《工业控制计算机》2020年第33卷第7期
∗国家自然科学基金(61871261)
在采用混合模拟/数字波束形成架构的毫米波(Millimeter Wave ,mmWave )大规模多输入多输出(Multi-Input Multi-Output ,MIMO )系统中，近最优波束形成性能需要可靠的信道状态信息(Channel State Information ,CSI )。然而，由于收发机天线元件的数量非常庞大，并且信道具有高可变性，导致这些信息很难获得[1]。文献[2]中提出了使用接收器反馈的方法来设计CSI 估计的波束形成向量的方法；文献眼3-4演将无接收器反馈的静态字典或波束训练技术用于波束码本设计。在这些研究中,CSI 估计被视为压缩感知问题[5]，通常采用正交匹配追踪(OMP )算法进行稀疏信道估计[6]。然而，波束字典由于到达角和离开角的离散化而存在频谱泄漏，导致OMP 算法的估计结果存在较大误差。 以上信道估计算法多是基于信道的稀疏模型进行设计的，没有考虑信道具有低秩的特性，文献[7]提出了利用mmWave MIMO 信道的稀疏性和低秩特性，通过两个独立的阶段进行CSI 估计，并指出同时考虑信道稀疏与低秩特性进行信道估计具有很大优势，本文提出了一种结合稀疏性和低秩性的mmWave MIMO 信道估计算法，将信道估计问题设计为一个多目标凸优化问题，相较于文献[7]所提出的算法，本文算法使用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multiplier ,ADMM )[8]实现多目标凸优化问题求解，可以求得全局最优解。相较于文献[3,7,9]所提出的信道估计算法，该算法可以通过更少的导频符号得到精确的信道估计，并且在信噪比较小时具有更稳定的性能。1阈值算子法
1.1奇异值阈值收缩算子
低秩矩阵的全部信息往往只存在于少量的几个特征中，奇异值的大小决定了这些特征所占信息的多少，因而矩阵完备问题的数学模型可以描述为通过已知的数据矩阵D 恢复一个低秩矩阵X ，也就是对矩阵D 中缺失的元素进行补全，并且对受到噪声破坏的元素进行纠正，可以利用公式表示为:
minrank (X )
<ρΩ(X )=ρΩ(D )(1)
其中X ∈C M×N 是一低秩矩阵，满足rank (X )≪min邀M ,N妖,ρΩ:C M×N →C M×N 是指示指标集Ω的投影，定义为:
ρΩ(D )=
D ij ,(i ,j )∈Ω
0,otherwise
{
(2)
rank (X )不是一个凸函数，并且min rank (X )是NP 问题，所以通常将矩阵秩最小化的问题松弛为核范数最小化问题，则问题(1)转换为:
min ‖X ‖∗
<ρΩ(X )=ρΩ(D )
(3)
问题(3)通常使用阈值算法进行迭代求解，称为奇异值阈值收缩算法:
X 忆=svt (Z t
,τ)
Z t
=Z t-1
+μρΩ(D-X t
)
(4)
其中svt (Y ,τ)≜Udiag ((σ1-τ)+,…,(σr -τ)+)V H 是奇异值阈值收缩函数熏σi 表示矩阵Y 的第i 个非0奇异值,r=rank (Y ),U ∈C M×r ,V ∈C N×r 。1.2软阈值收缩算子
仿射约束的稀疏向量估计模型表示为:
min ‖X ‖0s.t.y=Ax
(5)
其中x ∈C N ×1是一个只有K 项非零元素的K 稀疏向量,A ∈C M ×N
一般称为传感矩阵,y ∈C M×1称为观测向量，以上问题是一个L 0范数最小化问题，这一问题是一个NP 问题，所以一般将上述问题转化为L 1范数最小化问题，利用Lagrangian 乘子法可以得到L 1范数最小化问题的无约束问题:
min 12
‖y-Ax ‖2
2+λ‖x ‖1
(6)
问题(2)通常使用迭代阈值算法进行求解,IST (Iterative Soft-
基于矩阵完备模型毫米波MIMO 信道估计∗
田金鹏
刘
通
杨
杰(上海大学通信与信息工程学院，上海200444)信道估计
Millimeter Wave MIMO Channel Estimation Based on Matrix Complete Model
摘要：毫米波MIMO 技术是5G 通信的关键技术，提高了频谱效率和系统容量，但是毫米波MIMO 信道的高可变性以给信道估计带来了极大的挑战，当前大多数毫米波MIMO 估计算法基于信道的稀疏性，但这些算法依然需要大量的训练符号才可以给出精确的信道估计结果。针对这一问题，提出了已知基于矩阵完备模型的信道估计算法，该算法同时考虑了信道的低秩特性和稀疏特性，可以实现快速的信道估计，并且在小信噪比或使用较少导频符号的情况下均可以给出精确的信道估计结果。
关键词:millimeter wave MIMO ；矩阵完备；信道估计
Abstract 押Millimeter wave MIMO technology is the key technology of 5G communication熏which greatly improves the spec⁃trum efficiency and system capacity.This paper proposes a known channel estimation algorithm based on matrix complete model熏which is the same as considering the low rank and sparse characteristics of the channel熏it can achieve fast channel esti⁃mation熏and can give accurate channel estimation results in the case of small signal-to-noise ratio or using less pilot symbols.
Keywords 押mmWave MIMO熏matrix completion熏channel estimation
69
豫公网安备41160202000603
站长QQ:729038198
关于我们
投诉建议