姚秀颖;吴桂英;关彦军;张锴
【摘 要】采用Brandani等考虑拟平衡状态下颗粒与流体相互作用的双流体模型,通过在商业软件CFX4.4平台上增加用户自定义子程序模拟了高0.5 m、宽0.1 m的二维液固流化床内固含率的时空分布特性.为了保证数值模拟精度、节省计算机运行时间,首先确定了适宜的网格尺度、时间步长和收敛判据.随后,考察了液固两相物性和操作条件对流化床内固含率时空分布特性的影响,模拟结果表明:增大颗粒粒径或密度会使颗粒向下加速运动,导致床层高度下降而垂直方向上任一水平面的平均固含率呈现增大的趋势;减小液体黏度或密度则会使颗粒向下加速运动,导致床层固含率增大;突然增大液速会使颗粒向上加速运动,导致床层固含率减小;升高温度的实质是使液体的黏度和密度均呈现下降的趋势,结果使颗粒向下加速运动,床层固含率增大.上述模拟结果与颗粒受力的理论分析相一致. 【期刊名称】《化工学报》
【年(卷),期】2010(061)009
【总页数】9页(P2287-2295)
【关键词】液固流化床;固含率;时空分布特性;CFD模拟
【作 者】姚秀颖;吴桂英;关彦军;张锴
【作者单位】中国石油大学(北京)重质油国家重点实验室,北京,102249;中国石油大学(北京)重质油国家重点实验室,北京,102249;中国石油大学(北京)重质油国家重点实验室,北京,102249;中国石油大学(北京)重质油国家重点实验室,北京,102249;华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室,北京,102206
【正文语种】中 文
【中图分类】TQ018
Abstract：Spatio-temporal evolution of solid holdup in the liquid-fluidized bed was predicted by Brandani and Zhang model,which includes additional terms in both the liquid-and solid-phase momentum equations based on thetwo-fluid theory by considering
particle-fluid interactionsundera quasi-equilibrium state.Numerical simulations were conducted in the platform of commercial Computational Fluid Dynamics (CFD)code,CFX4.4,by adding user-defined Fortran subroutines.Based on the independences of mesh, time step and convergence criterion obtained,the effects of the physical properties of liquid-solid system and the operational conditions on the solid holdup profiles were investigated numerically in the 0.5 m (long) ×0.1 m(wide)2D fluidized bed.The computational results show that the solid holdup profile within the stable bed transfers to a new equilibrium state once the physical property of the system or the operational condition is changed.The bed surface decreases and the average solid holdups increase in all the vertical planes,due to the downward acceleration of particles,when particle density or size is increased.The similar phenomenon is observed with a decrease of liquid density or viscosity.When the liquid inlet velocity is abruptly increased,however,the motion of each particle accelerates upwardly and solid holdups decrease in the bed.Both liquid density and viscosity reduce with an increase of temperature,which leads to downward motion of particles and solid holdups increase.The above simulated data can be explained reasonably by the forces acting on particles.
实验室流化床
Key words：liquid-solid fluidized bed;solid holdup;spatio-temporal distribution;CFD simulation
液固流化床反应器凭借其良好的混合、传热、传质等优点而被广泛应用于化工、能源、冶金、食品等诸多过程领域。相对于气固体系,液固两相间密度差较小,因而液固流化床往往呈现散式流态化特性,即：颗粒在流体中均匀分散,且颗粒间距离随着流体速度的增加而均匀地增加[1-3]。然而由于流化床内颗粒流体系统的非线性特征,限制了它的进一步工程化应用[4]。已有的文献报道主要集中于研究稳态条件或者液体速度突变后床层界面的动态特性[5-11],对固含率及其分布的研究却较少。例如,Limtrakul等[12]在稳态条件下考察了局部固含率和颗粒轴向速度的径向分布情况;Li等[13]通过实验方法研究了液速突变后液固流化床内床层固含率沿轴向的动态变化规律。
随着数值计算方法和计算机软硬件技术的快速发展,研究者和使用者对以计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)模型为工具来剖析流化床内复杂的多相流体系已达成共识[14]。欧拉-拉格朗日模型和欧拉-欧拉模型是目前模拟流化床的两种常用方法,前者将流体作为连续相,颗粒视为离散体系,但由于所需计算量庞大而导致可以模拟的颗粒数目有限,
因此要实现商业化应用为期甚远[15];后者将颗粒作为拟流体,认为气相和固相是共同存在、相互渗透的连续介质,然而一些研究者对业已广泛应用的双流体模型中的固相黏性项、颗粒弹性恢复系数和固体压力项颇具争议[16-18]。Brandani等[19]在 Gidaspow无黏性动量方程[20]中引入拟平衡状态下颗粒与流体相互作用力(称为附加力),提出了一个描述流化床内流固两相流动特性的数学模型,该模型的主要特点是：流体和固体动量方程中黏性力忽略不计;表征固体颗粒离散属性的特征尺度是模型中的唯一参数,该特征尺度与颗粒直径为同一数量级。随后,张锴等[11,21]针对气固体系模拟了 Geldart A类物料散式和B类物料鼓泡流态化特性,针对液固体系模拟了三维床内液体入口速度突变后,中间截面和床表面的时空特性。为此,本文拟在上述工作基础上详细考察体系物性和操作条件对床层固含率分布特征的动态影响行为。
从基本的质量守恒、动量守恒和能量守恒出发,描述冷态流化床模型内流体相和颗粒相的控制方程组为：
流体相连续性方程
颗粒相连续性方程
流体相动量方程
颗粒相动量方程
式中 ε表示体积分率 (εf+εp=1),ρ表示密度。下角标f和p分别表示流体相和颗粒相。式(3)和式(4)右侧各项分别是相间曳力项、压力梯度项、重力项和附加力项。根据控制方程的封闭原理,相间曳力系数β和附加力 Fad,f、Fad,p需要从基本流场变量得出,其矢量表达式分别为
其中,i为单位矢量,其矢量方向与重力加速度 g方向相同。有关附加力的详细介绍见文献 [19]。
相间曳力系数β是颗粒曳力系数CD的函数,由式(7)给出
根据经典的Dallavalle关联式[22],颗粒曳力系数CD为
其中
数值模拟在商业软件 CFX4.4平台上完成,液、固相连续性方程及动量守恒方程中的重力项和压力梯度项可以直接由系统“命令文件(command file)”设定,而动量方程中的相间曳力和附
加力则需要由用户自定义Fortran子程序来实现。用控制体积法对方程组进行离散化、SIMPLE (压力耦合方程的半隐式法)算法的改进型 (SIMPL EC)处理速度-压力耦合问题、时间步长采用全隐式格式。具体有限差分方法的选择为：速度分量采用混合差分格式、体积分数采用中心差分格式、压力场采用迎风格式。压力的欠松弛因子为1.0,其他变量为0.65。
如图1所示,模拟所采用二维流化床的高和宽分别为0.5 m和0.1 m,初始床层高度和固含率分别取0.2 m和0.55。网格划分方法采用均匀网格结构体系,总网格数和模拟的时间步长均根据模拟结果而定,具体确定方法见第3节。
压力计算方法为
式中
0.2 m处以上固含率取为0,为了数值计算的稳定性,在实际模拟过程中用10-10代替0。液体水平方向速度分量和固体速度矢量均为0,而液体垂直方向速度分量除特殊说明外,取为 0.03 m·s-1。
边界条件为：①入口处,液体速度在垂直方向上随时间发生变化,水平方向分量及固体速度矢
量在整个模拟过程中均为0;②出口处,压力为大气压;③左、右两个壁面,液、固两相均按无滑移边界条件处理;④对于二维模拟,前后壁面忽略不计。
文献 [11]模拟了液体入口速度在0.03 m· s-1和0.14 m·s-1之间床层膨胀和收缩的动态过程。然而在实际的开、停工过程中往往会遇到床层速度为0的情况。为此,本研究采用文献 [11]的液固体系为基准体系,其中液相的密度和黏度分别为1000 kg·m-3和1.0×10-3Pa·s,固体颗粒的密度和粒径分别为3000 kg·m-3和2.5×10-3m。首先以床层内初始液体速度为0、液体入口速度为0.03 m·s-1为案例,模拟不同水平截面上固含率随时间的变化特征及其达到稳定状态所需时间。图2结果表明,在稳定状态下床层表面高度为0.195 m,与文献[11]三维模拟结果 (0.2 m)的相对误差约为2.5%。进一步分析可以发现,尽管在0时刻床层固含率设定为0.55,但经过1.9 s后水平截面固体浓度分布达到稳定后主体区的固含率却略增大到0.561,相对误差约为2.0%。
为了保证数值模拟精度、节省计算机运行时间,选取适宜的网格尺度、时间步长和收敛判据对模拟床层固含率尤为重要。本节进一步对不同网格数目、时间步长和收敛判据的二维液固流化床进行模拟,并将平衡后 (10 s时)的模拟结果进行比较,以确定它们的适宜值,具体模拟方案列于表1。
3.1 网格尺度的选择
网格划分属于数值模拟的前处理部分,它直接影响到数值模拟的运行时间和计算结果的精度。有限差分法是把所要研究的物体划分成许多网格后,利用网格节点离散值进行差分运算。网格尺寸过大会使模拟结果发生振荡,网格尺寸过小虽然可以提高计算结果的精确度,但是要求较大的计算机内存,且运算时间较长。图3给出了入口表观液速为0.03 m·s-1时垂直方向上床层固含率随网格尺度的变化情况。由图3(a)可以发现,网格数目对床层固含率的整体影响不大。但是,通过局部放大图[图3(b)]可以明显地看出,当网格数目较少(10×50和15×75)时,由于单个网格尺寸较大,平衡时垂直方向上的固含率出现了明显的振荡,且10×50网格的振荡幅度大于15×75的网格;相反,当网格数目较多 (20×100和30×150)时,床层固含率趋于均匀分布特征。因此,本研究在以下的模拟中均采用20×100的网格体系。
3.2 时间步长的选择
时间步长Δt对模拟的收敛性、数值精度及运行时间均有影响。若时间步长过大,则在t～t+Δt的时间间隔内,网格属性的信息会出现“跳跃性”的变化;相反,若时间步长过小,则每一Δt时间内,虽然网格属性的数值误差会小于收敛判据,但是会导致较大的累积误差,同样使结果的精
度降低[23]。在模拟液固流化床时,不同研究者所采用的时间步长存在数量级的差别,例如：Cheng等[24]所用的时间步长为0.05 s;Doroodchi等[25]以0.004 s为时间步长;张锴等[11]所用时间步长为0.0001 s。为此,本文分别以0.01 s、0.05 s、0.001 s、0.005 s和0.0001 s为时间步长进行模拟。由图4(a)可以看出,时间步长对床层固含率分布影响不大,但是从局部放大图 [图4(b)]来看, 0.001 s时间步长给出了更适宜的模拟结果。所以本研究在以下的模拟中均采用0.001 s为时间步长。
3.3 收敛判据的选择
收敛判据是判定计算结果收敛性的重要依据。所谓收敛性是指,当时间步长和空间步长均趋于零时,各个节点上离散方程的精确解与该点上相应微分方程的精确解之差趋于零[26]。由图5中不同收敛判据的模拟结果可知,3种模拟结果几乎完全一致。基于保证数值精度和节省运行时间的考虑,本研究在以下的模拟中均采用10-6为收敛判据。
3.4 网格尺度、时间步长和收敛判据的综合分析
为了保证数值模拟的经济性和可靠性,以下对具有相关性的网格尺度、时间步长和收敛判据
分别进行探讨。采用CFD模型求解非稳态问题时,在给定的时间步长下,网格属性的预测取决于网格尺寸的大小。当网格尺寸较大时,每一时间步长内流体流过的网格较少,进而得到的网格信息较少;当网格尺寸较小时,所需计算机内存较大,运行时间较长。时间步长对数值精度、运行时间及模拟的收敛性均有影响。若时间步长过小,则会增加相对误差;而过大的时间步长会使模拟的精度降低。通常采用量纲1 Courant数 (Nc)将时间步长和网格尺寸进行关联,其表达式为
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