12、智能算法
12.1 人工神经网络 1、人工神经网络的原理 假如我们只知道一些输入和相应的输出，但是不清楚这些输入和输出之间的具体关 系是什么，我们可以把输入和输出之间的未知过程看成是一个“网络”,通过不断的网络 输入和相应的输出进行“训练”（学习），网络根据输入和对应输出不断调整连接网络的 权值，直到满足我们的目标要求，这样就训练好了一个神经网络，当我们给定一个输入， 网络就会计算出一个相应的输出。 2、网络结构 神经网络一般有一个输入层，多个隐层，和一个输出层。隐层并非越多越好。 如下图所示：
12.2 Matlab 神经网络工具箱 MATLAB 神经网络工具箱几乎涵盖了所有的神经网络的基本常用模型，如感知器、 BP 网络和 RBFNN 等。它由 nftool,nctool,nprtool,nntraintool 和 nntool 组成。主要应用于 函数逼近和数据拟合、信息处理和预测、神经网络控制和故障诊断等领域。 在实际应用中，针对具体的问题，首先需要分析利用神经网络来解决问题的性质， 然后依据问题的特点，提取训练和测试数据样本，确定网络模型，最后通过对网络进行训练、仿真等检验网络的性能是否满足要求。具体过程如下： (1)确定信息表达的方式，主要包括数据样本已知；数据样本之间相互关系不明确； 输入/输出模式为连续的或离散的；数据样本的预处理；将数据样本分成训练样本和测试 样本。
(2)网络模型的确定。 确定选择何种神经网络以及网络层数。
(3)网络参数的选择，如输入输出神经元个数的确定，隐层神经元的个数等 。
(4)训练模式的确定，包括选择合理的训练算法、确定合适的训练步数、指定适当的训练目标误差等
(5)网络测试，选择合理的样本对网络进行测试。
简单来讲就是三个步骤：建立网络(newXX)—训练网络(trainXX)—仿真网络(sim)
12.3 BP 神经网络的 Matlab 相关函数
BP 算法的基本思想：学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。 正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的 实际输出与期望输出（教师信号）不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输 出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而 获得各层单元的误差信号，此误差信号作为修正各单元权值的依据。权值不断调整的过 程就是神经网络的学习训练过程。
BP 神经网络的设计内容：
（1）网络层数的确定。模式样本较少时，选用较少的隐层节点，一般采用两层 BP 网络；当模式样本较多时，减少网络规模，可以增加一个隐层。
（2）输入层节点数的确定。输入层起到缓冲存储器的作用，其节点个数取决于输 入矢量的维数。
（3）输出层节点数的确定。取决于两个方面，输出数据类型和表示该类型所需的 数据大小。当 BP 网络用语模式分类时，以二进制形式来表示不同模式的输出结果，则 输出层的节点数可根据分类模式数来确定。若待分类模式的总数为 m，则有两种方法确 定输出层的节点数：
1）节点数即待分类模式总数 m，输出为对应的第 j 个分量为 1，其余为 0；
2）节点数取经验值 log2 m ，对应 m 种输出模式的二进制编码。
（4）隐层节点数的确定。一般通过反复测试获取较好的节点数。对于模式识别/分类的 BP 网络，根据经验公式 +a，n1 为输入节点数，n0 为输出节点数，a 取1~10 之间的常数。
（5）传输函数。一般采用 S 型函数训练方法及其参数选择。Matlab 工具箱提供了多种训练函数可供选择。
神经网络预测
6）训练方法及其参数选择。Matlab 工具箱提供了多种训练函数可供选择。 Matlab 工具箱
中与 BP 神经网络相关的函数： (1)创建一个 BP 网络的函数 newff,调用形式为： net=newff();在对话框中创建一个 BP 网络 net=newff(PR,[S1 S2 ... SN],{TFN},BTF,BLF,PF); PR:由每组输入(共 R 组)元素的最大值和最小值组成的 R×2 维德矩阵；Si：第 i 层的 长度，共有 N 层;TFi:第 i 层的传递函数，默认为 tansig；BTF:BP 网络的训练函数，默认 为 trainlm；BLF:权值和阈值的学习算法，默认为 learngdm;PF 网络的性能函数，默认为 mse. (2)传递函数 有 logsig,dlogsig(导函数),tansig(双曲正切),dtansgi,purelin,dpurelin 等 (3)学习函数 有 learngd(梯度下降权值/阈值学习函数)，learngdm(梯度下降动量学习 函数)等 (4)训练函数 有 trainbfg(BFGS 准牛顿算法),traingd,traingdm 等; (5)性能函数 有 mse,msereg,mae 等 (6)显示函数 有 plotperf,plotes(误差曲面),plotep,errsurf 等.
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