文章编号:1671-1742(2008)05-0518-04
邓 波, 李 健, 孙 涛, 张金生, 王惠东
(四川大学电子信息学院，四川成都610064)
摘要：话务量具有高度的非线性和时变特性，由于神经网络具有较强的非线性映射等特性，将其运用于非线性 的话务量短期预测是非常合适的。以青白江2005年10月的话务量作为预测对象，提出基于BP 神经网络和基于
Elman 神经网络的话务量预测模型，仿真实验表明两种模型对于话务量的短期预测均是可行有效的。经过比较,
Elman 神经网络训练速度比BP 神经网络快很多，更适用于实际应用。
关 键 词:BP 神经网络;Elman 神经网络；话务量预测；预测模型
中图分类号:T P183 文献标识码:A 收稿日期:2008-06-12；修订日期:2008-07-04
1 引言
近年来移动通信在我国迅速发展，已经成为当今个人通信的主要方式。随着移动通信话务量迅速增长及网络容量的不断扩大，对话务量预测技术的需求就更加急迫，但实际当中，话务量预测技术发展并不理想，对移动通信运营商的网络建设及调整没有起到更为有效的指导作用。目前实际应用到话务预测的算法主要是回归分析、移动平均、指数平滑等一些传统算法，对话务量发展趋势的预测比较准确，但对于短期话务量的周期性变化，预测较为粗糙，对负荷的调整不能起到更好的指导作用。
话务量具有高度的非线性和时变特性，它的变化受多方面影响，一方面，话务量变化存在着由未知不确定因素引起的随机波动；另一方面，又具有周期变化的规律性，同时由于受节假日、收费政策等情况影响，又使话务量变化出现差异。而神经网络是由大量简单的基本元件———神经元相互连接，通过模拟人的大脑神经处理信息的方式，进行信息并行处理和非线性转换的复杂网络系统。其具有通过学习逼近任意非线性映射的能力，将其运用于非线性的话务量短期预测是非常合适的。
在神经网络算法中，基于BP 算法的前馈网络是至今为止应用最为广泛的神经网络，能够以任意精度逼近任何非线性函数。Elm an 神经网络是一种典型的回归神经网络，比前向神经网络具有更强的计算能力，具有适应时变特性的能力，因此二者都非常适合于话务量预测。
2 BP 神经网络、Elman 神经网络的网络模型
2.1 BP 神经网络的构造及算法
BP 网络的全称为Back -Propagation Netwo rk ，即反向传播网络，它在结构上类似于多层感知器，是一种多层前馈神经网络。它利用误差反向传播算法对网络进行训练。BP 网络是一种具有3层或3层以上神经元的神经网络，包括输入层、中间层(隐层)和输出层。上下层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接。当一对学习样本提供给网络后，神经元的激活值从输入层经各中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。接下来，按照减少目标输出与实际输出之间误差的方向，从输出层反向经过各中间层回到输入层，从而逐层修正各连接权值，即BP 算法。随着这种误差逆向的传播修正不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断上升。BP 网络的传递函数要求必须是可微的，常用的函数有Sigmoid 型对数、正切函数或线型函数。由于传递函数处处可微，所以对于BP 网络来说，一方面，所划分的区域不再是一个线性划分，而是由一个非线性超平面组成的区域，它是比较平滑的曲面，因而它的分类比线性划分更加精确，容错性也比线性划分更好；另一方面，网络可以严格采用梯度下降法进行学习，权值修正的解析式十分明确[1]。 一个具有r 个输入和一个隐含层的神经网络结构如图1所示。
神经网络预测第23卷第5期
2008年10月成 都 信 息 工 程 学 院 学 报JOURNAL OF CHENGDU UNIVERS ITY OF INFORM ATION TECHNOLOGY Vol .23No .5Dct .2008
设其输入为P ，输入神经元有r 个，隐含层内有s 1个神经元，激活函数为f 1，输出层内有s 2个神经元，对应的激活函数为f 2，输出为A ，目标矢量为T 。
信息正向的传递如下：隐含层中第i 个神经元的输出为:
图1 具有一个隐含层的神经网络模型结构图 d i =f 1(∑r j =1
w 1ij p j +b 1i ) i =1,2,…,s 1
输出层第k 个神经元的输出为:
d k =f 2(∑s 1i =1
w 2ki d i +b 2k ) i =1,2,…,s 2
定义误差函数为: E (W ,B )=12
∑(t k -a k )2利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传
播，其有以下输出层的权值变化，对从第i 个输入到第k 个输出的权值有:
Δw 2k i =-η E w 2ki =-η E a k a k w 2ki
=η·(t k -a k )f 2′d i 同理得:
Δb 2ki =η·(t k -a k )f 2′
那么就有以下的隐含层的权值变化，对从第j 个输入到第i 个输出的权值有:
Δw 1ij =η∑s 2k =1
(t k -a k )·f 2′·w 2ki ·f 1′·p i 同理得:
Δb 1i =η∑s 2k =1
(t k -a k )f 2′w 2ki 由上可知,BP 神经网络首先是对每一种输入模式设定一个期望输出值，然后对网络输入实际的学习记忆模式，并由输入层经隐层向输出层传播，此过程称为“模式顺传播”。实际输出与期望输出的差即是误差。按照误差平方最小这一规则，由输出层往隐层逐层修正连接权值和阈值，此过程称为“误差逆传播”。随着“模式顺传播”和“误差逆传播”过程的交替反复进行，不断调整网络的权值和阈值，使得误差信号最小，最终使网络的实际输出逐渐向各自所对应的期望输出逼近[2]。
图2 El man 神经网络的结构
2.2 Elman 神经网络的构造及学习过程
Elman 神经网络是在前馈网络的隐含层中增加一个承
接层，作为一步延时算子，以达到记忆的目的，从而使系统
具有适应时变特性的能力，能直接反映动态过程系统的特
性。
Elman 型回归神经元网络一般分为4层：输入层、中间层、承接层和输出层，如图2所示。输入层，隐含层和输出
层的连接类似于前馈网络，输入层的单元仅起信号传输作
用，输出层单元起线性加权作用。隐含单元的传递函数可
采用线性或非线性函数，承接层用来记忆隐含层单元前一时刻的输出值并返回给输入，就象一个一步延时算子。
Elman 型回归神经网络的特点是隐含层的输出通过承接层的延迟与存储，自联到隐含层的输入。这种自联方式使其对历史状态的数据具有敏感性，内部反馈网络的加入增加了网络本身处理动态信息的能力，从而达到了动态建模的目的。
Elman 神经网络的学习过程以图2为例,Elman 网络的非线性状态空间表达式为:
y (k )=g (w 3x (k ))
x (k )=f (w 1x c (k )+w 2(u (k -1))) x c (k )=x (k -1)519第5期 邓波等：基于神经网络的话务量预测
其中,y 、x 、u 、x c 分别表示m 维输出结点向量、n 维中间层节点单元向量、r 维输入向量和n 维反馈状态向量。w 3、w 2、w 1
分别表示中间层到传输层、输入层到中间层、承接层到中间层连接权值。g (·)为输出神经元的传递函数，是中间层输出的线性组合。f (·)为中间层神经元的传递函数，常采用S 函数。
Elman 网络也采用BP 算法进行权值修正，学习指标函数采用误差平方和函数:
E (w )=∑n k =1[y k (w )- y k (w )]2其中 y k (w )为目标输出向量[1]。
3 基于BP 及Elman 神经网络的话务量预测
3.1 数据的选择及预处理
选用青白江2005年10月11日到25日的话务量作为样本数据，每一天数据采集的间隔为2小时，因此每天可以得到12组数据。由于一些常规因素如收费政策、人为因素等影响因素很难进行定量估计，因此，在实验中选择一些常规影响因素作为输入变量，因为话务量还受日期影响，一周7天分为工作日(星期一到星期五)和公休日(星期六和星期天)，将话务预测日当天的日期特征数据也作为网络的输入变量，因此输入变量就是个13维的向量。目标向量就是预测日当天的12个话务值，即一天中12个整点的话务量，输出变量就为一个12维向量。
为了保证网络能更好地学习样本，输人输出值进行归一化处理，适当变换转化为[0,1]之间的数据。采用下式进行变换。
x =x -x min x max -x min
x 表示转换后的输入数据,x max 表示初始输入的最大值,x min 表示初始输入的最小值。
表1 BP 网络训练参数
训练次数训练目标10000.0013.2 网络的训练及预测3.2.1 BP 网络的训练及预测预测采用单隐层BP 网络实现，网络输入层神经元有13个，中间层神经元取
50个，输出向量为12个，训练参数如表1所示。
训练好的网络对10月25日的值进行预测，预报误差曲线如图3所示。横坐
标是12个时间点，纵坐标是每个时间点的预测值与真实值的误差。由图3可见网络预测值和真实值之间的误差是比较小的。除了第10次出现了一个相对较大误差，其余误差值都在0左右，即便是第10次的误差也只有0.2，满足应用要求。但BP 网络的训练速度较慢，平均运算时间为6、7个小时
。
图3 BP 神经网络的预报误差
表2 Elman 网络训练参数训练次数训练目标
10000.0013.2.2 Elman 网络的训练及预测
Elman 回归神经网络是一种典型的动态神经元网络，它是在BP 网络基本结
构的基础上，通过存储内部状态使其具备映射动态特征的功能，从而使系统具有
适应时变特性的能力。下面运用Elman 网络进行预测。网络输入层为13个神经元，输出层为12个神经元。中间层神经元为25个,
训练参数如表2所示。训练好的网络对10月25日的值进行预测，预报误差曲线
如图4所示。横坐标是12个时间点，纵坐标是每个时间点的预测值与真实值的误差。由图可见网络预测值和真实值之间的误差是较小的，几乎都在0左右。完全满足实际应用要求，而且Elm an 的运算速度很快，平均运算时520成 都 信 息 工 程 学 院 学 报 第23卷
间为10秒左右
。图4 Elman 神经网络的预报误差曲线
3.2.3 BP 网络与Elman 网络话务预报的比较
以上实验结果表明，用BP 网络与Elman 网络进行话务预测是非常适合的；在同样的训练样本、训练次数及训练目标条件下,Elm an 网络比BP 网络的预报误差小，而且训练速度明显远远快于BP 网络，经过比较看出用Elman 网络进行话务预测更适合于实际应用。
4 结束语
提出基于BP 网络和Elman 网络的话务量预测模型，实验表明二者均能小误差地进行话务量预测,Elman 网络预测模型因其较快的训练速度更适合于实际应用。在实际应用中，因神经网络缺乏系统的建模程序，建立一个合适的网络预测模型还需不断的训练以及修改。
参考文献:
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Mobile telephone traffic prediction model based on neural network
DENG Bo , LI Jian , S UN Tao , ZHANG Jin -sheng , WANG Hui -dong
(College of Electronics &I nformation Engineering ,SCU ,Chengdu 610064,China )
A bstract :The mobile telephone traffic has typic al time -varying and nonlinear features .With the nonlinear mapping feature the neural network is fit for the telephone traffic prediction .The Qingba ijiang telephone traffic is used as the prediction sample .The BP neural network and Elman neural network are taken as the prediction models .The simulation results show that the two models are effic ient to predict the mobile telephone traffic .But the Elman neural network has a c omparative faster calcula -tion rate than the BP neural netw ork and is more suitable for the practical applic ation .
Key words :traffic prediction ;BP neural network ;Elman neural netw ork ;prediction model 521
第5期 邓波等：基于神经网络的话务量预测
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