一、生活中的立体图形
1、立体图形主要有： ．
2、点、线、面是构成几何图形的基本元素．它们的关系：体是由 围成的，面与面相交成 ，线与线相交成 ．它们的形成：点动成
、 、 ．
二、展开与折叠
（1）棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线．
（2）侧棱：在棱柱中，相邻两个 面的交线．
2、棱柱的有关性质
（1）棱柱的上、下底面是 同的多边形，侧面都是 ．
（2）棱柱的所有侧棱长都 ．
（3）侧面的个数与底面多边形的边数 ．
3、棱柱的有关分类
棱柱按底面图形的边数可分为三棱柱、 、 …长方体和正方体都 棱柱．
4、展开与折叠
常见几何体的表面展开图
三、截一个几何体
用一个平面去截一个几何体（棱柱、圆柱、棱柱、圆锥与球），所得截面的形状问题．四、从不同方向看
我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．其中，把正面看到的图叫
做 ，从左面看到的图叫做 ，从上面看到的图叫做 ． 五、生活中的平面图形
要求：1、认识生活中各类物体所含有的平面图形并将基本图形抽象出来．2、按一定顺序（规律）去观察图形、数图形个数．归纳、猜想一些规律性的结论．
七年级上册第二章 有理数及其运算1、有理数
统称有理数.
有理数的分类：
自然数（也叫非负整数）
正整数
整数
负整数
有理数 正分数
有限小数和无限循环小数是分数，如：3.14是分数
分数
负分数
正整数
正有理数
非负有理数
正分数
有理数 零
非正整数
负整数
负有理数
负分数
2、相反数
叫做相反数.
如果与互为相反数，则有，；反之亦成立．
3、数轴
规定了的直线叫做数轴.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.互为相反数的两个数的几何意义：.它们的绝对值.
4、倒数
若两个数的乘积是1，这两个数是互为例数.(注意： 没有倒数)
如果与互为倒数，则有，反之亦成立．
倒数等于本身的数是1和-1．
零没有倒数．
5、绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与叫做该数的绝对值.B的立体图
正数的绝对值是，负数的绝对值是，零的绝对值仍是.
若则；若．
|a-b|的几何意义：.
6、有理数的加，减，乘，除法则
①加法：两数相加，若同号，取原来的符号，并；异号两
数相加，取.
②减法：减去一个数等于.
③乘法：两数相乘，同号，并把绝对值相乘.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正．
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．
④除法：除以一个数等于.
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
除数不能等于0．
7、有理数的乘方
（1）乘方的意义：n个相同因数a相乘，即，记作.
①这种求n个相同因数积的运算，叫做 ，乘方的结果叫
做 .
②在中，a叫做，n叫做，读作a的n次或a的n次 .
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．
（2）幂的运算法则:
（）
（ ）
（ ）
）
（a ） （a ）
8、比较大小
作差法： ； ； ；
作商法：若，则 ； ；
单独的一个，单独的一个，用运算符号把数或表示数的字
母连接而成的式子都叫做．
数的一切运算规律也适用于代数式．
（1）加法交换律：．
（2）加法结合律：．
（3）乘法交换律：．
（4）乘法结合律：．
（5）分配律：．
2、列代数式
能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做．列代数式应注意：
（1）在同一问题中，不同的对象或不同的数量，必须用的字母来表示．
（2）数字与字母或字母与字母相乘，可省去乘号，数字应写有字母的面．
（3）若有相除关系，要写成的形式．如写成．
（4）带分数与字母相乘时，要写成分数，不能写成分数．如是错的．
（5）代数式是加减运算的式子，若需注明单位，必须用括号把代数式括起来，后面再写单位．如，不能写成．
3、代数式的值
能用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的计算，计算出的结果就叫做．
4、合并同类项
数与字母的积的代数式叫，单独一个或也是单项式．
单项式中的数字因数叫单项式的．
含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做，单独一个字母或数也是同类项．同类项是项式．
把同类项合并成一项叫做．
合并同类项的方法如下：
（1）出同类项．（2）将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变．
5、去括号
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，．
6、探索规律
略
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