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本文主要是对两轮自平衡车进行设计，以STC89C52单片机作为主控制器，用MPU6050姿态传感器来对两轮小车当前的状态进行检测操作，利用电机驱动对小车轮子进行控制，整体上实现小车的平衡状态。Kalman 滤波对现场采集的数据进行实时的更新和处理，同时系统可以通过编码电路进行速度检测，以控制平衡小车的行驶方向。 现如今，随着社会经济的发展以及人们物质生活水平的提高，汽车等交通工具的出现在一定意义上满足了人们的现代化需求，带来了一定程度上的便利，但是也带来了一定的问题，例如：体积较大、在大城市中的停车问题、效能使用率较低，一旦发生交通拥堵还会带来一定的安全隐患。所以为了满足不同环境内的需求，即使是在狭小的空间范围内也可以正常使用，自平衡小车的设计应运而生。自平衡小车整体控制较为灵活，能够大大减少能源的消耗，整体运行操作简单，同时符合绿环保的理念，在实际应
用中可以作为人们短距离内的代步工具。自平衡小车的设计推广不仅便利了人们的日常出行，同时激发了人们的外出运动的兴趣，在一定程度上锻炼了人们的身体素质，有益身心健康。所以针对自平衡小车的进一步研究具有较强的现实推广意义。
1 系统设计及原理分析
1.1 控制要求分析
小车保持平衡和自然界中各种物体保持平衡的原理是一样的，那就是在一个相对平衡的状态下，哪个方向有变化的趋势，就向那个方向加一个相反方向的力，来推动物体保持平衡。而对于自然界中的倾斜问题，往往采取的是物体向哪倾斜，就在那个方向上施加一个力，使它向倾斜的方向产生一个加速度，这样物体就保持平衡了。例如美国人发明的运货的机器马，用力推它，它只会向你推它的方向运动，以此来保持平衡，这是一种负反馈的调节方式。
小车运动过程中保持平衡就是采用的负反馈控制，小车是靠两个轮子保持平衡的。因此小车在出现倾斜时，平衡检测系统就会检测到小车的倾斜数据，然后调节小车两个轮子的速度来使其恢复之前的平衡状态。1.2 小车数学模型
控制小车的稳定运行，使小车始终保持平稳，需要对小车的模型进行受力分析，来出使小车达到平
衡最好的方法。需要对小车进行受力分析，首先进行类似的方法，将小车抽象成单摆，来分析单摆的受力情况，分析如图1所示。
这个模型是受地球引力的作用，在发生偏移时，模型会受到重
力和线的合力作用，这个合力会使物体向合力的方向运动，以此来维持力的平衡，恢复之前的静止平衡状态，物体受到的合力为回复力。
在存在偏移的时候，回复力会变大，与受力的方向相反，在回复力的作用下物体会进行左右摆动，由于摩擦力的影响，并最终停在平衡的位置，可以得到平衡的条件是受力和偏转的方向是相反的，收到了与运动方向相反的阻尼作用。阻尼力的作用就是促进物体的平衡，阻尼力会促使物体不再摆动，从而保持平衡。下
面是其受力分析。
图1 倒立摆受力分析
倒立摆不能像单摆那样可以稳定下来，是因为它受到的回复力
和它的偏转方向相同，它不会去回复平衡，而是加速倒下去。要做的就是使这个倒立摆能和单摆一样能够自己回复平衡，要让它自己回复平衡就需要给它加一个额外的力，使它能够自己回复平衡。就像上面说的加一个力，就是车子向那个方向运动，加一个力，使得其获得一个相反方向的，从而使得小车保持平衡。
这样我们就可以通过调节这个力，使它与单摆具有相同的效果，这样就可以保持小车的平衡了。
小车运动微分方程表达式为（1
）：
（1）
小车静止时的传递函数为（2）：
（2）
1.3 PID控制器设计
PID 控制要在闭环系统内，必须要有输入反馈，就是输出值能有一个值返回来影响输入，反馈就是能知道最终控制的状态。PID 控制原理简单，使用方便，适用于各种环境变化的场所，非常适用于环境变化比较复杂的工业生产方面。
自平衡车的控制系统设计
西北民族大学 陈佳荟
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其基本公式为（3）：
（3）
其中Kp 表示比例系数，Ti 表示积分时间常量。PID 控制是经典控制方法，其优点是算法成熟、可靠成熟、资源丰富。相比两位式控制，其控制精度大大提高。PID 控制就是分为三种不同的控制方式它们分别是积分、微分、比例控制，三种控制各有优缺点，但是相互结合起来就十分精准可靠了。
PID 控制过程中会对小车进行检测获得测量值，然后与实际值进行对比，输出所需要的控制量。PID 控制的输出方程为（4）：
（4）
由于小车在运动过程中会产生偏差，而PID 调节的过程其实就是通过调节小车的电机转速来控制小车。其调节过程如图2
所示。
图2 电机调节过程图
1.4 系统整体设计
本次自平衡车的设计以单片机为控制核心，拟采用STC89C52单片机作为主控制器。小车在运动过程中，主要是通过负反馈控制系统进行平衡状态的维持。在控制过程中，当系统检测到小车倾斜的数据，就会依照车轮的速度来恢复平衡的状态。通过构建小车数据模型来对系统设计进行研究，系统设
计中以单片机作为整体设计的主控核心，利用姿态检测传感器来检测校车运行过程中的状态，通过利用电机驱动电路来控制轮子的运转速度，以此来实现两轮平衡车的平衡操作。
2 系统软件设计
2.1 姿态检测设计
当物体在高速旋转的情况下，拥有很大的角动量，所以旋转轴会稳定地指向一个方向，根据此原理制造出来的定向仪器就叫陀螺仪。卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统的输入输出来观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据受到系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。
2.2 平衡PID控制
小车的PID 控制的输出式为（5）：
（5）
式中左边是PID 函数的输出值，Angle 是反馈倾角值，Angle_dot 是反馈角的速度值，kp 是比例系数，kd 是微分系数。在本设计中是用调节电机电压的方式来调节小车平衡的，使PWM 的占空比与电机的输出成正比。
它的公式为（6）：
（6）
式中：kp 为PID 调节的比例系数，kd 为PID 调节的微分系数，Angle 、Angle _dot 分别为小车倾斜角与小车倾斜角的速度。
在调试的时候发现，小车的偏移量很小的时候，电机的输出也会相应的变小；可是电机在小车由静止变为运动时，会有阻止小车
自平衡两轮车运动的摩擦力，在这个过程中为了克服摩擦力，就会存在一个调节不起作用的区域，称为死区。死区就是电机有一个小的输出，但是小车并没有运动，要解决这个问题，就需要对这个很小的输出做一个补偿，也就是死区补偿，来提高小车静态时保持稳定的能力。
结束语：本文首先对系统设计和控制原理进行分析，小车在运动过程中，主要是通过负反馈控制系统进行平衡状态的维持。在硬件系统设计环节，通过对各个模块的电路设计来实现整体的硬件设计工作，每个模块通过与单片机主控制器连接进行相关数据的检测操作，实现对平衡小车功能的实现。在软件系统设计中，先进行初始化设计，再进行程序设计，以此来实现平衡PID 控制流程的设计。本文展现的自平衡车控制
性能优良，整体控制较为灵活，整体运行操作简单，同时符合绿环保的理念。自平衡小车的设计推广不仅便利了人们的日常出行，而且激发了人们外出运动的兴趣，在一定程度上锻炼了人们的身体素质，有益身心健康。所以针对自平衡小车的进一步研究具有较强的现实意义。
作者简介：陈佳荟（2000—），女，浙江衢州人，大学本科在读，现就读于西北民族大学通信工程专业。
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