合金，进
行模拟计算，优化了铸造工艺参数，基本消除了浇不足、疏松等缺陷，表明MAPS 2IMR 软件的计算结果
可靠。
(2)自由表面的处理既是充型过程数值模拟的核心问题和难点，又是后续研究重点。在此基础上，进一步扩充溶质场计算，实现流场、溶质场、温度场耦合模拟，将为铸件微观组织模拟奠定基础。
参 考 文 献
〔1〕 XU E X ,Thorpe W R.Prediction of air entrapment during filling
of a thin 2section indirect squeeze casting 〔J 〕.AFS Transactions ,
1995:743
〔2〕 孙逊，王君卿，等.大型铸钢轧辊三维充型与凝固过程数值模
拟〔J 〕.铸造,1998.2,(7):10
〔3〕 Barkhudarov M ,Williams K.Simulation of “surface turbulence ”
fluid Phenomena during mold filling 〔J 〕.AFS Transactions ,1995:669～674
〔4〕 Nichols B D ,Hirt C W and Hotchkiss R S.SOLA 2VOF :A solu 2
tion algorithm for transient fluid flow with multiple free boundaries 〔R 〕.Los Alamos National Laboratory Report ,1980
〔5〕 Hirt C W and Nichols B D.Volume of fluid (VOF )method for the
dynamics of free boundaries 〔J 〕.Journal of Computational Physics ,1981,39:201～225
〔6〕 Halvaee A and Campbell J.Critical mold entry velocity for alu 2
minum bronze castings 〔J 〕.AFS Transactions ,1997:35
(编辑：朱文高)
铸造市场
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11金属型湿砂型缩包铸球复合模具 专利号:9120172218
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本磨球属高铬球系列。金属型铸造，不需高温淬火，铸态下直接获得屈氏体基体组织，经低温时效后使用，与淬火马氏体高铬球相比，具有成本低(吨球低1000元)、破碎率低(小于012%)、应用范围广(干磨、湿磨效果都好)、对高锰钢衬板不加大磨损等优势。磨水泥熟料，单仓球耗30～50克/吨水泥。磨金、银、铜、铁、铝等各种矿石物料，耐磨性是锻钢球的4倍以上，是低铬球的2倍左右。
31铸态低铬合金磨球
生产成本低、售价低、市场广泛。耐磨性相当于高铬球的1/2，破碎率小于1%。
41D Q 磨球
可用冲天炉熔炼，砂型铸造，热处理后使用，投资少、成本低，市场价格竞争中占优。
51稀土低合金钢衬板
磨球
采用水玻璃砂型铸造，用稀土合金变质处理，经高温淬火+回火后使用。耐磨性是高锰钢衬板的115倍以上。此外，还可提供微球(<17、<20、<25)、磨段和EPC 等方面的制造技术。
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地 址:
天津市丁字沽
邮编:300132 电话:(022)26530277 (022)26545035
・
933・铸造
杜 强等：铸件充型过程中的流动与传热耦合模拟
豫公网安备41160202000603
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